2024年数学高考大一轮复习第二章 §2.10　函数的图象（附答单独案解析）

1．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象(　　)

A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

2．(2022·全国甲卷)函数y＝(3x－3－x)·cos x在区间上的图象大致为(　　)

3.(2023·黑龙江模拟)已知某个函数的图象如图所示，则下列解析式中与此图象最为符合的是(　　)

A．f(x)＝   B．f(x)＝

C．f(x)＝   D．f(x)＝

4．若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为(　　)

5.已知f(x)是定义在[－5,5]上的偶函数，当－5≤x≤0时，f(x)的图象如图所示，则不等式<0的解集为(　　)

A．(－π，－2)∪(0,2)∪(π，5]

B．(－π，－2)∪(π，5]

C．[－5，－2)∪(0，π)∪(π，5]

D．[－5，－2)∪(π，5]

6．已知函数f(x)＝|x2－1|，若0<a<b且f(a)＝f(b)，则b的取值范围是(　　)

A．(0，＋∞)    B．(1，＋∞)

C．(1，)   D．(1,2)

7．将函数f(x)的图象先向左平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得到函数g(x)的图象，若g(x)为奇函数，则f(0)＋f(2)＝______.

8．(2023·衡水质检)函数f(x)＝的图象与直线y＝kx＋1交于不同的两点(x1，y1)，(x2，y2)，则y1＋y2＝________.

9．已知函数f(x)＝

(1)画出函数f(x)的图象；

(2)当f(x)≥2时，求实数x的取值范围．

10.已知f(x)＝是定义在R上的奇函数．

(1)请画出f(x)的大致图象并在图象上标注零点；

(2)已知a>1，若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围；

(3)若函数φ(x)＝f(x)－ex，求φ(x)的零点个数．

11.函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论不正确的是(　　)

A．a>0   B．b<0

C．c<0   D．abc<0

12．(2023·济南模拟)若平面直角坐标系内A，B两点满足：(1)点A，B都在f(x)的图象上；(2)点A，B关于原点对称，则对称点对(A，B)是函数f(x)的一个“和谐点对”，(A，B)与(B，A)可看作一个“和谐点对”．已知函数f(x)＝则f(x)的“和谐点对”有(　　)

A．1个   B．2个

C．3个   D．4个

13．若函数f(x)＝则不等式|f(x)|≥的解集为________．

14．函数f(x)的定义域为(－1,1)，其图象如图所示．函数g(x)是定义域为R的奇函数，满足g(2－x)＋g(x)＝0，且当x∈(0,1)时，g(x)＝f(x)．给出下列三个结论：

①g(0)＝0；

②函数g(x)在(－1,5)上有且仅有3个零点；

③不等式f(－x)<0的解集为{x|－1<x<0}．

其中，正确结论的序号是________．