江苏省南通市通州区育才中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷

育才中学2022-2023七上数学第一次月考试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1.比4小6的数是（A）

A.－2 B. 2 C. 8 D. －8

2.如果水位升高 3 m 时水位变化记作＋3 m，那么水位下降 5 m 时水位变化记作（B）

A.＋5 m B.－5 m C. ±5 m D.以上答案都不对

3.将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（A）

A．－0.4 B. 0.5 C．1.3 D.  －2

4.下列运算正确的是（B）

A． B． 

C． D．

5.中国疾控中心免疫规划首席专家王华庆在2022年3月25日国务院联防联控机制新闻发布会上表示，我国60岁以上的老年人中有2.12亿人完成了新冠病毒疫苗的全程接种．其中2.12亿用科学记数法表示为（B　）

A．2.12×107 B．2.12×108 C．0.212×109 D．2.12×109

6.下列各对数中数值相等的是（ C ）

A.和 B.和

C. 和 D．和

7.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（C　）

A．a＜－1 B．ab＞0 C．－b＜0＜－a D．|a|＞|b|

8.如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点放在数轴上﹣1处，然后将圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达点A'位置，则点A'表示的数是（D　）

A．－π+1 B． C．π+1 D．π－1

9.现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和 0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于 1；③被减数一定大于减数；④绝对值等于其本身的有理数是正数；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数.其中正确的有（ A   ）

1. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

10.取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3 加上 1，若它是偶数，则除以 2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的.例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即如图所示.如果自然数 m 恰好经过 7 步运算可得到 1，则所有符合条件的数的和是（D  ）

1. 23  B. 151 C. 150 D. 172

二、填空题（ 11～12 题每小题 3 分， 13～18 题每小题 4分，共 30 分）

11.的相反数是           .

12. 用四舍五入法将 1.8040 精确到百分位是   1.80      .

13.  -7.7    减去－4.8 的差是－2.9.

14. 在数轴上与表示－ 2 的点距离等于 5 的点所表示的数是   3或-7      .

15. 绝对值小于3.5的整数的积为　  0  　．

16. 有4 个互不相等的整数,它们的积 a×b×c×d＝9，则 a＋b＋c＋d＝  0      .

17. 一条数轴上有点 A、B、C，其中点 A、B 表示的数分别是－14、9，现以点 C为折点，将数轴向右对折，若点 A 对应的点 A，落在点 B 的右边，并且 A，B＝3，则 C 点表示的数是   -1       .

18.下面两个多位数 1248624…，6248624…，都是按如下方法得到的：将第一位数字乘以 2，若积为一位数，将其写在第 2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第 2位，对第二位数字在进行如上操作得到第 3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的，当第一位数字是3 时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前 202位的所有数字之和是      1011      .

三、解答题

19.（共30分，每题5分）计算：

（1）6+（－8）－（－5）－3；           （2）

（3）           （4）

（5）      （6）

（1）0  （2）-5.5    （3）     （4）-11   （5）    （6）

20.（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将上述数据用“”号连接起来

，，0，，

0     -（-2）

＜＜＜0＜-（-2）

21.（6分）把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号）

①，②，③20%，④0，⑤，⑥，⑦300％，⑧

正有理数集合｛      ②  ③ ⑦                        …｝

非负整数集合｛       ② ④  ⑦                          …｝

分数集合｛        ①  ③  ⑤                               …｝

22.（6分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，试求：的值．

        解析：∵ a,b互为相反数 ∴  a+b=0

              ∵ c,d互为倒数   ∴  cd=1

             ∵|m|＝2          ∴ m=±2

①       当m=2时，原式=0-2+4=2

②       当m=-2时，原式=0+2+4=6

23.（8分）已知|a|＝5，b2＝4，c3＝－8．

（1）若a＜b＜0，求a+b的值； a+b=-3 或a+b=-7

（2）若abc＞0，求a－3b－2c的值．

①       a=-5  b=2  c=-2,   a-3b-2c=-7

②     a=5  b=-2  c=-2,   a-3b-2c=15

24.（10分）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：

（1）求n的值及这20箱樱桃的总重量：

（2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；

（3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．

（1）n=20-1-2-4-6-2=5(箱)

     10×20+（-0.5）×1+（-0.25）×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2=203（千克）

（2）25×203-200×20=1075（元）

（3）25×203×60%+25×203×（1-60%）×70%-200×20=466（元）

25．（10分）在数轴上，若点到点的距离恰好是4，则称点为点的“幸福点”；若点到点，的距离之和为8，则称点为点，的“幸福中心”．

（1）如图1，点表示的数是，则点的“幸福点” 表示的数是　  　．

（2）如图2，点表示的数是，点表示的数是4，若点为点，的“幸福中心”，则点表示的数是　   　；

（3）如图3，点表示的数是，点表示的数是4，点表示的数是8，点从点出发，以2单位的速度沿数轴向左运动，经过多少时间点是点，的“幸福中心”？

（1）-5 或 3

（2）-3或5

（3）1.25或5.25

26. （14分）

（1）2÷2÷2＝（）1；

2÷2÷2÷2＝；

＝33；

；

参照以上式子，将下列计算的结果直接写成幂的形式：

        ;

       .

（2）一般地，把n个a（a为有理数且a≠0，n为正整数）相除的结果记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．

计算：aⓝ＝＝　      　（其中a≠0，n为正整数）．

（3）计算：32÷（）⑤+（－36）×3④． 

（1）2      3

（2）n-2

（3）-8