（月考易错题）第1-3单元阶段检测（提高）六年级上册数学高频考点培优卷（人教版）

（月考易错题）第1-3单元阶段检测（提高）

六年级上册数学高频考点培优卷（人教版）

一、选择题

1．x，y是两个不为0的自然数，如果x×＝y÷，那么（     ）。

A．x＜y                           B．x＞y                        C．x＝y                D．无法确定

2．一箱牛奶小聪先吃了这箱牛奶中的，妈妈又买来箱里牛奶盒数的．这时箱里的牛奶盒数(　　)．

A．比原来多 B．比原来少 C．和原来一样多．

3．给一个长方形的长缩小到原来的一半，宽扩大到原来的0.5倍，这个长方形的面积（　　）

A．扩大了 B．缩小了 C．不变 D．不能确定

4．如果a的倒数大于1，那么a（    ）1。

A．小于 B．等于 C．大于

5．根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于A市北偏西25°方向，还可以说成台风中心位于A市（    ）方向。

A．南偏东25° B．西偏北65° C．东偏南65° D．西偏北25°

6．修一条路，甲队单独10修完，乙队单独15天修完，两队合修要（    ）天修完。

A．5 B．6 C．7

7．如果x、y互为倒数，那么“”的计算结果是（    ）

A．9 B．10 C．不能确定

二、填空题

8．某车间有30～45名工人，全体工人的去食堂，去饭馆，其余的工人在宿舍点外卖。这个车间有(        )名工人。

9．如图，平行四边形给平均分成4份，阴影部分的面积占整个图形面积的。

10．一辆汽车2分钟行驶1千米，平均每分钟行驶　 　千米．

11．一堆煤有吨，每天用去吨，(        )天可以用完；如果每天用去这堆煤的，(        ) 天可以用完。

12．一根15m长的水管，第一次用去全长的，第二次用去m，两次一共用去     m，这时还剩     m．

13．有两个质数，它们和的倒数是，这两个质数分别是　 　和　 　．

14．一个皮球从16米的高处落下，每次着地后能反弹到原高度的一半再落下，当这个皮球第五次着地时，共经过了(        )米。

三、判断题

15．甲数的 等于乙数的 ．由于 < ，所以甲＜乙．(      )

16．4分米的和7分米的一样长                                  (        )

17．一根电缆长10米，用去，还剩米。(        )

18．若甲数比乙数少，则乙数比甲数多．   (          )

19．一瓶果汁共升，喝了，还剩升。(        )

20．甲车小时行了20千米，乙车小时行了20千米，乙车速度快。(      )

21．假分数的倒数都比原来的数小．  (     )

四、计算题

22．直接写出得数。

                ×

23．计算下面各题，能简算的要简算。

        ×        ×

24．计算下面各题，能简算的要简算。

4＋÷                              ×÷    36×（－）               3.3×＋1.7÷

25．解方程。

x＋x＝                     x―＝

五、看图列式

26．看图列式。

27．看图列式并计算，一共有图书多少本？

28．计算物体的体积．

29．如图，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积．

六、作图题

30．按要求画出各景点的位置。

（1）熊猫馆在大象馆南偏西40°方向上，距离200米；

（2）花果山在大象馆北偏东60°方向上，距离300米。

七、解答题

31．按图回答问题．

（1）张军从家中出发，经过学校，到运动场需要走________米．    

（2）王华和陈玉两家，________离学校近些？近________米．

（3）思考：你还能提出哪些数学问题？并试着解答．

32．一项工程，甲单独做24小时完成，乙单独做36小时完成，现要求20小时完成，并且要求两人合作的时间尽可能的少，那么甲乙合作多少小时？

33．一本书有324页，王宏第一个星期看了全书的，那么第二个星期应从第几页看起？

34．请你算一算：李明今年究竟存了多少压岁钱？

李明：王强，你今年存了多少压岁钱？王强：我存了1000元，你呢？李明：你比我多存了。

35.王老师为学校购买桌椅，所带的钱正好可以买12套桌椅。王老师实际只用了所带钱数的，买了8张桌子和10把椅子。已知椅子单价是60元，桌子的单价多少元？

36.疫情期间，某县有80万人需要进行全员核酸检测。第一天检测所有人数的，第二天检测所有人数的，还剩多少人未检测？

37．有三筐同样重的梨，取出第一筐质量的，第二筐质量的，从第三筐中取出35千克，这三筐剩下的梨恰好等于原来一筐梨的质量．原来每筐梨重多少千克？

参考答案：

1．C

【解析】根据题意，假设x=1，求出y  ， 然后再进一步解答，此题的解题方法是假设法。

【详解】假设x＝1；

x×＝1×＝；

因此，y÷=

那么，y=1

所以，x=y。

2．B

【详解】略

3．B

【详解】试题分析：根据长方形的面积计算公式s=ab列式解答，得出答案后进行选择即可．

解：设长方形的长和宽分别为a、b，

原长方形的面积：s=ab，

现在长方形的面积：a×b=ab，

现在的长方形的面积是原面积的，所以缩小了；

故选B．

点评：此题解题的关键是先根据长方形的面积计算公式进行计算，然后进行比较，得出答案．

4．A

【分析】真分数的倒数大于1，假分数的倒数等于或小于1，据此解答即可。

【详解】如果a的倒数大于1，则a是真分数，真分数小于1；

故答案为：A。

明确真分数、假分数倒数的规律是解答本题的关键。

5．B

【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断。

【详解】因为西和北之间是90°，

90°－25°＝65°

所以在描述方向时，台风中心位于A市北偏西25°方向，还可以说成台风中心位于A市西偏北65°方向。

故答案为：B

本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。

6．B

【分析】用工作总量除以甲、乙工作效率之和即可求出需要的天数。

【详解】1÷（＋）

＝1÷

＝6（天）

故答案为：B。

求出甲、乙工作效率之和是解答本题的关键。

7．B

【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。

【详解】x、y互为倒数，则，所以。

故答案为：B

解答此题的关键是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

8．40

【分析】由题意得：某车间工人的去食堂，去饭馆，说明某车间员工的人数既是5的倍数，也是4的倍数；4和5的最小公倍数是20，因为有30～45名工人，所以这个车间有40名工人。

【详解】4×5＝20

20＜35

20×2＝40（人）

在本题中，可以作为一个分数来表示去食堂工人占某车间员工的分率，其中分母5又可以作为整数来表示去食堂工人的份数，这样就不难理解工人总数是4和5的公倍数了。

9．

【分析】从图中可知，把一个平行四边形平均分成4份，其中的3份是，阴影部分是的一半，求阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几，就是求的是多少，根据分数的意义，用乘法计算。

【详解】×＝

本题考查分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

10．

【详解】试题分析：根据一辆汽车2分钟行驶1千米，可知2分钟是时间，1千米是路程，用路程÷时间=速度，列式算出即可．

解：平均每分行的千米数：1÷2=（千米）．

答：平均每分行千米．

故答案为．

点评：此题考查路程、时间与速度三者之间的关系，要求速度，就用路程除以时间．

11．     7     8

【分析】一堆煤有吨，每天用去吨，求几天可以用完，是求吨里有几个吨；如果每天用去这堆煤的，求几天可以用完，是将这堆煤看作单位“1”，求“1”里有几个，用除法解答即可。。

【详解】÷＝7（天）

1÷＝8（天）

则每天用去吨，7天可以用完；如果每天用去这堆煤的，8天可以用完。

解答本题需明确：吨表示具体的量，表示分率。

12．     12     2

【详解】15×

＝12

＝12（米）

15﹣12＝2（米）

答：两次一共用去12米，这时还剩2米．

故答案为12，2．

13．3；7．

【详解】试题分析：由题意得：它们的和是10，则和是10的质数有3和7．

解：由题意得：它们的和是10，则和是10的质数有3和7．

故答案为3；7．

点评：此题考查根据两个质数的和，推算两个质数是多少．

14．46

【分析】根据“每次着地后能反弹到原高度的一半再落下”，得出每次着地后能反弹的高度是原高度的，如此类推，得出每次着地后能反弹的高度，列式解答即可。

【详解】因为，16×＝8（米），

8×＝4（米），

4×＝2（米），

2×＝1（米），

所以共经过：16＋8＋8＋4＋4＋2＋2＋1＋1＝46（米）。

解答此题的关键是，根据题意，找出相应的量，列式解答即可。

15．

【详解】甲数=乙数

甲数乙数=

甲数乙数=>1

甲数>乙数

故题中结论错误

先建立等量关系，然后推理得出结论，甲数>乙数

16．╳

【解析】略

17．×

【分析】把这根电缆的长度看作单位“1”，用去了，则还剩下全长的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。

【详解】10×（1－）

＝10×

＝4（米）

则还剩4米。原题干说法错误。

故答案为：×

本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。

18．╳

【分析】先把乙数看成单位“1”，那么甲数就是（1-），用两数的差除以甲数就是乙数比甲数少几分之几

【详解】÷（1-）=

所以甲数比乙数少，则乙数比甲数多，原题说法错误

故答案为：╳

本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解

19．×

【分析】喝了，还剩这瓶果汁的，即的，由此解答即可。

【详解】（升）

故答案为：×。

解答本题的关键是明确喝了的果汁是占这瓶果汁的，并不是具体的数。

20．√

【分析】根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲车、乙车的速度，再比较大小，得出结论。

【详解】甲车的速度：

20÷

＝20×4

＝80（千米/时）

乙车的速度：

20÷

＝20×5

＝100（千米/时）

100＞80，乙车的速度快。

故答案为：√

掌握路程、速度、时间之间的关系以及分数除法的计算是解题的关键。

21．错误

【详解】倒数的认识

解：举分数的分子和分母相等的假分数的例子．如 的倒数还是 ，假分数的倒数和它本身相等．

故原题说法错误．

故答案为错误．

假分数分两种：一种是分数的分子比分母大，另一种是分数的分子和分母相等．举例子就知道答案．做此题的关键一定要掌握假分数的两种情况．

22．0.12；；

16；；110

【详解】略

23．；82；

；；3

【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝54＋28

＝82

＝

＝

＝5

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝3

24．；

3；6

【分析】（1）先算除法，再算加法；

（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；

（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；

（4）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。

【详解】（1） 4＋÷

＝4＋×

＝4＋

＝

（2）×÷

＝××

＝×（×）

＝×

＝

（3）36×（－）

＝36×－36×

＝27－24

＝3

（4）3.3×＋1.7÷

＝3.3×＋1.7×

＝（3.3＋1.7）×

＝5×

＝6

25．x＝；x＝

【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；

（2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。

【详解】（1）x＋x＝

解：x＝

x÷＝÷

x＝

（2）x―＝

解：x―＋＝＋

x＝

x÷＝÷

x＝

26．96×＝72（t）

【分析】线段图的意思是，求96t的是多少t？

把96t看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

【详解】96×＝72（t）

27．2500本

【分析】通过观察发现把全部图书看成单位“1”，平均分成了5份，已经整理的1000本图书占全部图书的2份，也就是，已知部分求单位“1”用除法计算。

【详解】1000÷＝2500（本）

所以，一共有图书2500本。

28．1立方米

【解析】略

29．20平方厘米

【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分3个三角形的高都是5厘米，底的和为8厘米，则阴影部分的面积=×8×5，即等于长方形的面积的一半．

解：阴影部分的面积=×8×5，

=×40，

=20（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是20平方厘米．

点评：解答此题的关键是推论得出：阴影部分的面积等于长方形的面积的一半．

30．见详解

【分析】由题意可知，图上单位长度表示100米，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向；

（1）以大象馆为观测点，在大象馆正南方向偏西40°方向上截取200÷100＝2个单位长度，标出角度，终点处标注熊猫馆；

（2）以大象馆为观测点，在大象馆正北方向偏东60°方向上截取300÷100＝3个单位长度，标出角度，终点处标注花果山。

【详解】分析可知：

掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

31．（1）1065  （2）王华家；242 （3）答案不唯一

【详解】略

32．6小时

【分析】甲单独做24小时完成，乙单独做36小时完成，则甲的工作效率比乙的工作效率高，要求两人合作的时间尽可能的少，那么尽可能让甲单独做，把甲乙合作时间设为未知数，等量关系式：甲乙合作的工作效率×甲乙合作的工作时间＋甲单独做的工作效率×甲单独做的工作时间＝工作总量，据此解答。

【详解】解：设甲乙合作x小时，那么甲单独做（20－x）小时。

（＋）x＋×（20－x）＝1

x＋×20－x＝1

x－x＋＝1

x＝

x＝÷

x＝6

答：甲乙合作6小时。

分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。

33．答：第二个星期应从第109页看起

【详解】324×+1

=108+1

=109（页）

答：第二个星期应从第109页看起

34．875元

【分析】李明说：“你比我多存了”，说明把李明存的钱数看作单位“1”，王强存的钱数是李明的1＋，根据已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法，列式为：1000÷（1）求出李明存的压岁钱即可。

【详解】1000÷（1＋）

＝1000÷

＝1000×

＝875（元）

答：李明今年存了875元。

掌握分数除法中“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”类型问题的解题方法是答题的关键。

35．90元

【分析】根据题意可知，“12套桌椅的钱数×＝10把椅子的钱数＋8张桌子的钱数”，据此列方程解答即可。

【详解】解：设桌子的单价x元；

12（60＋x）×＝60×10＋8x

（720＋12x）×＝600＋8x

528＋x＝600＋8x

x＝72

x＝90；

答：桌子的单价90元。

解答本题的关键是明确题目中存在的等量关系式，据此列方程解答。

36．240000人

【分析】把参加核酸检测的总人数看作单位“1”，已知第一天、第二天检测的人数分别是总人数的、，那么还剩总人数的（1－－）没有检测，单位“1”已知，用总人数乘（1－－），即可求出没有检测的人数。

【详解】80×（1－－）

＝80×（1－－）

＝80×

＝24（万人）

24万人＝240000人

答：还剩240000人未检测。

找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。

37．60千克

【详解】2－－＝

35÷＝60（千克）

答：每筐梨重60千克．