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江苏省苏州市草桥中学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷
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这是一份江苏省苏州市草桥中学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题2分，共20分）
1．如果金淑顺同学把收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（ ）
A．+150元B．-150元C．+50元D．-50元
2．-2的倒数是（ ）
A．-2B．2C．12D．-12
3．下列四个数中，在-2到0之间的数是（ ）
A．-1B．1C．-3D．3
4．丁沛然同学发现今年我市约有202000名应届初中毕业生参加学业水平考试，202000用科学记数法表示为（ ）
A．0.202×10⁶B．202×10³C．20.2×10⁴D．2.02×10⁵
5．下列各数：-3.8，+5，0，-12，35，-4.8，1，其中属于负数的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．13的相反数是（ ）
A．-13B．13C．3D．-3
7．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a>b>0>cB．b>0>a>cC．b8．室内温度是10℃，室外温度是－3℃，那么室内温度比室外温度高（ ）
A．-13℃B．-7C．7℃D．13℃
9．郑毛毛同学培育了某种细菌，在培养过程中每过30分钟便由一个分裂为两个。经过3小时，这种细菌由一个可以分裂为（ ）
A．8个B．16个C．32个D．64个
10．蒋晨曦同学的“河图”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等，如图，给出了“河图”的部分点图。请你推算出P处所对应的点图是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每空2分，共20分）
11．曹伊涵同学家乡一天中午的气温由早晨的零下3℃上升了4℃，傍晚又下降了2℃，该地傍晚的气温为__________℃．
12．若a＝-312，则|a|＝__________；若|a|＝3，则a＝__________．
13．李雨泽同学制造某种零件，标明要求是（20±0.02）mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件__________（填“合格”或“不合格”）．
14．若|a|=1，|b|=4，且ab<0，则a+b＝__________．
15．在数轴上，表示－2与－6的点之间的距离是__________个单位长度．
16．据曹雨晨同学测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法记作5.4×10ⁿ，其中n为__________．
17．张啸泽同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗样样都行，是爸妈的好帮手，某一天放学回家后，他完成各项家务活所需时间如下表：
张啸泽同学完成以上五项家务活，至少需要__________分钟（各项工作转接时间忽略不计）．
18．赵浩宇同学有三角形“▲”和“△”共2011个，按照一定的规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲，则黑色三角形共有__________个．
19．赵宋奕同学规定[x)表示大于x的最小整数，如：[3)＝4，[-1.2)＝-1，则下列结论中正确的有__________（填序号）①[0)＝0；②[x)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是1；④存在有理数x，使[x)-x＝0.5成立．
三、解答题（共60分）
20．(每小题3分，共24分)计算：
(1)-5+6-7+8（2）134-216-1.75+323-9（3）-81÷94×49÷-16
4-91819×15(5)1+(-2)+|-2-3|-5(6)(-5)×(-7)-5×(-6)
（7）-36×-49+56-712 （8）-33--32×-13--33÷3
21．(4分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把各数连接起来：
3，-12，2，5，0，-|-2|
22．(6分)把下列各数分别填在相应的大括号里：7， -34,0.-1,π,-1.2,523,0.28
自然数集合：{ }
整数集合：{ }
分数集合：{ }
正有理数集合：{ }
负有理数集合：{ }
无理数集合：{ }
23．(4分)王蔚蓝同学对某地探空气球的气象观测资料统计后发现，高度每增加1千米，气温大约降低6℃。若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？
24．(4分)余凡同学到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1。余凡同学从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：
+5,-3,+10,-8,+12,-6,-10．
（1）请你通过计算说明余凡同学最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度。根据余凡同学现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
25．(4分)若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，求a+b2-cd+2|m|的值。
26．(4分)李泽一同学在纸面上画了一条数轴(如图所示)，折叠纸面。
操作一：
（1）李泽一同学折叠纸面，使数1表示的点与数-1表示的点重合，则此时数-2表示的点与数__________表示的点重合；
操作二：
（2）他又折叠纸面，使数3表示的点与数-1表示的点重合，回答下列问题：
① 数5表示的点与数__________表示的点重合；
② 若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表示的数为__________，B点表示的数为__________。
27．(4分)已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为-1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x。点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP。
（1）若AP＝BP，则x＝__________；
（2）若AP＋BP＝8，求x的值；
（3）若点P从点A出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度向右运动，两点同时出发，经过__________s，P、Q两点之间的距离为4。
28．(6分)阅读材料，求值：1+2+22+23+24+⋯+22019
解：设S=1+2+22+23+24+⋯+22019，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+⋯+22019+22020
将下式减去上式得 2S-S=2²⁰²⁰-1
即 S=1+2+22+23+24+⋯+22019=22020-1
（1）请你仿照此法计算：
① 1+2+22+23+24+25+26
② 1+3+32+33+34+⋯+3n ( 其中n为正整数 )
（2）求 410+411+412+413+⋯+420的值．
（3）计算 1×1+2×2+3×22+4×23+⋯+99×298+100×299．
家务项目
擦 窗
洗 菜
洗饭煲、淘米
炒菜(用煤气炉)
煲饭(用电饭煲)
完成各项家务所需时间
5分钟
4分钟
3分钟
20分钟
30分钟
参考答案
选择题（每题2分，共20分）
1-5BDADB6-10ACDDC
二、填空题（每空2分，共20分）
11．-1
12．312；±3
13．不合格
14．±3
15．4
16．10
17．33
18．1006
19．③④
三、解答题（共60分）
20．（1）2；（2）-712；（3）1；（4）-149419；
（5）-1；（6）65；（7）7；（8）-15
21． -|-2|＜-12＜0＜2＜3＜5
22．
自然数集合：{0, 7, 523 }
整数集合：{7, 0, -1, 523 }
分数集合：{-34, -1.2, 0.28 }
正有理数集合：{7, 523, 0.28 }
负有理数集合：{-34, -1, -1.2 }
无理数集合：{π }
23．10
24．（1）是；（2）15.12度
25．3
26．（1）2；（2）① -3；② -3.5；5.5
27．（1）1；（2）x=-3或5；（3）1或5
28．（1）①2-1；②3n+1-12；（2）421-4103；（3）99×299+1
一、选择题（每题2分，共20分）
1．如果金淑顺同学把收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（ ）
A．+150元B．-150元C．+50元D．-50元
2．-2的倒数是（ ）
A．-2B．2C．12D．-12
3．下列四个数中，在-2到0之间的数是（ ）
A．-1B．1C．-3D．3
4．丁沛然同学发现今年我市约有202000名应届初中毕业生参加学业水平考试，202000用科学记数法表示为（ ）
A．0.202×10⁶B．202×10³C．20.2×10⁴D．2.02×10⁵
5．下列各数：-3.8，+5，0，-12，35，-4.8，1，其中属于负数的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．13的相反数是（ ）
A．-13B．13C．3D．-3
7．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a>b>0>cB．b>0>a>cC．b
A．-13℃B．-7C．7℃D．13℃
9．郑毛毛同学培育了某种细菌，在培养过程中每过30分钟便由一个分裂为两个。经过3小时，这种细菌由一个可以分裂为（ ）
A．8个B．16个C．32个D．64个
10．蒋晨曦同学的“河图”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等，如图，给出了“河图”的部分点图。请你推算出P处所对应的点图是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每空2分，共20分）
11．曹伊涵同学家乡一天中午的气温由早晨的零下3℃上升了4℃，傍晚又下降了2℃，该地傍晚的气温为__________℃．
12．若a＝-312，则|a|＝__________；若|a|＝3，则a＝__________．
13．李雨泽同学制造某种零件，标明要求是（20±0.02）mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件__________（填“合格”或“不合格”）．
14．若|a|=1，|b|=4，且ab<0，则a+b＝__________．
15．在数轴上，表示－2与－6的点之间的距离是__________个单位长度．
16．据曹雨晨同学测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法记作5.4×10ⁿ，其中n为__________．
17．张啸泽同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗样样都行，是爸妈的好帮手，某一天放学回家后，他完成各项家务活所需时间如下表：
张啸泽同学完成以上五项家务活，至少需要__________分钟（各项工作转接时间忽略不计）．
18．赵浩宇同学有三角形“▲”和“△”共2011个，按照一定的规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲，则黑色三角形共有__________个．
19．赵宋奕同学规定[x)表示大于x的最小整数，如：[3)＝4，[-1.2)＝-1，则下列结论中正确的有__________（填序号）①[0)＝0；②[x)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是1；④存在有理数x，使[x)-x＝0.5成立．
三、解答题（共60分）
20．(每小题3分，共24分)计算：
(1)-5+6-7+8（2）134-216-1.75+323-9（3）-81÷94×49÷-16
4-91819×15(5)1+(-2)+|-2-3|-5(6)(-5)×(-7)-5×(-6)
（7）-36×-49+56-712 （8）-33--32×-13--33÷3
21．(4分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把各数连接起来：
3，-12，2，5，0，-|-2|
22．(6分)把下列各数分别填在相应的大括号里：7， -34,0.-1,π,-1.2,523,0.28
自然数集合：{ }
整数集合：{ }
分数集合：{ }
正有理数集合：{ }
负有理数集合：{ }
无理数集合：{ }
23．(4分)王蔚蓝同学对某地探空气球的气象观测资料统计后发现，高度每增加1千米，气温大约降低6℃。若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？
24．(4分)余凡同学到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1。余凡同学从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：
+5,-3,+10,-8,+12,-6,-10．
（1）请你通过计算说明余凡同学最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度。根据余凡同学现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
25．(4分)若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，求a+b2-cd+2|m|的值。
26．(4分)李泽一同学在纸面上画了一条数轴(如图所示)，折叠纸面。
操作一：
（1）李泽一同学折叠纸面，使数1表示的点与数-1表示的点重合，则此时数-2表示的点与数__________表示的点重合；
操作二：
（2）他又折叠纸面，使数3表示的点与数-1表示的点重合，回答下列问题：
① 数5表示的点与数__________表示的点重合；
② 若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表示的数为__________，B点表示的数为__________。
27．(4分)已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为-1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x。点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP。
（1）若AP＝BP，则x＝__________；
（2）若AP＋BP＝8，求x的值；
（3）若点P从点A出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度向右运动，两点同时出发，经过__________s，P、Q两点之间的距离为4。
28．(6分)阅读材料，求值：1+2+22+23+24+⋯+22019
解：设S=1+2+22+23+24+⋯+22019，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+⋯+22019+22020
将下式减去上式得 2S-S=2²⁰²⁰-1
即 S=1+2+22+23+24+⋯+22019=22020-1
（1）请你仿照此法计算：
① 1+2+22+23+24+25+26
② 1+3+32+33+34+⋯+3n ( 其中n为正整数 )
（2）求 410+411+412+413+⋯+420的值．
（3）计算 1×1+2×2+3×22+4×23+⋯+99×298+100×299．
家务项目
擦 窗
洗 菜
洗饭煲、淘米
炒菜(用煤气炉)
煲饭(用电饭煲)
完成各项家务所需时间
5分钟
4分钟
3分钟
20分钟
30分钟
参考答案
选择题（每题2分，共20分）
1-5BDADB6-10ACDDC
二、填空题（每空2分，共20分）
11．-1
12．312；±3
13．不合格
14．±3
15．4
16．10
17．33
18．1006
19．③④
三、解答题（共60分）
20．（1）2；（2）-712；（3）1；（4）-149419；
（5）-1；（6）65；（7）7；（8）-15
21． -|-2|＜-12＜0＜2＜3＜5
22．
自然数集合：{0, 7, 523 }
整数集合：{7, 0, -1, 523 }
分数集合：{-34, -1.2, 0.28 }
正有理数集合：{7, 523, 0.28 }
负有理数集合：{-34, -1, -1.2 }
无理数集合：{π }
23．10
24．（1）是；（2）15.12度
25．3
26．（1）2；（2）① -3；② -3.5；5.5
27．（1）1；（2）x=-3或5；（3）1或5
28．（1）①2-1；②3n+1-12；（2）421-4103；（3）99×299+1
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