苏科版八年级上册3.1 勾股定理课后作业题

这是一份苏科版八年级上册3.1 勾股定理课后作业题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（ ）
A．2,3,4B．4,5,6C．7,8,9D．6,8,10
2．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．1，1，2B．2，3，4C．6，8，10D．6，6，6
3．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC的中点，则AD的长为（ ）

A．4B．5C．6D．7
4．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，作边AB的垂直平分线DE，垂足为D，交AC于点E，且AB=8，BC=6，则△BEC的周长是（ ）
A．14B．16C．18D．22
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（ ）
A．10B．8C．6D．5
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE为△ABC的角平分线，且ED⊥AB，若AC=6，BC=8，则BD的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为b，若 ，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，∠ABC的平分线交AC于点D，点E，F分别是BD、AB上的动点，则AE+EF的最小值为（ ）
A．4B．4.8C．5D．6
二、填空题
1．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是 cm2．
2.在Rt△ABC中，∠C＝90， AC＝6，BC＝8，则AB边的长是 .
3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．
(1)若a＝2，b＝4，则c＝__________；
(2)若a＝2，c＝4，则b＝__________；
(3)若c＝26，a︰b＝5︰12，则a＝__________，b＝__________.
4.某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为 ．
5.直角三角形三边长分别为3，4，a，则a＝ ．
6．如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器，离地2.5米，当物体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开，一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时，感应门才自动打开，则感应器的最大感应距离是 米．

三、解答题
1．图1、图2中每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3的直角三角形；在图2中画出一个面积是5的正方形．

2．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图中确定点C，使BC＝4，点C在小正方形的顶点上，请连接AC、CB．
（2）在（1）确定点C后，在网格内确定点D，使△CDB的面积为6，点D在小正方形的顶点上，连接CD、BD，CD∥AB，直接写出线段BD的长．
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC：BC＝3：4，动点P从B出发沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
（1）求BC边的长．
（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．
4．观察图1：每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积为1．
（1）如图1，求阴影正方形的面积，并由面积求正方形的边长．
（2）在图2：4×4正方形方格中，由题（1）的解题思路和方法，设计一个方案画出长为的线段，并说明理由．
5“儿童做学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．

(1)求风筝的垂直高度CE；
(2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？