10，浙江省金华市义乌市绣湖中学2023-2024学年七年级下学期五月月考数学试卷

这是一份10，浙江省金华市义乌市绣湖中学2023-2024学年七年级下学期五月月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了如图，∠1和∠2不是同位角的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．如图，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
2．新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米（即0.00000014米）．数0.00000014用科学记数法表示为（ ）
A．1.4×10﹣9B．1.4×10﹣8C．1.4×10﹣7D．1.4×10﹣6
3．下列从左到右的变形属于因式分解且结果正确的是（ ）
A．a（2a+y）＝2ax+ayB．y2﹣x2＝（x+y）（y﹣x）
C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1D．x2+2xy+4y2＝（x+2y）2
4．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6B．（﹣2a2）2＝﹣2a4
C．a5÷a2＝a3D．a2•a3＝a6
5．如图，一块含60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝41°，则∠2为（ ）
A．19°B．29°C．39°D．49°
6．根据分式的基本性质，分式−xx−y可变形为（ ）
A．x−x−yB．xx+yC．−xx−yD．−−xx+y
7．体育测试中，小超和小铭进行1000米测试，小超的速度是小铭的1.25倍，小超比小铭快了30秒，设小铭的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（ ）
A．1250x−1000x=30B．30×1.25x﹣30x＝1000
C．1000x−10001.25x=30D．10001.25x−1000x=30
8．如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中值可以等于732的是（ ）
A．A1B．B1C．A2D．B3
试卷源自 期末大优惠，即将回复原价。9．设m＝a+b，n＝ab，p＝a2+b2，q＝a2﹣b2，其中a＝2023+t，b＝2021+t，给出以下结论：
①当n＝4时，p＝12；②不论t为何值，pq=n+2m．
则下列判断正确的是（ ）
A．①，②都对B．①，②都错C．①对，②错D．①错，②对
10．如图所示，将三张边长分别为a，a，b（其中a＜b，2a﹣b＝c）的正方形纸片按图甲、乙两种方式放置在长方形ABCD内（图甲，图乙中三张正方形纸片均有部分重叠），未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，图甲中阴影部分的周长为C1图乙中阴影部分的周长为C2，AB﹣AD＝c，以下说法正确的是（ ）
A．C2＝C1B．C2＝C1+2aC．C2＝C1+2bD．C2＝C1+2c
二．填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．已知方程2x+y＝6，用含x的代数式表示y，则y＝ ．
12．若代数式1x−3有意义，则实数x的取值范围为 ．
13．如图，已知DE∥BC，∠DAB＝78°，AC平分∠BAE，则∠ACB＝ 度．

14．当x分别取值12024，12023，12022，12021，…，12，0，1，2，…，2021，2022，2023，2024时，计算代数式x2−13x2+3的值，将所得结果相加，其和等于 ．
15．如图1，将扳手中某些部位抽象成点，并画出如图2所示的平面图形，其中AB∥GH，GF∥DE，若∠CBA＝150°，∠C＝100°，∠G＝22°，则∠D＝ °．
16．如图1，在矩形纸片ABCD中，点P在AD上，点Q在BC上，将纸片沿PQ折叠，点C，D的对应点分别为点E，F．PF交BQ于点G．设∠QPG＝α．继续折叠纸片，使GF落在BC边上（如图2），折痕为GM．
（1）若α＝60°，则∠MGF＝ °．
（2）沿GF继续折叠，若GM恰好是∠PGF的三等分线，则α＝ °．
三．解答题（本题有8个小题，共52分）
17．（4分）因式分解：
（1）25(m+n)2-9(m-n)2 （2）（a+1）2+2a（a+1）
18．（6分）解下列方程（组）
（1）x2+y+13=33x−2(y+1)=6； （2）2−xx−3=13−x−3．
19．（4分）先化简，再求值：（3xx−2−xx+2）÷xx2−4，其中x的值从−32，0，2中选取一个．
20．（6分）如图，已知CD∥BE，∠1+∠2＝180°．
（1）试问∠AFE与∠ABC相等吗？请说明理由；
（2）若∠D＝2∠AEF，∠1＝136°，求∠D的度数．
21．（6分）（1）若方程3xx−2+5=m2−x有增根，求m的值.
若x+32y﹣2z+1＝0，求9x•27y÷81z的值．
22．（8分）我们规定：分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式4x+2，3x2x3−4x是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式x+1x−1，x2x+1是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，x+1x−1=(x−1)+2x−1=1+2x−1，2x−3x+1=2x+2−5x+1=2x+2x+1+−5x+1=2+−5x+1．
（1）将假分式4x−5x+1化为一个整式与一个真分式的和；
（2）将假分式a2−4a+6a−1化成一个整式与一个真分式的和的形式为：a2−4a+6a−1=a+m+na−1，求m、n的值；并求当整数a为何值时，分式a2−4a+6a−1为正整数；
23．（8分）新型冠状病毒可控可防，但不可松懈．我区某班级欲在教室里添置一些消毒洗手物资，王老师想请班里的同学去商店里看看，利用所学的数学知识，通过计算合理的为班里采购一些消毒洗手物资．
24．（10分）（1）如图1，AB∥CD，点E，F分别在直线CD，AB上，3∠BEC＝5∠BEF，过点A作AG⊥EF交EF于点G，FK平分∠AFE，AK平分∠PAG，FK与AK交于点K．
①∠AKF＝ °；
②若∠FAG=13∠BEF，求∠FBE；
图3
图1
图2
0（2）如图2将②中确定的△BEF绕着点F以每秒4°的速度逆时针旋转，△AFG绕着点F以每秒3°的速度顺时针旋转，旋转时间为t，当边BF与射线FA重合时停止，则在旋转过程中，△BEF的边BE所在的直线与△AFG的某一边所在的直线垂直时，求出此时t的值．问题背景
某商店有规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种瓶装免洗手消毒液出售，另外也有袋装洗手液（100ml/袋）出售．具体价格如下：
瓶装洗手液价格
甲300ml
乙500ml
袋装洗手液价格
单次购买数量（袋）
不超过20袋
20袋以上但不超过40袋
40袋以上
价格（元/袋）
6元
5元
4元
王老师打算拿班费252元购买瓶装洗手液，发现购买甲比购买乙要多5瓶，请您帮王老师计算一下甲和乙两种瓶装洗手液的单价为多少。
问题分析
教室里还需要添置消毒洗手液50袋，现可支出班费264元．为节约成本，王老师决定购买袋装免洗手消毒液进行分装，由于商店备货不足，王老师只买回了少部分袋装洗手液临时使用．
若剩余班费全部用于购买消毒洗手液．请您帮忙计算第二次还可买多少袋？
（第二次购买量大于第一次购买量．
问题应用
新购买的消毒洗手液与原班里库存的共9600ml．现需将这些免洗手消毒液全部装入最大容量分别为300ml和500ml的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗20ml，
请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量．