2024年数学高考大一轮复习第二章 §2.7　指数与指数函数（附答单独案解析）

1．若m＝，n＝，则m＋n的值为(　　)

A．－7  B．－1  C．1  D．7

2．已知指数函数f(x)＝(2a2－5a＋3)ax在(0，＋∞)上单调递增，则实数a的值为(　　)

A.  B．1  C.  D．2

3．函数y＝ax－(a>0，且a≠1)的图象可能是(　　)

4．已知＝5，则的值为(　　)

A．5  B．23  C．25  D．27

5．(2023·枣庄模拟)对任意实数a>1，函数y＝(a－1)x－1＋1的图象必过定点A(m，n)，f(x)＝x的定义域为[0,2]，g(x)＝f(2x)＋f(x)，则g(x)的值域为(　　)

A．(0,6]   B．(0,20]

C．[2,6]   D．[2,20]

6．若函数f(x)＝|2x－a|－1的值域为[－1，＋∞)，则实数a的取值范围为(　　)

A．(－∞，0)   B．(0，＋∞)

C．(0,1]   D．(1，＋∞)

7．计算化简：

(1)＝________；

(2)＝________.

8．若不等式2a＋1<4a－1成立，则实数a的取值范围是________．

9．已知定义域为R的函数f(x)＝ax－(k－1)a－x(a>0，且a≠1)是奇函数．

(1)求实数k的值；

(2)若f(1)<0，判断函数f(x)的单调性，若f(m2－2)＋f(m)>0，求实数m的取值范围．

10．已知函数f(x)＝4x－2·2x＋1＋a，其中x∈[0,3]．

(1)若f(x)的最小值为1，求a的值；

(2)若存在x∈[0,3]，使f(x)≥33成立，求a的取值范围．

11．(2023·成都模拟)已知函数f(x)＝|2x－1|，实数a，b满足f(a)＝f(b)(a<b)，则(　　)

A．2a＋2b>2

B．∃a，b∈R，使得0<a＋b<1

C．2a＋2b<2

D．a＋b<0

12．(2022·长沙模拟)若ex－ey＝e，x，y∈R，则2x－y的最小值为________．

13．(2023·龙岩模拟)已知函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(0)＝3，则f(bx)与f(cx)的大小关系为(　　)

A．f(cx)≥f(bx)   B．f(cx)≤f(bx)

C．f(cx)>f(bx)   D．f(cx)＝f(bx)

14．(2023·宁波模拟)对于函数f(x)，若在定义域内存在实数x0满足f(－x0)＝－f(x0)，则称函数f(x)为“倒戈函数”．设f(x)＝3x＋m－1(m∈R，m≠0)是定义在[－1,1]上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是________．