期中模拟卷02（浙江）（浙教版七上第1~4章：有理数及其运算、实数、代数式）2023-2024学年七年级数学上学期期中模拟考试试题及答案（含答题卡）

2023-2024学年上学期期中模拟考试

七年级数学

（考试时间：90分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第1-4章（浙教版）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目

1．（2023秋•小店区校级月考）在一条东西走向的道路上，若向东走3m记作+3m，那么向西走7m应记作（　　）

A．7m B．﹣7m C．﹣10m D．4m

2．（2023秋•嵊州市校级月考）若在单位长度1cm的数轴上随意画出一条长100cm的线段AB，则线段AB盖住的整数点至少有（　　）

A．9个 B．10个 C．100个 D．101个

3．（2023春•青羊区校级月考）如果a的倒数是﹣1，那a2023等于（　　）

A．1 B．﹣1 C．2023 D．﹣2023

4．（2023春•蓬安县期中）2023年春节以来，趁着晴好天气，人们纷纷走出家门，来到景区，感受浓浓的年味儿．据统计，春节长假47.76万人次游蓬安，旅游收入达1.8亿，则数据1.8亿用科学记数法表示为（　　）

A．0.18×109 B．1.8×108 C．1.8×109 D．18×108

5．（2023秋•浦北县校级月考）定义一种新的运算：a*b＝a×b﹣（a+b），则2*（﹣3）的值为（　　）

A．﹣5 B．﹣7 C．5 D．7

6．（2022秋•秦州区校级期末）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　）

A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1 

C．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c） D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b）

7．（2023春•抚远市期中）若，则的值为（　　）

A．﹣5 B．15 C．25 D．5

8．（2022秋•大兴区校级期末）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2022，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（　　）

A．﹣2019 B．﹣2020 C．﹣2021 D．﹣2022

9．（2022秋•右玉县期末）有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2022次输出的结果是（　　）

A．8 B．4 C．2 D．1

10．（2023秋•海门市校级月考）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．（2022秋•市中区期中）比较大小：　   　．（用“＞”或“＜”号填空）

12．（2023秋•竞秀区月考）81的算术平方根是 　   　，81的平方根是 　     　，的算术平方根是 　   　．

13．（2022秋•晋安区期末）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2021+（cd）2021＝　   　．

14．（2022秋•河口区期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是 　          　．

15．（2022秋•莱阳市期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|＝　      　．

16．（2022春•邓州市期末）先阅读，再解答：对于三个数a、b、c中，我们用符号来表示其中最大的数和最小的数，规定min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：min{﹣1，1，3}＝﹣1，max{﹣1，1，3}＝3；若min{﹣1，﹣2，|x﹣1|}＝max{2x+3，﹣1+2x，2x}，则x的值为 　       　．

三、解答题：本题共7小题，共66分.其中：17题6分，18-19每题8分，20-21每题10分，22-23每题12分.

17．（2022秋•萧山区期中）计算：

（1）12﹣（﹣7）；

（2）；

（3）；

（4）．

18．（2023秋•顺德区校级月考）已知下列各有理数：﹣（+2.5），0，﹣|3|，，4，

（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；

（2）用“＞”号把这些数连接起来．

19．（2023秋•龙城区校级月考）化简：

（1）5xy2+2x2y﹣3xy2﹣x2y；

（2）（x﹣4）（2x+6）+x﹣3；

（3）化简求值：2（x﹣y）﹣3（x﹣2y）+5；其中x＝2004，y＝﹣0.25．

20．（2023秋•邗江区校级月考）出租车司机老姚某天上午8：00～9：15的营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负．他这天上午行车里程（单位：km）如下：+5，﹣3，+6，﹣7，+6，﹣2，﹣5，﹣4，+6，﹣8．

（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？

（2）将最后一名来客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？

（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，求姚师傅从最后一位乘客里收入多少元？

21．（2022秋•北仑区期中）[阅读材料]

∵，即23，

∴11＜2，

∴1的整数部分为1，

∴1的小数部分为（1）﹣12．

（1）填空：的小数部分是 　                　．

（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求代数式（﹣a）+（b+4）的值．

22．（2022秋•余杭区校级期中）从2012年4月1日起，厦门市实行新的自来水收费标准如下表：

备注：①每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分；

②以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费．

（1）某用户12月份用水9吨，则该用户需缴水费多少元？

（2）某用户月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴的水费．

23．（2022秋•杭州期中）已知数轴上点A表示的数为﹣5，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A、B两点间的距离为8个单位长度，点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x．

（1）写出点B所表示的数为 　   　．

（2）①若点P到点A，点B的距离相等，则点P所表示的数为 　     　．

②数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为10，若存在，求出x的值，若不存在，说明理由．

（3）点A以1个单位长度/秒向右运动，点B以2个单位长度/秒的速度向左运动，同时点P以5个单位长度/秒从原点向左运动，当点P遇到点A时，立即以原来的速度向右运动，当点P遇到点B时，立即以原来的速度向左运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时点P所经过的总路程，并直接写出此时点P在数轴上表示的数．