广东省2023-2024学年六年级数学上册期末综合素养测评调研试卷二（人教版）

这是一份广东省2023-2024学年六年级数学上册期末综合素养测评调研试卷二（人教版），共18页。

注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。

A．13＝3＋10B．25＝9＋16C．36＝15＋21D．49＝18＋31
2．如果a表示一个假分数，那么下面各式中，结果最大的是（ ）。
A．B．C．D．
3．一个等腰三角形的底角与顶角的度数比是1∶4，这个三角形的底角和顶角分别是（ ）。
A．30°，120°B．36°，144°C．20°，80°D．120°，30°
4．一个半圆（如图）直径是4cm，这个半圆的周长是（ ）厘米。
A．6.28B．10.28C．2.56D．8.28
5．把下图折成两个正方体，它们体积的比是（ ）。
A．2∶1B．8∶1C．4∶1D．16∶1
6．甲在乙的南偏东35°的方向上，也可以说乙在甲的（ ）的方向上。
A．北偏西55°B．北偏西35°C．东偏南55°D．东偏南35°
7．质检员共抽查了96件产品，不合格产品有4件，产品的合格率是（ ）。
A．96％B．4％C．41.67％D．95.83％
8．人们常把地球表面积说成“三山六水一分田”，下面的扇形统计图能正确表达这意思的是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题（共16分）
9．学校在家的西偏南30°方向，距离1500米，也可以说家在学校的东偏( )( )°方向，距离1500米。
10．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行（如下图所示），依次这样摆下去，8张桌子可以坐( )人，n张桌子可以坐( )人。
11．40kg增加后是( )kg；( )m减少后是20m。
12．把98本字典按3∶4分给五、六年级，六年级分得( )本。
13．用一张长32cm，宽20cm的长方形纸，最多能剪( )个半径是2cm的圆形纸片。
14．( )升比24升多；16千克的75%是( )千克。
15．2021年，第32届夏季奥运会在东京召开，如图是我国奥运健儿在此次奥运会上获奖牌的分布情况。我国获铜牌的数量约占总奖牌数的( )。
16．某校六年级有160名同学参加了数学竞赛，获奖的女生人数是六年级参加比赛人数的( )（填分数），获奖女生有( )人。
三、判断题（共8分）
17．的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应乘。( )
18．左图中，两个阴影部分的周长和面积都相等。( )
19．东偏南45°和南偏东45°是同一方向。( )
20．“百发百中”用百分数表示是100%，“十拿九稳”用百分数表示是9%．( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）选择你喜欢的方法计算。
4÷－÷4 ×＋÷ ×40÷×
22．（6分）先把下面各比化成最简单的整数比，再求出比值。
4.2∶3.5
23．（6分）求下面阴影部分的面积。

五、作图题（共6分）
24．（6分）为开展经典诵读活动，学校购买了一批图书。下面是购买的图书情况统计图，根据信息请将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（温馨提示：画出直条后记得标上数据哦！）
六、解答题（共36分）
25．（6分）民生广场有一个直径为18米的圆形水池。如果在水池周围修一条宽2米的健身步道，健身步道的面积是多少平方米？
26．（6分）学校开展“慈善助乡村振兴”教师捐款活动，六年级教师捐款840元，五年级教师捐款是六年级的，四年级教师捐款是五年级的，四年级教师一共捐款多少元？
27．（6分）光明小学五、六年级学生向灾区捐款钱数的是3∶4，六年级和五年级共捐款2100元，六年级和五年级各捐款多少元？
28．（6分）受疫情影响，使得连花清瘟一度热卖。王阿姨买了一盒连花清瘟颗粒和一盒连花清瘟胶囊共花了60元，一盒连花清瘟颗粒的价格是一盒连花清瘟胶囊的，一盒连花清瘟颗粒和一盒连花清瘟胶囊各多少元？
29．（6分）王阿姨买一部标价为5600元的华为手机，如果分期付款要比标价多付10%，如果一次性付款，可优惠标价的5%，两种付款方式相差多少元？
30．（6分）
（1）小军家在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离学校（ ）米处。
（2）图书馆在学校的东偏南40°方向上，距离学校400米处，请在图中画出图书馆的位置。
参考答案
1．C
【分析】观察几个图片，可以发现：任何一个大于1的“正方形数”正好等于每个正方形图中，每列点子个数的平方；“三角形数”等于相邻自然数相加的和，可分别总结出每个“正方形数”、“三角形数”的规律，并按此规律继续推理出几个“正方形数”、“三角形数”，再结合选项判断即可。
【详解】图一中：等号左边是4，就是22，也就是这个正方形每列的点子数的平方；等号右边是1＋3，是两个相邻“三角形数”之和，因此，可把1看作第一个“三角形数”，1＋2＝3，3就是第二个“三角形数”；
图二中：32＝9＝3＋6，9是“正方形数”，3是第二个“三角形数”，1＋2＋3＝6，6是第三个“三角形数”；
图三中：42＝16＝6＋10，16是“正方形数”，6是第三个三角形数，1＋2＋3＋4＝10，10是第四个“三角形数”；
以此类推：
图四中：应该是52＝25＝10＋15，25是“正方形数”，这里10是第四个“三角形数”，15是第五个“三角形数”；
图五中：应该是62＝36＝15＋21；
图六中：应该是72＝49＝21＋28；
……
A．13＝3＋10：13不是一个数的平方，也就不是“正方形数”，不合题意；
B．25＝9＋16：9、16都不是“三角形数”，不合题意；
C．36＝15＋21：36是6的平方，15和21是相邻的“三角形数”，符合题意；
D．49＝18＋31：18、31都不是“三角形数”，不合题意。
故答案为：C
【分析】本题较为复杂，需要运用数形结合的思想，通过观察总结“三角形数”、“正方形数”的规律，并加以应用。
2．B
【分析】，a表示一个假分数，则a≥1；一个不为0的数乘小于1的数，积一定比原数小；一个不为0的数除以小于1的数，商比原数大，除以大于1的数，商比原数小，除以1，则商等于原数；结合题意对选项逐一进行分析。
【详解】A．a乘，由分析可知，得数一定比a小；
B．a除以，由分析可知，得数一定比a大；
C．除以a，因为a≥1，由分析可知，得数小于或等于，即得数一定比a小；
D．a减，根据减法的意义，得数一定比a小；
综上所述，只有的得数一定比a大；
故答案为：B
3．A
【分析】根据三角形内角和180°，三个内角的度数比应是1∶1∶4，按比分配方法求出各角度数即可。
【详解】180°÷（1＋1＋4）
＝180°÷6
＝30°
30×4＝120°
所以，三角形三个内角分别是30°、30°、120°。
故选：A
【分析】此题考查的是求三角形的内角度数，掌握三角形内角和180°再按比分配方法求出各角度数是解题关键。
4．B
【分析】半圆的周长＝圆的周长的一半＋一条直径的长度，据此计算。
【详解】3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
故答案为：B
【分析】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。
5．B
【详解】将折成的正方体画出来，如下图。
可知，大正方体体积：
小正方体体积：，
所以体积比为：8∶1。
故选B。
6．B
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】根据分析可得：
甲在乙的南偏东35°的方向上，也可以说乙在甲的北偏西35°的方向上。
故答案为：B
【分析】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
7．D
【详解】根据合格率的公式：产品的合格率＝合格的产品数量÷抽查的产品总量×100%，据此列式解答。
（96－4）÷96×100%
＝92÷96×100%
≈0.9583×100%
＝95.83%
故答案为：D
8．D
【分析】根据“三山六水一分田”可知，山占30%，水占60%，田占10%。据此结合各选项中的扇形图，对比选出正确选项即可。
【详解】A．中田的占比超过了10%，不符合题意；
B．中水的占比仅为50%，不符合题意；
C．中山的占比超过了50%，不符合题意；
D．中山的占比约是30%，水60%，田10%，最符合题意。
故答案为：D
【分析】本题考查了扇形统计图，会识图是解题的关键。
9． 北 30
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置。
【详解】学校在家的西偏南30°方向，距离1500米，也可以说家在学校的东偏北30°方向，距离1500米。
【分析】确定位置时，方向和角度一定要对应。
10． 18 2n＋2/2＋2n
【分析】l张方桌可坐4人，4＝2＋1×2；2张方桌可坐6人，6＝2＋2×2，3张方桌可坐8人，8＝2＋2×3……每增加一张方桌，座位就增加2个，那么n张方桌可坐的人数：2n＋2。
【详解】根据分析可知，
1张方桌可坐：2＋1×2
＝2＋2
＝4（人）
2张方桌可坐：2＋2×2
＝2＋4
＝6（人）
3张方桌可坐：2＋2×3
＝2＋6
＝8（人）
……
n张方桌可坐的人数：2＋2×n＝（2n＋2）
当n＝8时，
2n＋2
＝2×8＋2
＝16＋2
＝18（人）
所以8张桌子可坐18人；n张桌子可坐（2n＋2）人。
【分析】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1张桌子就多坐2人是解本题的关键。
11． 44 30
【分析】用40乘（1＋），求出40kg增加后是多少千克；
用20除以（1－），求出多少m减少后是20m。
【详解】40×（1＋）
＝40×
＝44（kg）
所以，40kg增加后是44kg；
20÷（1－）
＝20÷
＝30（m）
所以，30m减少后是20m。
【分析】本题考查了分数乘除法，有一定运算能力是解题的关键。
12．56
【分析】根据五年级和六年级的字典数量比3∶4，先计算出六年级的字典占总数量的几分之几，之后再求出六年级的字典数量。
【详解】3＋4＝7
98×＝56（本）
所以，六年级分得56本。
【分析】本题考查了比的应用，解题关键在于从字典数量比3∶4中计算出六年级的字典占总数量的几分之几。
13．40
【分析】圆的直径是2×2＝4（厘米），用长方形的长、宽分别除以圆的直径，得出长宽分别可以剪几个圆，相乘即可。
【详解】32÷4＝8（个）
20÷4＝5（个）
8×5＝40（个）
【分析】通过画图可以看出长方形的长、宽分别包含几个直径，最后两者相乘，切记不要用长方形的面积除以圆的面积来计算。
14． 32 12
【分析】第一个空，已知容积是单位“1”，所求容积是已知容积的（1＋），已知容积×所求容积对应分率＝所求容积；
第二个空，已知质量是单位“1”，已知质量×所求部分对应百分率＝所求质量。
【详解】24×（1＋）
＝24×
＝32（升）
16×75%＝16×0.75＝12（千克）
32升比24升多；16千克的75%是12千克。
【分析】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率或百分率＝部分数量。
15．20.4%
【分析】把奖牌总数量看作单位“1”，铜牌的数量占奖牌总数量的百分率＝1－金牌数量占奖牌总数量的百分率－银牌数量占奖牌总数量的百分率，据此解答。
【详解】1－43.2%－36.4%
＝56.8%－36.4%
＝20.4%
所以，我国获铜牌的数量约占总奖牌数的20.4%。
【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
16． 72
【分析】（1）把参赛人数看作单位“1”，获奖同学是参赛人数的，获奖同学对应的分率是1×＝；获奖的女生人数是获奖同学的，也就是参赛人数的的，用×＝表示即可；
（2）求一个数的几分之几是多少，用乘法，用160×即可求解。
【详解】（1）1××＝
（2）160×＝72（人）
所以获奖的女生人数是六年级参加比赛人数的（填分数），获奖女生有72人。
【分析】本题重点考查分数乘法的应用，注意题目中单位“1”的变化以及统一单位“1”的问题。
17．√
【分析】分子减去6，变为3，分子相当于缩小到原来的，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，分母也应缩小到原来的。据此解答。
【详解】根据分析得，9－6＝3
3÷9＝
21×＝7
所以分母也应缩小到原来的，即分母应乘。
故答案为：√
【分析】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
18．×
【分析】第一个图形阴影部分的周长等于直径为4厘米的圆的周长加上两条正方形的边长，阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径为（4÷2）厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积，再相减即可得解；
第二个图形阴影部分的周长等于直径为4厘米的圆的周长，阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径为（4÷2）厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积，再相减即可得解。
【详解】第一个图形阴影部分的周长：
3.14×4＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
第一个图形阴影部分的面积：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
第二个图形阴影部分的周长：
3.14×4＝12.56（厘米）
第二个图形阴影部分的面积：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
所以两个阴影部分的周长不相等，面积相等。原题说法错误。
故答案为：×
【分析】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和面积公式求解。
19．√
【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。
【详解】45°＋45°＝90°
根据分析可知，东偏南45°和南偏东45°是同一方向。所以原题说法正确。
故答案为：√
【分析】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏。
20．×
【详解】百发百中”用百分数表示是100%，“十拿九稳”用百分数表示是90%，所以本题说法错误；
故答案为×．
21．；28；10
【分析】（1）先算除法再算减法；（2）利用乘法分配律简便计算；（3）利用乘法结合律简便计算。
【详解】（1）4÷－÷4
＝4×－×
＝5－
＝
（2）×＋÷
＝×＋×14
＝×（＋）
＝×2
＝28
（3）×40÷×
＝（÷）×（40×）
＝2×5
＝10
22．6∶5，；28∶1，28；2∶3，
【分析】（1）根据比的性质，把前项和后项同时除以0.7即可化简比；
（2）比的前项和后项同时乘即可；
（3）比的前项和后项同时乘即可化简比。
用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】（1）4.2∶3.5
＝（4.2÷0.7）∶（3.5÷0.7）
＝6∶5
6∶5
＝6÷5
＝
（2）16∶
＝（16×）∶（×）
＝28∶1
28∶1
＝28÷1
＝28
（3）
＝（×）∶（×）
＝2∶3
2∶3
＝2÷3
＝
23．13.76cm2；10.75cm2；42.88cm2
【分析】（1）阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
（2）阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
（3）阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】（1）8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（cm2）
阴影部分的面积是13.76cm2。
（2）10×5－3.14×52÷2
＝50－3.14×25÷2
＝50－39.25
＝10.75（cm2）
阴影部分的面积是10.75cm2。
（3）（7＋10）×8÷2－3.14×（8÷2）2÷2
＝17×8÷2－3.14×16÷2
＝68－25.12
＝42.88（cm2）
阴影部分的面积是42.88cm2。
24．见详解
【分析】将总数量看作单位“1”，科技书和连环画的总数量÷对应百分率＝总数量；总数量×故事书对应百分率＝故事书本数，总数量×其他对应百分率＝其他本数，据此补全条形统计图；科技书本数÷总数量＝科技书对应百分率，连环画本数÷总数量＝连环画对应百分率，据此补全扇形统计图。
【详解】（320＋200）÷（1－30%－5%）
＝520÷0.65
＝800（本）
800×30%＝240（本）
800×5%＝40（本）
320÷800＝40%
200÷800＝25%
【分析】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
25．125.6平方米
【分析】健身步道的面积相当于一个圆环的面积；要求圆环的面积，用大圆的面积减去小圆的面积，其中小圆的半径为（18÷2），大圆的半径为（小圆的半径＋2）；最后根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答。
【详解】小圆半径：18÷2＝9（米）
大圆半径：9＋2＝11（米）
3.14×112－3.14×92
＝3.14×（112－92）
＝3.14×40
＝125.6（平方米）
答：健身步道的面积是125.6平方米
【分析】解答本题的关键是把健身步道的面积看作是一个圆环的面积，再结合圆的面积计算公式来求解。
26．480元
【分析】将六年级教师捐款金额看作单位“1”，六年级教师捐款金额×五年级教师对应分率＝五年级教师捐款金额；再将五年级教师捐款金额看作单位“1”，五年级教师捐款金额×四年级教师对应分率＝四年级教师捐款金额。
【详解】840
＝560
＝480（元）
答：四年级教师一共捐款480元。
27．五年级捐款900元，六年级捐款1200元
【分析】由题意可知，五、六年级学生向灾区捐款钱数的是3∶4，即五年级捐款钱数占总捐款数量的，六年级占总捐款数量的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出六年级和五年级各捐款多少元。
【详解】2100×
＝2100×
＝900（元）
2100×
＝2100×
＝1200（元）
答：五年级捐款900元，六年级捐款1200元。
28．颗粒元，胶囊元
【分析】设一盒连花清瘟胶囊x元，一盒连花清瘟颗粒的价格是一盒连花清瘟胶囊的，则一盒连花清瘟颗粒是元。根据题意，一盒连花清瘟颗粒的价钱＋一盒连花清瘟胶囊的价钱＝60元，据此列方程解答。
【详解】解：设一盒连花清瘟胶囊x元，则一盒连花清瘟颗粒是元。

x＝60×
（元）
答：一盒连花清瘟颗粒28元，一盒连花清瘟胶囊32元。
29．840元
【分析】把华为手机的标价看作单位“1”，分期付款要比标价多付10%，分期付款的价钱是标价的1＋10%，分期付的钱是：5600×（1＋10%）；要是一次性付款，可优惠标价的5%，一次性付款的价钱是：5600×（1－5%），求两种方式相差的钱数，就要分期付款的钱数－一次性付款的钱数，即可解答。
【详解】5600×（1＋10%）－5600×（1－5%）
＝5600×1.1－5600×0.95
＝6160－5320
＝840（元）
答：两种付款方式相差840元。
【分析】本题考查求一个数的百分之几是多少，关键是优惠5%，需要减去优惠的钱数。
30．（1）北；西；30；600
（2）见详解
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。图上1厘米表示实际200米，1厘米表示的实际距离×厘米数＝实际距离。
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。观察可知，图上1厘米表示实际200米，实际距离÷200＝要画的厘米数。
【详解】（1）200×3＝600（米）
小军家在学校北偏西30°方向上，距离学校600米处。
（2）400÷200＝2（厘米）