（期中必考）第一单元 分数乘法的实际应用（解决问题专项） -2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）

第一单元分数乘法的实际应用（解决问题专项）

一、解答题

1．张叔叔和李叔叔都要加工450个零件，张叔叔已经加工了总量的，李叔叔已经加工了总量的，李叔叔比张叔叔多加工了多少个零件？

2．手工小组用彩带编织工艺品，编一条小鱼需要米长的彩带，编一只蝴蝶需要的彩带是编一条小鱼的。编一只蝴蝶需要多少米彩带？

3．一个乒乓球从一定的高度落下后每次弹起的高度都是落下高度的。

4．地球的表面积大约是51000万平方千米，其中约是海洋，其余的是陆地。地球上的陆地面积大约是多少万平方千米？

5．陕西省的秦始皇兵马俑被称作“世界第八大奇迹”，共有陶俑8000件，其中步兵陶俑占总数的，步兵陶俑中彩俑又占。步兵陶俑中彩俑有多少件？

6．我国是一个缺水严重的国家。我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源总量的6%，仅次于巴西、俄罗斯、加拿大、美国和印度尼西亚，名列世界第六位。但是，我国的人均水资源量只有2300立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计：我国660个城市中，有的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。

请根据以上的信息，提出一个数学问题，并解答出来。

7．明明的爷爷承包了14公顷的果园，其中种上了梨树，种上了苹果树，其余的种桃树，桃树的种植面积是多少公顷？

8．学校有420名学生参加“12.4”国家宪法日的宣传系列活动。其中，宣讲队人数占总人数的，合唱队人数是宣讲队的。合唱队有多少名学生？

9．厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，每吨可生产约吨有机肥料。学校每月大约产生厨余垃圾1.5吨，这些垃圾经过生物技术处理后可以生产多少吨有机肥料？

10．“国家十年变化大，人口普查来说话”某小区通过微信群和QQ群组织在线调查，每户只选择一种方式在线参与。该小区现有居民720户，经统计，目前完成的情况：参与微信群完成的占总户数的，参与QQ群完成的比参与微信群完成的少25户。请问，参与QQ群在线调查的有多少户？

11．光明小学科技节一共收到120件科技作品，其中的作品获奖，一等奖占获奖总数的。获一等奖的作品有多少件？（根据题意把线段图画完整，再解答）

12．备受关注的港珠澳跨海大桥于2018年10月24日正式通车，这是全球最长的跨海大桥，比日本的濑户内大桥长，日本濑户内大桥长36.6km，你知道港珠澳跨海大桥长多少km吗？

13．根据下面的信息算一算，玩具厂实际全年超额完成了多少件玩具？

14．有两袋栗子，第一袋重5kg，如果从第一袋中取出放入第二袋，那么两袋栗子的质量相等。第二袋栗子原有多少千克？

15．向阳花店有玫瑰200枝，百合的枝数是玫瑰的，郁金香的枝数是百合的。

（1）画图表示玫瑰、百合、郁金香的枝数关系。

（2）算一算郁金香有多少枝。

16．小林和小亮两人同时从家出发相向而行，小林的速度大约是千米/分，小亮的速度大约是千米/分。经过15分钟两人相遇，他们两家相距有多远？

17．一辆大客车从郑州出发，以75km/h的速度行驶，6小时到达西安。

18．某年5月份以来，江南、华南、西南先后发生了5次强降雨过程，受灾严重。为响应救灾，我校师生踊跃捐款，六年级学生共捐款480元，其中男生捐款数是女生捐款数的，六年级男生、女生各捐款多少元？

19．《汉书》，又称《前汉书》，是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共100篇。“纪”占全书篇数的，“传”占全书篇数的，那么“表”和“志”一共有多少篇？

20．一块长方形木板的长，宽，现要从这个木板上截下一个最大的正方形。

（1）这个正方形的面积是多少？

（2）剩下的面积是多少？

（3）如果每平方米要11元的费用，截下的正方形需要多少元？

21．文海小学“春在文海”活动已经开展28年了，学校打算把这些图片和故事汇编成册，一共200页。第一天编辑全书的，第二天编辑40页，这两天一共编辑了多少页？

22．珠海市长隆海洋王国2019年上半年接待游客为560万人，下半年游客量是上半年的。2019年长隆海洋王国下半年接待游客多少万人？

23．厦门地铁2号线全长大约42千米，其中海底隧道是全长的。2020年9月19日，地铁2号线正式开始“跑图”（按照列车运行图全线模拟运行，在此期间不对外载客），标志着地铁2号线进入试运营前的冲刺阶段。这次“跑图”地铁2号线高峰上线25列，比平峰上线多4列，而低峰上线列车数则比高峰上线列数少。“跑图”顺利完成后，还将“试运营前安全评估”大考，为地铁2号线年底前的开通试运营打下坚实基础。厦门地铁2号线海底隧道长多少千米？这次“跑图”低峰上线列车多少列？

24．一台拖拉机昨天上午耕地4800平方米，下午耕地的面积是上午的。这台拖拉机昨天下午耕地多少平方米？

25．某修路队计划三周修完一条长400米的小路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周要修多少米能按时完工？

参考答案

1．6个

【分析】把总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，计算他们各加工了多少零件，再进行比较，据此解答。

【详解】张叔叔：（个）

李叔叔：（个）

330－324＝6（个）

答：李叔叔比张叔叔多加工了6个零件。

【点睛】本题考查的是分数乘法的意义，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

2．米

【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法，列式：，即可求出编一只蝴蝶需要的彩带长度。

【详解】（米）

答：编一只蝴蝶需要米。

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。

3．厘米

【分析】把第一次落下的高度看作单位“1”，第一次弹起的高度是第一次落下高度的，单位“1”已知，用乘法，第一次落下高度乘，求出第一次弹起的高度，即第二次落下的高度，接着把第二次落下的高度看作“1”，第二次弹起的高度是第二次落下高度的，单位“1”已知，用乘法，用第二次落下的高度乘，即可计算出第二次弹起的高度。

【详解】

＝

＝（厘米）

答：第二次弹起的高度是厘米。

【点睛】此题的解题关键是确定两次单位“1”的不同，掌握连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。

4．15300万平方千米

【分析】把地球的表面积看作单位“1”，海洋占，求一个数的几分之几是多少，用乘法，先计算出海洋的面积，再用地球的表面积减去海洋的面积，即可求出地球上的陆地面积。

【详解】51000－51000×

＝51000－35700

＝15300（万平方千米）

答：地球上的陆地面积大约是15300万平方千米。

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。

5．200件

【分析】把陶俑的总数看作单位“1”，步兵陶俑占总数的，单位“1”已知，用乘法，陶俑的总数乘，求出步兵陶俑的数量，接着把步兵陶俑的数量看作“1”，彩俑占步兵陶俑的，单位“1”已知，用乘法，用步兵陶俑的数量乘，即可计算出步兵陶俑中彩俑的数量。

【详解】

＝

＝200（件）

答：步兵陶俑中彩俑有200件。

【点睛】此题的解题关键是确定两次单位“1”的不同，掌握连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。

6．我国有多少个城市严重缺水？66个

【分析】根据提供的信息，可以提问：我国严重缺水的城市有多少个？已知我国城市的总数是660个，其中供水不足的城市占城市总数的，用城市总数乘，求出我国供水不足的城市；又已知严重缺水的城市占供水不足城市的，用供水不足的城市数量乘，即可求出我国严重缺水的城市的数量。

【详解】我国严重缺水的城市有多少个？（提问不唯一）

660××

＝198×

＝66（个）

答：我国严重缺水的城市有66个。

【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

7．5公顷

【分析】把这片果园看成单位“1”，1减去苹果树和梨树所占的分率之和，求出桃树所占的分率，用果园的面积乘桃树所占分率即可。

【详解】14×（1－－）

＝14×（－－）

＝14×

＝5（公顷）

答：桃树的种植面积是5公顷。

【点睛】此题的解题关键是找准单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。

8．84名

【分析】首先把参加活动的总人数看作单位“1”，宣讲队人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出宣传队的人数，合唱队人数是宣讲队的。再把宣传队的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

【详解】420××

＝252×

＝84（名）

答：合唱队有84名学生。

【点睛】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

9．0.45吨

【分析】把每个月产生的厨余垃圾总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出有机肥料的吨数。

【详解】1.5×＝0.45（吨）

答：这些垃圾经过生物技术处理后可以生产0.45吨有机肥料。

【点睛】本题考查分数乘法的应用，明确单位“1”是解题的关键。

10．55户

【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用居民总数乘，可得参与微信群完成的户数。再用参与微信群完成的户数乘减去25户，即可求出参与QQ群在线调查的有多少户。

【详解】（户

（户）

答：参与QQ群在线调查的有55户。

【点睛】本题考查分数乘法的计算及应用，理解求一个数的几分之几是多少用乘法计算是解决本题的关键。

11．48件；作图见详解

【分析】将收到的作品总数看作单位“1”作品总数×获奖作品对应分率＝获奖作品数，再将获奖作品数看作单位“1”，获奖作品数×一等奖对应分率＝一等奖作品数，据此作图、解答。

【详解】

120××

＝96×

＝48（件）

答：获一等奖的作品有48件。

【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

12．54.9km

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用日本濑户内大桥的长度乘，求出日本的濑户内大桥的一半是多长，再加上日本濑户内大桥的长度，即可求出港珠澳跨海大桥长多少km。

【详解】36.6×＋36.6

＝18.3＋36.6

＝54.9（km）

答：港珠澳跨海大桥长54.9km。

【点睛】本题考查分数乘法以及小数加法的计算及应用。注意计算的准确性。

13．900件

【分析】把去年计划加工的玩具件数看作单位“1”，实际上半年、下半年分别完成计划的、，根据分数乘法的意义，用计划加工的件数分别乘、，求出实际上半年、下半年加工的件数，再相加即是实际全年加工的件数，最后减去计划加工的件数即可。

【详解】5400×＝3000（件）

5400×＝3300（件）

3000＋3300－5400

＝6300－5400

＝900（件）

答：玩具厂实际全年超额完成了900件玩具。

【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

14．4千克

【分析】第二袋栗子的质量比第一袋栗子的质量少（），用分数乘法求出第一袋栗子质量的（）是多少千克，第二袋栗子的质量＝第一袋栗子的质量－第一袋栗子的质量×（）。据此解答。

【详解】

＝

＝（千克）

答：第二袋栗子原有4千克。

【点睛】找出第一袋栗子与第二袋栗子质量之间的等量关系，是解答本题的关键。

15．（1）见详解

（2）135枝

【分析】（1）百合的枝数是玫瑰的，玫瑰是单位“1”，玫瑰画10份，百合相当于其中的9份；郁金香的枝数是百合的，百合是单位“1”，将百合分成4份，郁金香相当于是其中的3份。

（2）由题意可得数量关系：郁金香的枝数＝百合的枝数×；百合的枝数＝玫瑰的枝数×。代入数值即可求出郁金香的枝数。

【详解】（1）

（2）200××

＝180×

＝135（枝）

答：郁金香有135枝。

【点睛】此题考查了分数乘法，注意单位“1”不同。

16．千米

【分析】两人同时相向而行，那么相遇时两人的路程和恰好就是两家的距离。据此，先分别求出两人的路程，再相加求出两家的距离。

【详解】×15＋×15

＝1＋

＝2（千米）

答：两家相距2千米。

【点睛】本题考查了相遇问题，相遇时路程和等于两地的距离。

17．5小时

【分析】把大客车原来的速度看作单位“1”，现在的速度是原来速度的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出现在的速度，再根据“路程＝速度×时间”求出从郑州到西安的总路程，最后根据“时间＝路程÷速度”求出提速后需要的时间。

【详解】

＝

＝

＝5（小时）

答：5小时可以到达。

【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，根据路程、时间、速度三者之间的关系，解决实际的问题。

18．男生捐款180元，女生捐款300元

【分析】男生捐款数是女生捐款数的，把男生捐款数看作3份，女生捐款数看作5份，六年级学生共捐款480元，是（3＋5）份，用除法计算，得出1份的数，再求六年级男生、女生各捐款多少元。

【详解】3＋5＝8

（元）

 （元）

答：六年级男生捐款180元，女生捐款300元。

【点睛】根据分数的意义求得男、女生捐款的金额占总体的分率，再根据分数乘法的意义分别求得男、女生的捐款金额数是解答本题的关键。

19．18篇

【分析】把全书篇数看作单位“1”，用1分别减去“纪”“传”占全书篇数的分率，就是“表”和“志”占全书篇数的分率，即；根据分数乘法的意义，用全书篇数乘，即可求出“表”和“志”一共的篇数。

【详解】

（篇）

答：“表”和“志”一共有18篇。

【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，解题的关键是找准单位“1”及“表”和“志”占全书篇数的分率。

20．（1）m²

（2）m²

（3）元

【分析】（1）长方形里截下最大的正方形，正方形的边长＝长方形的宽，根据正方形面积＝边长×边长，列式解答即可；

（2）长方形面积＝长×宽，剩下的面积＝长方形面积－正方形面积，据此分析；

（3）正方形面积×每平方米价格＝截下的正方形木板价格。

【详解】（1）×＝（m²）

答：这个正方形的面积是m²。

（2）×－

＝5－

＝（m²）

答：剩下的面积是m²。

（3）×11＝（元）

答：截下的正方形需要元。

【点睛】关键是掌握长方形和正方形面积公式，掌握分数乘法的计算方法。

21．90页

【分析】根据题意，第一天编辑全书的，把全书的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全书的总页数乘，就是第一天编辑的页数，再加上第二天编辑的页数，即是这两天一共编辑的页数。

【详解】200×＋40

＝50＋40

＝90（页）

答：这两天一共编辑了90页。

【点睛】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

22．490万人

【分析】先把上半年接待的游客量看作单位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。

【详解】560×＝490（万人）

答：2019年长隆海洋王国下半年接待游客490万人。

【点睛】解答此题的关键是找到单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。

23．2.8千米；20列

【分析】用厦门地铁2号线全长的千米数乘海底隧道占全长的分率，即可得厦门地铁2号线海底隧道长多少千米。把这次“跑图”地铁2号线高峰上线列数看作单位“1”，低峰上线列车数是高峰上线列数的（1－）用乘法计算即可得这次“跑图”低峰上线列车多少列。

【详解】42×＝2.8（千米）

25×（1－）

＝25×

＝20（列）

答：厦门地铁2号线海底隧道长2.8千米，这次“跑图”低峰上线列车20列。

【点睛】本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力，注意单位“1”的变化。

24．3840平方米

【分析】把上午的耕地面积看作单位“1”，下午耕地的面积＝上午耕地的面积×，据此解答。

【详解】4800×＝3840（平方米）

答：这台拖拉机昨天下午耕地3840平方米。

【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。

25．170米

【分析】根据题意，把整条路的总长度看作单位“1”，分别求出第一周和第二周修的长度，再用总长度减去前两周修的长度，即可计算出第三周需要修的长度。

【详解】400﹣400×﹣400×

＝400﹣80﹣150

＝170（米）

答：第三周要修170米能按时完工。

【点睛】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。