（阶段素养测评）第1-3阶段综合质量检测（培优卷） -2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）

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第1-3阶段综合质量检测（培优卷）

2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》

考试分数：100分；考试时间：90分钟

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共16分）

1．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩下的部分相比，（    ）。

A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样 D．无法确定

2．下列可以用×列式解答的是（    ）。

①一个平行四边形底是分米，高是分米，这个平行四边形的面积是多少平方分米？

②一条彩带长米，用去了，还剩下多少分米？

③一个长方形长米，宽是长的，宽是多少米？

④一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？

A．①②③ B．②③④ C．①③ D．③④

3．下面四幅图中，能表示×的是（    ）。

A． B．

C． D．

4．下列哪组关系量决定物体的位置？（    ）

A．速度和时间 B．方向和角度 C．方向和距离 D．角度和距离

5．与北偏西30°方向一致的是（    ）。

A．南偏西30° B．西偏北60° C．西偏北30° D．南偏东30°

6．已知（a、b均不为0），那么a（    ）b。

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定

7．下面四个算式中，计算结果大于的算式是（    ）。

A． B． C． D．

8．小明从学校步行回家，当走了全程的一半时下雨了，他继续走；当雨停了时，剩下路程是他在雨中步行路程的，那么，小明在雨中步行的路程是全程的（    ）。

A． B． C． D．

二、填空题（共16分）

9．一个平行四边形的底是米，高是底的，它的面积是(        )平方米。

10．体育馆在文化宫西偏北30°150米处，则文化宫在体育馆(        )偏(        )(        )°150米处。

11．笑笑用一卷彩色纸带折五角星，每个五角星要用这卷彩带的，笑笑折了18个五角星，用去了这卷彩色纸带的，还剩。

12．如图，A点在B点的(          )方向上，B点在A点的(          )方向上。

13．学校食堂有一批大米重t，每周用去，能用(        )周，每周用去t，能用(        )周。

14．小明骑自行车行一段8千米的用了小时，他每小时行(        )千米。

15．某镇要进行一次核酸检测工作，共需要360名医护人员和志愿者，医护人员的人数是志愿者的，志愿者有(        )名，医护人员有(        )名。

16．时＝(        )分，2000平方米＝(        )公顷。

三、判断题（共8分）

17．1米的和5米的一样长。(        )

18．从两根1米长的绳子上分别剪去和米，剩下的长度相等。(        )

19．东偏南45°和南偏东45°是同一方向。(        )

20．花店有40枝玫瑰花，比康乃馨多，康乃馨有25枝。(        )

四、计算题（共12分）

21．（6分）计算下面各题。

＝             ＝          ＝

22．（6分）计算下面各题。

××             ÷5÷             ×÷

五、作图题（共6分）

23．（6分）明明从家里出发，向东偏北40°方向上走了3千米到超市，然后向正东方向走了2千米到了广场，然后又向南偏东30°方向上走了2千米到公园，请画出明明行走的路线图。（用1厘米表示1千米）

六、解答题（共42分）

24．（6分）小红已经读了一本书的，已知这本书有160页，小红已经读了多少页？

25．（6分）为了促进学生进行体育锻炼，树立“健康第一”的思想，学校每年都会对

小学生进行体育达标检测，在一分钟跳绳检测中，李健跳了120个，王康比李健多跳，王康一分钟跳了多少个？

26．（6分）某建筑物由于受风雨的侵蚀，现在的高度大约是138米，这个高度比刚建成时矮了，该建筑物刚建成时的高度大约是多少米？

27．（6分）在一次“献爱心”活动中，新星小学的学生共捐款4000元。一年级捐的是总数的，是二年级的，二年级捐款多少元？

28．（6分）下面是一幅机器人的行走路线图。

（1）机器人从起点站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米可以达到A站。

（2）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东30°方向，距离B站12米。请你在图上画出C站的位置（请保留作图痕迹）。

29．（12分）操作题。

（1）书店在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。

（2）玲玲家在书店的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。

（3）小丽家在玲玲家的北偏西35°方向1500m处，请在平面图上标出小丽家的位置。

参考答案

1．D

【分析】因为不明确绳子的长度，可讨论三种情况即绳子大于1米，小于1米，等于1米时的情况，再判断。

【详解】①如果绳子长1米

第一根绳子剩下：1－＝（米）

第二根绳子剩下：1×（1－）

＝1×

＝（米）

剩下的绳子长度是一样的；

②如果绳子长2米，

第一根绳子剩下：2－＝（米）

第二根绳子剩下：2×（1－）

＝

＝（米）

＞

第一根剩下的长；

③如果绳子长米，

第一根绳子剩下：－＝0（米）

第二根绳子剩下：×（1－）

＝×

＝（米）

第二根剩下的绳子长。

综上可知：因为不明确绳子的长度不能确定剩下绳子的长短。

故答案为：D

【点睛】此题考查了分数的意义以及分数乘法，注意此题分数后面带单位与不带单位所表示的意义不一样。

2．C

【分析】①根据“平行四边形的面积＝底×高”求解；

②把这条彩带的全长看作单位“1”，用去了，则还剩下全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出还剩下的长度；

③把长方形的长看作单位“1”，宽是长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出宽；

④求两天一共看了全书的几分之几，用第一天看的分率加上第二天看的分率即可。

【详解】①这个平行四边形的面积，列式为：×，符合题意；

②彩带还剩下的长度，列式为：×（1－），不符合题意；

③长方形的宽，列式为：×，符合题意；

④两天一共看了全书的：＋，不符合题意。

可以用×列式解答的是①③。

故答案为：C

【点睛】本题考查分数乘法、分数加法的应用以及平行四边形面积公式的运用。

3．B

【分析】A．把整个长方形看作单位“1”，先把它平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影占其中的3份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。

B．把整个长方形看作单位“1”，先把它平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影占其中的4份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。

C．把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；

D．把整个长方形看作单位“1”，先把它平均分成3份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影占其中的4份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。

【详解】A．表示×，不符合题意；

B．表示×，符合题意；

C．表示，不符合题意；

D．表示×，不符合题意。

故答案为：B

【点睛】运用分数的意义，画长方形图表示分数乘分数的意义。

4．C

【分析】根据确定物体位置的要素可知，要想确定物体的位置，必须知道其方向和距离。

【详解】方向和距离确定物体的位置。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查确定物体位置的要素。

5．B

【分析】根据相邻的两个方向之间的度数为90°，据此解答即可。

【详解】90°－30°＝60°

则与北偏西30°方向一致的是西偏北60°。

故答案为：B

【点睛】本题考查方向和位置，明确相邻的两个方向之间的度数为90°是解题的关键。

6．B

【分析】a、b满足关系式，假设a的值是一个数，求出b，进而再比较a、b的大小即可。

【详解】假设a＝6，则，，b＝1÷＝1×8＝8，那么a小于b。

故答案为：B

【点睛】考查分数的乘、除法的灵活应用。

7．D

【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以1还等于这个数的本身；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。

【详解】A．因为＞1，所以＜，不符合题意；

B．因为3＞1，所以＜，不符合题意；

C．因为＝，不符合题意；

D．因为＜1，所以＞，符合题意。

故答案为：D

【点睛】本考查分数除法，明确商与被除数之间的关系是解题的关键。

8．C

【分析】可设小明在雨中步行的路程为7份，那么剩下的路程为5份；这也就是说份是全程份数的一半，即全程为份；最后用步行的份数除以全程的份数即可。

【详解】设小明在雨中步行的路程为7份，剩下的路程为5份，则得：

（份）

全程为（份）

所以，小明在雨中步行的路程是全程的。

故答案为：C

【点睛】解答此题的关键是弄清“雨中步行路程、剩下路程与全程之间的关系”。

9．

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用平行四边形的底乘，求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可得解。

【详解】×＝（米）

×＝（平方米）

即它的面积是平方米。

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法以及平行四边形的面积公式。

10．     东     南     30

【分析】可以用画图的的方法解决这个问题。

【详解】因为体育馆在文化宫的西偏北30°方向150米处，所以可以画图如下：

所以文化宫在体育馆的东偏南30°方向上。

【点睛】能够正确区分观测点是谁。

11．；

【分析】把这卷彩带的长度看作单位“1”，每个五角星要用这卷彩带的，笑笑折了18个五角星，根据分数乘整数的意义，用乘法求出用去了这卷彩色纸带的几分之几；然后用单位“1”减去用去占的分率即是剩下所占的分率。

【详解】×18＝

1－＝

用去了这卷彩色纸带的，还剩。

【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，找出单位“1”，明确分数乘整数的意义是解题的关键。

12．     西偏北50°     南偏东40°

【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

【详解】A点在B点的西偏北50°方向上，B点在A点的南偏东40°方向上。

【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。

13．     6     5

【分析】把这批大米的质量看作单位“1”，每周用去这批大米的，求能用多少周，用总质量1除以即可求解；每周用去t，求能用多少周，就是求t里面有多少个t，根据“包含”除法的意义，用除法解答。

【详解】1

＝1×6

＝6（周）

＝

5（周）

每周用去，能用6周，每周用去t，能用5周。

【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。

14．12

【分析】根据路程÷时间＝速度，即用8除以计算即可。

【详解】8÷＝8×＝12（千米）

则他每小时行12千米。

【点睛】本题考查分数除法，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。

15．     200     160

【分析】设志愿者有x名，医护人员的人数是志愿者的，则医护人员的人数是x名，医护人员人数＋志愿者人数＝360，列方程：x＋x＝360，解方程，即可解答。

【详解】解：设志愿者有x名，则医护人员有x名。

x＋x＝360

x＝360

x＝360÷

x＝360×

x＝200

医护人员：200×＝160（名）

志愿者有200名，医护人员有160名。

【点睛】本题考查方程的实际应用，利用志愿者人数、医护人员人数与总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

16．     24     0.2/

【分析】根据进率：1时＝60分，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。

【详解】（1）×60＝24（分）

时＝24分

（2）2000÷10000＝0.2（公顷）

2000平方米＝0.2公顷

【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。

17．√

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出1米的和5米的是多少，再进行对比即可。

【详解】10.5（米）

50.5（米）

0.5＝0.5

所以1米的和5米的一样长。

所以原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

18．√

【分析】把一根1米长的绳子剪去，把这根绳子的长度看作单位“1”，还剩下这根绳子的（1－），用1米乘（1－）即可求出剩下绳子的长度；把另一根1米长的绳子剪去米，用1米减去米，即可求出剩下绳子的长度。

【详解】1×（1－）

＝1×

＝（米）

1－＝（米）

所以两根绳子剩下的长度相等。

故答案为：√

【点睛】此题的解题关键是根据分数减法、分数乘法的意义，求出剩下绳子的长度再比较长短即可得解。

19．√

【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。

【详解】45°＋45°＝90°

根据分析可知，东偏南45°和南偏东45°是同一方向。所以原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏。

20．√

【分析】将康乃馨数量看作单位“1”，玫瑰花是康乃馨的（1＋），玫瑰花数量÷对应分率＝康乃馨数量，据此列式计算。

【详解】40÷（1＋）

＝40÷

＝40×

＝25（枝）

花店有40枝玫瑰花，比康乃馨多，康乃馨有25枝，说法正确。

故答案为：√

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。

21．；；

【详解】略

22．；；

【分析】（1）依据分数乘法的计算法则，从左向右计算即可；

（2）先将除法转换成分数乘法，再从左向右计算即可；

（3）先将除法转换成分数乘法，再从左向右计算即可。

【详解】（1）××

＝×

＝

（2）÷5÷

＝××

＝×

＝

（3）×÷

＝××

＝×

＝

23．见详解

【分析】由题意可知，图上1厘米表示1千米，则明明到超市的图上距离为3÷1＝3厘米，超市到广场的距离为2÷1＝2厘米，广场到公园的距离为2÷1＝2厘米，然后根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。

【详解】3÷1＝3（厘米）

2÷1＝2（厘米）

如图所示：

【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。

24．60页

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用160乘即可。

【详解】160×＝60（页）

答：小红已经读了60页。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

25．150个

【分析】将李健跳的个数看作单位“1”，王康跳的个数是李健的（1＋），李健跳的个数×王康对应分率＝王康跳的个数，据此列式解答。

【详解】120×（1＋）

＝120×

＝150（个）

答：王康一分钟跳了150个。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。

26．147米

【分析】把该建筑物刚建成时的高度看作单位“1”，则现在是高度是原来的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用138除以（1－）即可。

【详解】138÷（1－）

＝138÷

＝138×

＝147（米）

答：该建筑物刚建成时的高度大约是147米。

【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。

27．1000元

【分析】根据题意可得，一年级捐的钱数＝总钱数×，一年级捐的钱数＝二年级捐的钱数×，二年级捐的钱数＝一年级捐的钱数÷，据此解答即可。

【详解】4000×＝800（元）

800÷

＝800×

＝1000（元）

答：二年级捐款1000元。

【点睛】本题考查分数乘除法的应用，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。

28．（1）北；西；40；16

（2）见详解

【分析】（1）根据题意，1厘米表示4米，先计算出起点站到A站的实际距离；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以起点站为观测点，确定出A站的位置和距离；

（2）先计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，画出C站的位置，即可解答。

【详解】（1）4×4＝16（米）

90°－40°＝50°

机器人从起点站出发，向北偏西40°（或西偏北50°）方向行走16米到达A站。

（2）12÷4＝3（厘米）

【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置的方法。

29．（1）北，东，40，1000；

（2）东，南，30，2500；

（3）见详解

【分析】（1）以学校为观测点，依照地图上的方向规定：上北下南左西右东，结合角度，确定书店的方向，再根据图上距离与实际距离的换算，计算出学校到书店的实际距离进而描述书店位置；

（2）以书店为观测点，结合方向和角度，确定玲玲家的方向，再根据图上距离与实际距离的换算，计算出书店到玲玲家的实际距离进而描述玲玲家位置；

（3）根据小丽家位置的描述，把实际距离换算成图上距离，以玲玲家为观测点，结合方向和角度确定小丽家的位置并在图上表示即可。

【详解】（1）500×2＝1000（米）

书店在学校的北偏东40°方向上，距离是1000米。

（2）500×5＝2500（米）

玲玲家在书店的东偏南30°方向上，距离是2500米。

（3）1500÷500＝3（厘米）

【点睛】本题重点考查根据方向和距离确定物体的位置，一定要注意确定三要素：一是观测点，二是方向，三是距离。