人教版四年级数学上册【详解】四年级上第08讲_数列规律计算

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第八讲 数列规律计算 例题1答案：51项；1775详解：（1）奇数项是由常数10组成的，偶数项是从1开始连续的自然数．偶数项有50项，所以奇数项也有50项，那么在奇数项中有50个10，在偶数项中还有1个，所以有51项是10；（2）奇数项的和是，偶数项的和是，所以所有项的总和是．
 例题2答案：9项；699详解：（1）奇数项是由1、2、3组成的周期数列，偶数项是从2开始连续的偶数．偶数项有项，所以奇数项也有25项，，那么在奇数项有8个完整周期还多余1个数，每个周期中有1个2，多出来的1项是1，所以奇数项一共有8个2，在偶数项中还有1个，所以有9项是2；（2）奇数项的和是，偶数项的和是，所以所有项的总和是．
 例题3答案：37项；532详解：（1）奇数项是由从1开始连续的自然数组成，偶数项是从2开始连续的偶数．最后一项是奇数项，奇数项有19项，偶数项有18项．共有37项；（2）奇数项之和是；偶数项的最后一项是，所以偶数项之和是，所有项的总和是．
 例题4答案：33；195详解：（1）观察数组的规律，可以知道数组里面三个数都是连续的自然数，而且每组的第一个数组成了从1开始连续的自然数，所以第10组三个数是
（10，11，12），三个数的和是；（2）第1组三个数的和是，第2组三个数的和是，依次类推，前10组所有数的和是．
例题5答案：59项或40项详解：奇数项是从2开始连续的偶数组成，偶数项是从3开始公差为3的等差数列组成．60可能是奇数项也可能是偶数项．当60是奇数项的时候，奇数项有项，所以偶数项有29项，共有59项；当60是偶数项的时候，偶数项有项，所以奇数项也有20项，共有40项．例题6答案：16；11次详解：（1）观察数组的规律，第一个数是1的有1组，第一个数是2的有2组，第一个数是3的有3组，因为组，所以从第67组开始，每组的第一个数是12，第67组是（12，1），依此类推第70组是（12，4），两个数的和是；（2）因为组，所以第55组恰好是
（10，10），第一个数是5的有5组，即（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），
（5，5）．第二个数是5的只能是（5，5），（6，5），（7，5），（8，5），（9，5），（10，5），出现了6次，所以“5”这个数出现了11次． 练习1答案：31；585详解：（1）偶数项是由常数4组成的，奇数项是从1开始连续的自然数．奇数项有30项，所以偶数项也有30项，那么在偶数项中有30个4，在奇数项中还有1个，所以有31项是4；（2）偶数项的和是，奇数项的和是，所以所有项的总和是．
 练习2答案：7项；269详解：（1）奇数项是由1、3组成的周期数列，偶数项是30~2连续的偶数．偶数项有项，所以奇数项也有15项，，那么在奇数项有7个周期还多余1个数，每个周期中有1个3，多出来的1项是1，所以奇数项一共有7个3，在偶数项中没有3，所以共有7项是3；（2）奇数项的和是，偶数项的和是，所以所有项的总和是．
 练习3答案：39项；610简答：（1）偶数项是由从1开始连续的自然数组成，奇数项是40~2连续的偶数．最后一项是奇数项，奇数项有项，偶数项有19项，共有39项；（2）奇数项之和是；偶数项的最后一项是19，所以偶数项之和是，所有项的总和是． 练习4答案：48；690简答：（1）观察数组的规律，可以知道数组里面三个数都是连续的自然数，而且每组的第一个数组成了从1开始连续的自然数，所以第15组三个数是
（15，16，17），三个数的和是；（2）第1组三个数的和是，第2组三个数的和是，依次类推，前20组所有数的和是．作业1答案：20；175简答：（1）奇数项都是1，偶数项是公差为3的等差数列，偶数项有10项，整个数列有20项；（2）奇数项之和为10，偶数项之和为，所有数之和为175． 作业2答案：7；504简答：（1）偶数项是2，4，6，…，42，有21项；奇数项也有21项，是1，2，3这三个数为一个周期的循环数列，21个数包含7个完整周期．偶数项中没有1，奇数项中有7个1，因此一共有7个1；（2）偶数项总和为，奇数项总和为，所有数之和为504． 作业3答案：22；330简答：（1）偶数项是3，6，9，…，33，有11项；奇数项也有11项，整个数列有22项；（2）奇数项是2，4，6，8，…共11项，所以第11项是22，所以奇数项之和是，所有偶数项之和是，所有数之和为330． 作业4答案：8；27简答：先看第一个问题，每组第1个数分别为1，2，3，…，第8组的三个数为（8，9，10），第9组的三个数为（9，10，11），10第一次出现在第8组．再看第二个问题，第8组三个数之和为27． 作业5答案：10；220简答：（1）奇数项都是1，偶数项是公差为4的等差数列，偶数项是3，7，11，15，…，39，共有项，所以奇数项也有10项，所以共有10个1；（2）奇数项之和是10，偶数项之和是，所有数之和是220．