2023-2024学年浙江省金华市义乌市后宅、佛堂、苏溪三校七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

2023-2024学年浙江省金华市义乌市后宅、佛堂、苏溪三校七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.如果节约水记作，那么浪费水记作(    )

A.  B.  C.  D.

2.下面四个数中比小的数是
(    )

A.  B.  C.  D.

3.下列各式错误的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.一天早晨的气温为，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是(    )

A.  B.  C.  D.

5.如图，、、在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是(    )

A.  B.  C.  D. 无法确定

6.某种零件的合格标准是表示直径，单位：，则以下直径合格的是(    )

A.  B.  C.  D.

7.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，按照从小到大的顺序排列，正确的是(    )

 

A.  B.  C.  D.

8.小于，但不小于的整数之和为(    )

A.  B.  C.  D.

9.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上数轴的单位长度是，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上“”和“”，则的值为(    )

 

A.  B.  C.  D.

10.正整数小于，并且满足等式，其中表示不超过的最大整数，例如：，，则满足等式的正整数的个数为(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.的相反数是          ．

12.比较大小： ______ 用“”“”“”连接。

13.绝对值最小的有理数是______ ．

14.在数轴上将点向右移动个单位，再向左移动个单位，终点恰好是原点，则点表示的数是______．

15.已知与的和为，与互为相反数，若，则______．

16.如图，在数轴上，点表示，现将点沿数轴做如下移动，第一次将点向左移动个单位长度到达点，第二次将点向右移动个单位长度到达点，第三次将点向左移动个单位长度到达点，按照这种移动规律进行下去，第次移动到点，那么点所表示的数为______ ．

 

三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.本小题分
计算：
；
 

18.本小题分
在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来．

，，

19.本小题分
把下列各数填入相应的括号内：
，，，，，，，，
负数集合______
分数集合______
整数集合______

20.本小题分
有一个游戏，规则如下：每人每次抽张卡片，如果抽到甲种卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到乙种卡片，那么减去卡片上的数字；比较两人所抽到的张卡片的计算数据，数据大的为胜者小亮和小丽玩这个游戏，他们抽到的卡片如图所示，请你通过计算说明本次游戏谁获胜．

 

21.本小题分
体育老师测试男生米跑，规定时间在秒以内含秒为合格某小组名男生的测验成绩记录如下表，其中“”表示时间超过秒．

这个小组男生的合格率为多少？
这个小组男生的平均成绩是多少秒？

22.本小题分
某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻某天他从岗亭出发，晚上停留在处规定向东方向为正，当天行驶记录如下单位：千米：，，，，，，，．
通过计算说明在岗亭何方？距离岗亭多远？
若摩托车每行千米耗油升，求该摩托车这天巡逻共耗油多少升？
在岗亭东面千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站______ 次

23.本小题分
数轴上点，分别表示有理数，，这两点之间的距离记为，即利用数形结合思想回答下列问题：
表示和的两点之间的距离为______ ，表示和的两点之间的距离为______ ；
表示和的两点之间的距离为______ ；用含有的式子表示
若表示一个有理数，且，则 ______ ；
若为整数，且，借助数轴直接写出满足条件所有的和是______ ．

24.本小题分
已知，如图、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为．

请直接写出线段的中点对应的数 ______ ．
点从点出发，以个单位长度秒的速度向左运动，同时点从点出发，以个单位长度秒的速度向右运动，求当点、重合时对应的数是多少？
在的条件下，求、两点运动多长时间相距个单位长度？

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：节约和浪费是互为相反意义的量，节约记作“”，那么浪费就记作“”所以浪费水记作．
故选D．
首先判断节约和浪费是不是具有相反意义的量，由节约为正，然后得出浪费水该如何表示．
本题考查了正负数的应用及互为相反意义的量．理解互为相反意义的量是解决本题的关键．

2.【答案】 

【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得
，
，
，
，
四个数中比小的数是．
故选：．
有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．

3.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了绝对值、有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．
根据正数大于零，零大于负数以及绝对值、相反数的概念可得答案．
【解答】
解：、，正确；
B、，正确；
C、，错误；
D、，正确；
故选：．

4.【答案】 

【解析】解：；
则半夜的气温是；
故选：．
利用正负数表示相反意义的量得到：，然后去括号进行加减运算．
本题考查了有理数的加减混合运算：有理数加减法运算统一成加法运算．先转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．

5.【答案】 

【解析】解：有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，


这三个数中，实数离原点最远，所以绝对值最大的是：．
故选：．
根据越靠近原点其绝对值越小，进而分析得出答案．

6.【答案】 

【解析】解：由题可知，零件合格的范围为：，，
即零件合格的范围是．
故对于、、、来说．只有在其范围．
故选：．
先根据题意进行列式计算，再根据计算的值确定哪个即可．
本题考查有理数的加减法，掌握有理数的加减法法则是解题的关键．

7.【答案】 

【解析】【分析】
此题主要考查了实数大小比较的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．
根据图示，可得，，据此把，，按照从小到大的顺序排列即可．
【解答】
解：，，
．
故选A．

8.【答案】 

【解析】解：小于，但不小于的整数有：、、、、、、、，
其和为．
故选：．
根据有理数的加法法则计算．
本题考查了有理数的大小比较和加法法则，解决本题的关键是明确小于，但不小于的整数有：、、、、、、、．

9.【答案】 

【解析】解：根据数轴可知：，
解得：，
故选：．
根据数轴得出，进行计算即可．
本题考查了数轴的应用，解题的关键是能根据题意得出．

10.【答案】 

【解析】解：若，，有一个不是整数，
则或者或者，
，
，，都是整数，即是，，的公倍数，且，
的值为，，，，，，，共有个，
故选：．
利用不等式即可求出满足条件的的值．
本题主要考查取整函数，关键是要正确理解取整函数的定义，以及式子的应用，这个式子在取整函数中经常用到．

11.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是．
一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号根据此解答即可．
【解答】
解：，
故的相反数是．
故答案为：．

12.【答案】 

【解析】解：，
。
故答案为：。
根据两负数比较大小的法则进行比较即可。
本题考查的是有理数的大小比较，熟知两负数比较大小的法则是解答此题的关键。

13.【答案】 

【解析】解：正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；的绝对值是，
正数大于，所以绝对值最小的数是．
故应填．
根据绝对值的定义，绝对值就是到原点的距离，距离为最小．
本题考查绝对值问题，需掌握的知识点是：绝对值最小的数是．

14.【答案】 

【解析】解：设点表示的数为，
由题意得，，
解得，
所以，点表示的数是．
故答案为：．
设点表示的数为，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．
本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键．

15.【答案】或 

【解析】解：，
，
与互为相反数，
，
或，
与的和为，
，
或．
故答案为：或．
根据绝对值的定义得出的值，根据互为相反数的两数相加为，进而得出的值，即可得出的值．
此题主要考查了绝对值、相反数的定义．解题的关键是掌握绝对值、相反数的定义．

16.【答案】 

【解析】解：观察数轴得：下标为奇数的点在点的左侧，且间隔个单位，
点所表示的数是，
点所表示的数是，
点所表示的数是，
点所表示的数是，

点所表示的数是，
故答案为：．
观察数轴得到点的规律，下标为奇数的点在点的左侧，且间隔个单位，进而求得点所表示的数．
本题考查了数的规律，分组考虑是关键．

17.【答案】解：；
． 

【解析】根据有理数的加法法则计算即可；
根据有理数的减法法则计算即可．
本题考查了有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键．

18.【答案】解：如图：

故． 

【解析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“”号把这些数连接起来即可．
此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置．

19.【答案】，，，  ，，，  ，，， 

【解析】解：负数集合；
分数集合；
整数集合 ．
故答案为：；； ．
根据负数、分数、整数的定义选出即可．
本题考查了有理数的意义的应用，能理解有理数的意义是解此题的关键，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、、负整数，分数包括正分数和负分数．

20.【答案】解：小亮：；
小丽：，
．
故小丽获胜． 

【解析】根据题意先列式再进行计算，最后比较大小即可．
本题考查有理数的加减法，掌握有理数的加减法法则是解题的关键．

21.【答案】解：根据题意可知达标人数为人，
．
答：这个小组男生的达标率为；
秒．
答：这个小组男生的平均成绩是秒． 

【解析】根据非正数为达标成绩，求得达标人数，然后计算达标率即可；
根据题意列出算式，然后计算平均成绩即可．
本题主要考查的是正数和负数以及有理数的混合运算，理解正负号的意义是解题的关键．

22.【答案】 

【解析】解：根据题意：，
规定向东方向为正，
在岗亭西方，
答：在岗亭西方，距离岗亭千米；
，
升，
答：该摩托车这天巡逻共耗油升；
第一次向东走千米，从，经过一次，
第二次又向西走千米，，经过一次，
第三次又向东走千米，，经过一次，
第四次又向西走千米，，经过一次，
第五次又向东走千米，，不经过，
第六次又向西走千米，，不经过，
第七次又向东走千米，，不经过，
第八次又向西走千米，，不经过，
所以巡警巡逻时经过岗亭东面千米处加油站，应该是次．
故答案为：．
明确“正”和“负”表示的意义，再进行判断；
计算巡警经过的路程，再乘每行千米的耗油；
巡警巡逻时经过岗亭东面千米处加油站，要注意超过了加油站要返回的距离．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数的相对性，明确正数和负数是一对具有相反意义的量是关键．

23.【答案】         

【解析】解：表示和的两点之间的距离为：，表示和的两点之间的距离为，
故答案为：，；
表示和的两点之间的距离为，
故答案为：；
，



，
故答案为：；
由数轴可得，
满足条件所有的和是：，
故答案为：．
根据题意，可以计算出表示和的两点之间的距离和表示和的两点之间的距离；
根据题意，可以用的代数式表示出表示和的两点之间的距离；
根据的取值范围，可以将绝对值去掉，再计算即可；
根据数轴，可以写出满足条件的所有整数，然后求和即可．
本题考查列代数式、数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

24.【答案】 

【解析】解：根据题意得：线段的中点对应的数．
故答案为：；
当运动时间为秒时，点对应的数为，点对应的数为，
根据题意得：，
解得：，
．
答：当点、重合时对应的数是；
根据题意得：，
即或，
解得：或．
答：在的条件下，、两点运动秒或秒时相距个单位长度．
利用线段的中点对应的数，即可求出结论；
当运动时间为秒时，点对应的数为，点对应的数为，根据点、重合，可列出关于的一元一次方程，解之可求出的值，再将其代入中，即可求出结论；
根据，可列出关于的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．