第二十一章一元二次方程 章节自主检测人教版数学九年级上册（无答案）

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 第二十一章一元二次方程 章节自主检测一、单选题1．下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（　　）   A． B．C． D．2．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（　　）  A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣23．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）A．5（x+1）2=2（x+3） B．C．ax2+bx+c=0 D．2m2+x=34．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）  A．k≤﹣2 B．k≤2 C．k≥2 D．k≤2且k≠15．若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是 ，5，则方程 a(x-1)2+bx=b-2c的两根为(　　)   A．- ，6 B．-3，10 C．-2，11 D．-5，216．不论a、b为任何实数，式子的值（　　）A．可能为负数 B．可以为任何实数C．总不大于8 D．总不小于37．已知下面表格中的对应值： x3.233.243.253.26Ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09根据上表，可判断方程 为常数)的一个根 的范围是(　　)A． B．C． D．8．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（　　）A． B．3 C．6 D．99．无论a，b为何值代数式a2+b2+6b+11﹣2a的值总是（　　）  A．非负数 B．0 C．正数 D．负数10．设 是方程 的两个实数根，则 的值是(　　)A．-6 B．-5 C．-6或-5 D．6或5二、填空题11．已知 是方程 的一个根，则式子 的值为　     　.12．已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则 =　                              　．  13．已知三角形两边长是方程x2﹣5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是　        　．14．在小华的某个微信群中，若每人给其他成员都发一个红包，该微信群共发了90个红包，那么这个微信群共有　     　人．15．若关于x的方程(a+1)x2+(2a﹣3)x+a﹣2＝0有两个不相等的实根，且关于x的方程 的解为整数，则满足条件的所有整数a的和是　     　．  三、计算题16．用适当的方法解方程  （1）9x2+6x+1=0                  （2）x（2x+5）=2x+5．  四、解答题17．已知 是关于x的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，求m的值.18．已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程 的一个根，求这个等腰三角形的面积.   19．已知x1，x2是方程x2﹣（k﹣2）x+k2+3k+5=0的实数根（x1，x2可相等）（1）证明方程的两根都小于0；（2）当实数k取何值时x12+x22最大？并求出最大值．20．做一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，求这个长方体的长、宽、高分别是多少cm？21．如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．22．已知： ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x²-mx+ - =0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么 ABCD的周长是多少?