第二十一章 一元二次方程 同步检测卷 人教版数学九年级上册（无答案）

第二十一章一元二次方程 同步检测卷

一、单选题

1．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数的是(　　).  

A． +2 =0 B． +x-1=0

C． +x+3=0 D．4 -4x+1=0.

2．若菱形的两条对角线长是方程 的两个根，则该菱形的边长是（　　）

A． B． C． D．

3．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

4．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2．若每年的年增长率相同，则年增长率为（　　）

A．9% B．10% C．11% D．12%

5．下列方程是一元二次方程的是（　　）  

A． B． C． D．

6．已知x1、x2是方程x2-3-x=0的两根，则x12+x22的值是（　　）

A．7 B．8 C．9 D．11

7．若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（　　） 

A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4

8．已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 （　　） 

A． B．

C． 且  D． 且

9．方程 的解是（　　）  

A． B． C． D．

10．对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若c是方程的一个根，则一定有成立；

②若是一元二次方程的根，则其中正确的（　　）

A．只有①②④ B．只有①②③ C．①②③④ D．只有①②

二、填空题

11．若-2是方程 的一个根，那么m的值是　     　

12．关于x的一元二次方程x2+3x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是　        　．

13．△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2-8x+15=0的根，则△ABC的周长是　     　．

14．关于x一元二次方程x2－2ax＋b＝0，且a2－b>0，称a为该方程的特征值．已知关于x的一元二次方程x2－mx＋n＝0的特征值是3，其中一个根是2，则n的值为　     　．

15．设x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两根，且2x1（x22+6x2﹣3）+a=4，则a=　     　．

三、计算题

16．解下列方程：

（1） ；  

（2） ．  

四、解答题

17．已知=2是关于的一元二次方程2（2m+3）+m2+3m+2=0的一个根，求m的值．

18．将一元二次方程x2－6x－5＝0配方，化成(x＋a)2＝b的形式．

19．已知一元二次方程x2+px+q=0（p2﹣4q≥0）的两个根x1、x2；求证：x1+x2=﹣p，x1•x2=q．

20．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数.

21．如图，某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的．若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的，求道路的宽．

22．在实数范围内只有一个实数是关于x的方程 的根，求实数k的所有可能值.