湖北省黄冈市浠水县河口中学2023-2024学年 八年级上 学期数学期中试题

2023-2024年人教版八年级上册数学期中试题

一、单选题（每题3分，共24分）

1．在中，，则锐角（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在中，边上的高是（    ）

A．  B．  C．  D．

3．若正多边形的一个外角为，则该正多边形为（    ）

A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形

4．如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕1，若，，则（    ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

5．如图，方格纸中的和的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

6．作一个角等于已知角的过程（如图），请问这两个三角形全等的理论依据是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，，若，，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．当与全等时，x的值是（    ）

A．2 B．1或1.5 C．2或1.5 D．1或2

二、填空题（每题3分，共24分）

9．自行车的支架部分采用了三角形结构，是因为三角形具有          ．

10．过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形的边数是         ．

11．已知，，点C在x轴上，且的面积为4，则点C的坐标为     ．

12．若一个多边形的内角和等于，则它是          边形．

13．已知：如图，，且，则      度．

14．如图，，如果，，那么线段的长是         ．

15．如图，中，，用尺规作图法作出射线，交于点，，为上一动点，则的最小值为          ．

16．如图所示，已知的周长为，D，E分别是上的点，将沿直线折叠，点A落在点处，且点在的外部，则阴影部分图形的总周长为      cm．

三、解答题（共72分）

17．已知一个正多边形的边数为n．若这个正多边形的一个内角为，求n的值．

18．已知a、b、c为的三边长．

(1)化简；

(2)若为等腰三角形，且周长为16，已知，求b、c的值．

19．如图，在中，点D在上，点在上，交于F．已知交于，平分，交于H．

(1)求的度数．

(2)若，，求的度数．

20．如图所示，已知和，，，，与交于点，点在上．

(1)求证：；

(2)若，．求的度数．

21．如图，的和的平分线，相交于点F，．

(1)求的度数．

(2)求证：．

22．如图，四边中，对角线、交于点，，点是上一点，且，．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

23．已知，在中，，D为边上的点，B为延长线上的一点，连接交于点F，且．

图1                    图2

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，过点D作交于点G，若，，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图2中的四条线段（线段除外），使写出的每条线段都与线段相等．

24．如图，等边的边长为，现有两动点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为，点N的速度为，当点N第一次到达点B时，点M、N同时停止运动．

(1)点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

(2)点M、N运动几秒后，以点A、、N为顶点的三角形是等边三角形？

(3)当点M、N在边BC上运动时，连接，能否得到以为底边的等腰三角形？如能，请求出此时点M、N运动的时间．

参考答案：

1．B

2．C

3．D

4．D

5．D

6．A

7．C

8．B

9．稳定性

10．10

11．或

12．八

13．130

14．3

15．

16．6

17．n的值为8

18．(1)

(2)

19．(1)

(2)

20． (2)．

21．(1)

22． (2)3

23． (2)

24．(1)6秒

(2)2秒

(3)能，8秒