（月考易错题）第1-3单元阶段检测（提高）-2023-2024学年六年级上册数学高频考点培优卷（人教版）

（月考易错题）第1-3单元阶段检测（提高）

2023-2024学年六年级上册数学高频考点培优卷（人教版）

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题卡上。

3.答完试卷后，务必再次检查哦！

一、选择题

1．猴山在公园门口东偏北25°的方向，那么公园门口在猴山（   ）的方向．

A．北偏东25° B．西偏南25° C．南偏西25° D．北偏东65°

2．下面算式中，积在和之间的是（　　）

A． B． C． D．

3．一根绳长10米，剪去它的，剪去了多少米？列式为（    ）。

A．10－ B．10× C．10－10×

4．一个非零自然数a，在下面各式中，得数最大的是（    ）。

A． B． C． D．

5．已知两个乘数的积是1，一个数是9，另一个数是（ ）．

A．9 B．1 C． D．无法计算

6．甲数的和乙数的相等，甲数和乙数比较．（　　）

A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法比较

7．六年级二班有35个同学，其中男生占，女生人数是（    ）。

A．35 B．20 C．15

8．苹果树的45%和桃树的35%相等，两种果树中（　　）

A．苹果树多 B．桃树多 C．一样多 D．无法比较

二、填空题

9．如下图，从图书馆看，文化馆在(        )偏(        )(        )度的方向上，从文化馆看，图书馆在(        )偏(        )(        )度的方向上。

10．××17 ＝ (       )×(      )×，使用了(                    )．

11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

(          )     (          )     (          )

12．的分数单位是　 　，它至少再添上　 　个这样的单位就成了整数．

13．在括号里填上合适的数。

(        )        (        )

(        )        (        )

(        )        (        )

14．一根木头锯成2截要小时，用同样的速度锯4截要(     )小时．

15．五（一）班有男生23人，女生27人，男生占全班人数的　 　．

三、判断题

16．1÷m＝n（m≠0），m和n互为倒数。    

17．一个数（0除外）除以一个假分数，商一定大于被除数。    

18．男生人数比女生多，女生人数则比男生少．    

19．把的分母缩小为原来的，分子不变，现在的分数就扩大为原来的5倍。(        )

20．4千克的和5千克的一样重。(      )

21．叙述物体的位置时具有相对性，物体的位置与观测点无关。(      )

22．1kg的比4kg的轻。(        )

四、计算题

23．直接写出得数。

1.6×＝        ÷4＝        7.8＋2.02＝        0.48÷0.8＝

24．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

×÷                   （＋＋）×3.6

÷（＋）              3.7×＋1.3÷

25．求未知数x。

（1）        （2）        （3）

五、看图列式

26．列一列。（根据线段图列出综合算式）

27．看图列式并计算。

28．计算梯形的面积。

六、作图题

29．小明骑马从马场出发，朝东偏南30度方向前进20千米，到达饮水处，再朝正东方向前进40千米，到达草料场。在下面空白处自己确定马场位置，画出从马场出发经饮水处到草料场的路线图。  

30．如图，以水门桥为观测点，根据下面提供的信息，在平面图上标出各个指定场所的位置。

（1）电视台在水门桥北偏东60°方向1200米处。

（2）文化广场在水门桥南偏西45°方向600米处。

七、解答题

31．一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达，但汽车行驶了的路程时出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定的时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时每分钟必须比原来快多少米？

32．青山饲养场今年养鸡和鸭共6300只，其中鸡的只数是鸭的，青山饲养场今年养鸡和鸭各多少只？

33．用括号标出下面的单位“1”的量

（1）男生人数是女生的．

（2）文艺书本数比科技书少．

（3）实验小学上月用电420千瓦时，本月节约了．

34．路南区今年十月份计划绿化土地200公顷，实际上路南区今年十月份绿化土地的面积比计划多，路南区今年十月份实际绿化土地多少公顷？

35．两堆沙，第一堆25吨，第二堆21吨．这两堆中各用去同样多的一部分后，第二堆剩下的是第一堆的3/4，每堆用多去多少吨？．

参考答案：

1．B

【详解】略

2．D

【详解】试题分析：先根据一个数如果乘一个大于1的数，积就大于被乘数，反之则小，找出比大的和比小的；然后再找出二者之间的数．

解：根据一个数如果乘一个大于1的数，积就大于被乘数，可找出积比大的有：A、×=和D、×=；

根据一个数如果乘一个小于1的数，积就小于被乘数，可找出积比小的有：C、×=；

积比大的是B，不符合题意；

＞，所以A不符合题意；

，所以D符合题意；

，所以C不符合题意；

点评：解比较大小的问题时，要根据实际情况，选择适当的方法．

3．B

【分析】将这根绳子的长度看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘法求出它的是多少即可。

【详解】由分析可知：这根绳子剪去它的，剪去了10×米。

故答案为：B

本题主要考查求一个数的几分之几是多少的实际应用。

4．B

【分析】两个数相乘，如果其中一个因数相同，另一个因数越大它们的积就越大，把选项中的除法算式转换成乘法，直接比较另一个因数的大小即可。

【详解】A. ＝a×

B. ＝a÷＝a×

C. ＝a÷＝a×

D. ＝a×

因为＜＜＜，所以的得数最大。

故答案为：B。

此题主要考查分数乘除法的计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。

5．C

【详解】考点：倒数的意义．

分析：乘积是1的两个数互为倒数．

解答：9的倒数是，所以另一个数是．

6．B

【详解】试题分析：根据“甲数的和乙数的相等，”知道甲数×=乙数×，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）作答．

解：因为甲数×=乙数×，

所以甲数：乙数=：=＜1，

所以乙数大，

点评：本题主要是逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题．

7．C

【分析】六年级二班有35个同学，其中男生占，则女生占全班总人数的（1－），用35乘，即为女生人数。

【详解】1－＝

35×＝15（人）

故答案为：C

此题主要考查了分数乘法的意义的应用。

8．B

【详解】试题分析：苹果树的45%和桃树的35%相等，假设是a棵，则要求苹果树和桃树的数量，用除法，然后比较分数的大小，分子相等，分母小的分数值反而大，即可得解．

解：苹果树数量：a÷45%=（棵），

桃树数量：a÷35%=，

＜，

所以桃树多；

故选B．

点评：把此题转化为除法运算，利用分数的大小比较来解决问题．

9．     东     北     30     西     南     30

【分析】根据上北下南，左西右东以及图中所标的夹角，找准观测点，填空即可。

【详解】从图书馆看，文化馆在东偏北30度的方向上，从文化馆看，图书馆在西偏南30度的方向上。

明确描述两个物体的相对位置时，方向相反，角度不变。

10．          17     乘法结合律

【解析】略

11．     ＜     ＞     ＝

【分析】①因为＜1，根据一个非0数乘小于1的数，积小于它本身，可得：＜；

②因为＜1，根据一个非0数，除以小于1的数（0除外），商大于它本身，可得：＞；

③互为倒数的两个数，乘积为1；一个数除以它本身（0除外）等于1，因此：＝。

【详解】根据“积与乘数的关系”、“商与被除数的关系”、“倒数的性质”可得：

＜

＞

＝

充分理解乘积、乘数之间的关系；商、被除数之间的关系；且能够结合具体题意，从稍显复杂的规律之中，挑选合适的那一条，应用到本题中。

12．，5

【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；

（2）用1减去原分数的结果，再根据分子的大小，判断再添上几个分数单位即可解答．

解：（1）的分母是8，所以分数单位是；

（2）1﹣=，的分子是5，所以它至少再添上5个这样的单位就成了整数．

故答案为，5．

点评：此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法．

13．          1          1         

【分析】根据乘除法的意义及各部分之间的关系，利用关系：一个因数＝积÷另一个因数，被除数÷除数＝商，据此解答。

【详解】

，

，

此题的解题关键是利用分数乘除法的意义及灵活运用各部分之间的关系求解。

14．

【详解】略

15．

【详解】试题分析：先求出全班人数，然后用男生人数除以全班人数即可求解．

解：23÷（27+23），

=23÷50，

=；

答：男生占全班人数的 ．

故答案为．

点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．

16．√

【分析】根据倒数的意义；乘积是1的两个数叫做互为倒数，由1÷m＝n（m≠0），得mn＝1，据此判断。

【详解】因为1÷m＝n（m≠0），则mn＝1，

所以1÷m＝n（m≠0），m和n互为倒数的说法是正确的。

故答案为：√

本题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数。

17．×

【分析】（1）当被除数是0时，除数是假分数，商是0，此时商与被除数相等；

（2）当被除数不等于0时，还要看假分数的数值，①当假分数等于1时，商与被除数相等；②当假分数大于1时，商小于被除数；据此可以判断。

【详解】一个数（0除外）除以一个假分数，商不一定大于被除数。

故答案为：×

此题主要考查假分数的数值范围以及一个数除以另一个数（大于1、等于1、小于1）所得的商与被除数的关系。

18．×

【详解】男生人数是女生的：1＝

女生人数比男生少：（﹣1）

＝×

＝

所以原题干说法错误

故答案为×

19．√

【分析】把的分母缩小为原来的，就是求分母35的是多少用乘法计算，用新得到的分数除以原来的分数即可判断。

【详解】35×＝7

÷＝×＝5

把的分母缩小为原来的，分子不变，现在的分数就扩大为原来的5倍。此说法正确。

故答案：√。

20．×

【分析】4千克的与5千克的的重量都可以用乘法来计算，然后再进行比较，判断对错。

【详解】4×＝（千克）

5×＝（千克）

因为＜，

所以4千克的和5千克的不一样重。

故答案为：×。

求一个数的几分之几是多少，用乘法来计算。

21．×

【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

【详解】叙述物体的位置时具有相对性，物体的位置与观测点有关，所以原题说法错误。

关键是理解方向的相对性，观测点不同，描述的位置就不同。

22．×

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此列式计算，比较结果即可。

【详解】1×＝（kg），4×＝（kg），＝；

所以1kg的比4kg的一样重。

原题描述错误。

故答案：×。

掌握整数乘分数的意义及计算方法是解题的关键。

23．1.2；；9.82；0.6

【详解】略

24．；6.8

；6

【分析】（1）把除变为乘它的倒数，再按照分数乘法计算；

（2）运用乘法分配律进行简算；

（3）按照四则混合运算顺序，有括号先算括号里面的，再算括号外面的；

（4）把除变为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算。

【详解】×÷

＝××

＝

（＋＋）×3.6

＝×3.6＋×3.6＋×3.6

＝2＋2.7＋2.1

＝6.8

÷（＋）

＝÷

＝

3.7×＋1.3÷

＝3.7×＋1.3×

＝×（3.7＋1.3）

＝×5

＝6

25．；；

【分析】（1）先把方程左边含未知数合并，再利用等式的性质2解方程；

（2）利用等式的性质2解方程；

（3）利用等式的性质1和性质2解方程；

【详解】（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

26．400（1－）

【分析】把苹果的质量看作单位“1”，梨子的质量比苹果的质量少，已知一个数，求比这个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率），梨子的质量＝苹果的质量×（1－），据此解答。

【详解】400（1－）

＝400×

＝320（千克）

所以，梨子有320千克。

27．120朵

【详解】100×＋100＝120（朵）

28．平方米

【分析】根据梯形的面积计算公式计算即可。

【详解】（＋）×÷2

＝×÷2

＝（平方米）

29．

【详解】根据方向和距离画路线图    

图中已经标出方位和每一小段的距离，据此作图即可。

30．1200÷300＝4（cm）

600÷300＝2（cm）

31．250米

【分析】先根据“速度×时间＝路程”求出甲、乙两地相距的米数，即750×50；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此再求出余下的路程，即750×50×（1－）；再求出余下的时间，即50×（1－）－5；用余下的路程÷余下的时间，求出现在的速度；最后用现在的速度－原来的速度，求出汽车行驶余下的路程时每分钟比原来快多少米。

【详解】750×50×（1－）÷[50×（1－）－5]－750

＝750×50×÷[50×－5]－750

＝15000÷[20－5]－750

＝15000÷15－750

＝1000－750

＝250（米）

答：汽车行驶余下的路程时每分钟必须比原来快250米。

此题考查了行程问题中的数量关系及求一个数的几分之几是多少的问题。

【详解】略

32．鸡：2800只；鸭：3500只

【分析】将鸭子的数量看成单位“1”，鸡的只数是鸭的，则6300只对应鸭子的数量的（1＋）＝，根据分数除法的意义，用6300÷即可求出鸭子的数量；再用总数量减去鸭子的数量，即可求出鸡的数量，据此解答。

【详解】6300÷（1＋）

＝6300÷

＝3500（只）

6300－3500＝2800（只）

答：青山饲养场今年养鸡2800只，养鸭3500只。

此题考查了分数除法的应用，找出与已知量对应的分率是解答此类问题的关键。

33．（女生）；（科技书）；（上月）

34．224公顷

【详解】把十月份计划绿化土地的面积看成单位“1”，先用计划的面积乘，求出实际比计划多的面积，再加上计划的面积就是路南区今年十月份实际绿化土地多少公顷．

200×+200＝224（公顷）

35．每堆用去9吨

【详解】试题分析：两堆沙各用去同样多一部分后，它们的差不变，即25﹣21=4（吨）．把第一堆沙剩余部分看作单位“1”，则两堆沙的重量差（4吨）就是第一堆沙重的（1﹣）．根据分数除法的意义，求出第一堆沙剩余部分的重量．然后用第一堆沙的原重量25吨，减去剩余部分的重量即可．

解：（25﹣21）÷（1﹣），

=4×4，

=16（吨）；

25﹣16，

=9（吨）．

答：每堆用去9吨．

点评：解答此题的关键是确定单位“1”，重点是求两堆沙的重量差所对应标准量的分率．