北师大版七年级上册3.2 代数式教学ppt课件

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在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义，正确列出代数式.
1．用字母可以表示哪些数量？2．填空：(1)香蕉每千克售价3元，m千克售价__________元；(2)温度由5 ℃上 升t ℃后是__________℃；(3)每台电脑售价x元，降价10%后每台售价为__________元；(4)某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为__________．
　　像4a, a3，-n，2.5x, vt，3v, 2a+10， ， ，6（a-1）2等式子，有什么共同的特征？
　　定义：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．　　注意：运算符号指加、减、乘、除、乘方等．　　判断一个式子是不是代数式　　①看它是否符合代数式的定义；　　②代数式中不能含有“＝”，“≠”，“＜”，“＞”，“≤”，“≥ ”等关系符号．
下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式：(1)a＋b＝5； (2)5a－3y； (3)2； (4)n；(5)2(a＋b)＋7；(6) ； (7)2＋7－6；(8)23； (9)x＋5>3.
（1）设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示：①甲乙两数的差的2倍②甲数的 与乙数的 的差③甲乙两数的差的立方④甲乙两数的平方和
（1）每包书有12册，n包书有 册；（2）温度由t℃下降到2℃后是______℃；（3）棱长是a厘米的正方体的体积是______立方厘米；（4）产量由m千克增长10%，就达到 千克．
　　列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．　　①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；　　②理清语句层次,明确运算顺序；　　③牢记一些概念和公式．
(1)含有乘法运算的代数式的书写规则(2)含有除法运算的代数式的书写规则(3) 含有单位名称的代数式的书写规则
书写代数式时注意：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字写在前面；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号．
　　用代数式2n＋10，编成一道实际问题呢？　　某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？　　若学校有15个班（即n＝15），则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？
代数式的意义包括三种：①运算中的意义：几个字母加、减、乘、除、乘方等运算的结果；②实际意义：表示实际问题中的数量关系；③几何意义：主要从图形的面积、周长和体积考虑．
代数式的读法一般有两种：①按运算关系来读，如x＋5读作“x加5”；②按运算结果来读，如x＋5读作“x与5的和”．
1．判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.（1）a2+b2（2） （3） 13 （4） x=2 （5）3×4-5（6）x-1<0（7）（8）10x+y=5
　3．用代数式表示：a与b的2倍的和除以c所得的结果．
　　2．（1）下列各代数式，书写正确的是（ ）　　A. B. 　 C. xy23 D.　　（2）对于代数2x－3y，下列读法不正确的有( )．　　A．2x减去3y B．2x与3y的差　　C．x的2倍减去y的3倍的差 D．2乘x减去3乘y
3．说出下列代数式的意义：（1）2a＋3； 　　（2） 2（a＋3）； （3）a2＋b2； 　　 （4）（a＋b）2．解：（1）2a＋3的意义是2a与3的和；（2）2（a＋3）的意义是2与（a＋3）的积；（3）a2＋b2的意义是a，b的平方的和；（4）(a＋b)2的意义是a与b的和的平方．
　4．举例说明下列代数式的意义：　　(1)4a2可以解释为___________________________；　　(2)x(1－5%)可以解释为__________________________．　
解：(1)如果一个正方形的边长为a，则4个这样的正方形的面积为4a2(2)如果某件商品的原价为x元，按照降价5%进行降价促销，则降价后这件商品的售价为x(1－5%)元.
5．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0），用代数式表示这个两位数；如何表示一个三位数.
设百位数字为c，则三位数为：100c+10b+a
　　1．（1）在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为 a的正三角形，则剩下的面积为________．　　（2）王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．　　（3）如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______小时．
（4）我们知道：1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52．根据前面各式规律，可以猜测：1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n－1）＝________．（其中n为自然数）．
　　2．（1）某种商品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的价格开展促销活动，这时该商品一件的售价为（ ）．　　A．a元 B．0.8a元 C．1.04a元 D．0.92a元　　（2）下面选项中符合代数式书写要求的是（ ）．　　A．ay3 B． C． D．a×b ÷c
（3）火车速度是v千米/小时，则t分钟可行驶（ ）
A．vt千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米
（4）用代数式表示“a与-b的差的2倍”正确的是（ ）
（5）某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 （ ）
A． 元
C． 元
D． 元
1．本节课你学习了什么？　　2．本节课你有哪些收获？　　3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
1．用字母表示数的意义是什么？2．什么叫代数式？3．写代数式的值应注意什么？