数学八年级上册2 平面直角坐标系课文ppt课件

这是一份数学八年级上册2 平面直角坐标系课文ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了3-2，1-2等内容，欢迎下载使用。

活动一：在已知坐标系中描出以下各点，并将各点用线段依次连接起来. A（-1， 2），B（1，2），C（-1，-2） D（1，-2）.
问题：图形ABCD是一个什么图形？你能得到周长和面积吗？A点与其他三个点之间有什么关系？
（一）复习回顾，构建动场
（二）自主学习，合作探究
活动二：如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
解：以点 C 为坐标原点，分别以 CD，CB 所在直线为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系． 此时点 C 的坐标是（0，0）. 由 CD = 6，CB = 4，可得 D，B，A 的坐标分别为 D（6，0），B（0，4），A（6，4）．
解：以点 D 为坐标原点，分别以 DC，DA 所在直线为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系． 此时点 D 的坐标是（0，0）. 由 DC = 6，DA = 4，可得 A，B，C 的坐标分别为 A（0，4），B（-6，4），C（-6，0）．
解：以长方形的中心为原点，分别以平行于长方形两邻边的直线为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系． 此时点 O 的坐标是（0，0）. 得 A，B，C，D 的坐标分别为 A（3，2），B（-3，2），C（-3，-2），D（3，-2）．
A（6，4）、B（0，4）C（0，0）、D（6，0）
A（0，4）、B（-6，4）C（-6，0）、D（0，0）
A（3，2）、B（-3，2）C（-3，-2）、D（3，-2）
你认为如何建立坐标系更简单？说说你的看法
活动三：对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
解:以边BC所在的直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系.因为△ABC是等边三角形，是特殊的等腰三角形，由等腰三角形三线合一的性质可得，O是BC的中点，所以BO=CO=2.在Rt△ABO中，AB2=AO2+BO2, 所以 顶点A，B，C 的坐标分别为A(0, ),B(-2,0),C(2，0).
还有其他建立坐标系的方法吗？坐标是多少？
解:以点B为坐标原点，以边BC所在的直线为x轴，以过点B垂直于边BC的直线为y轴，建立平面直角坐标系. 由等边三角形的性质可知BD= 2 ， 顶点A，B，C 的坐标分别为A(2, ), B(0, 0), C(4，0)
归纳总结：建立平面直角坐标系的一般原则
1.使图形中尽量多的点在坐标轴上；2.以某些特殊线段所在的直线为坐标轴；3.以某已知点为原点.
1.使运算过程简单；2.所得坐标简单.
跟踪检测：1. 如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的8个“顶点” 的坐标.
（三）寻找宝藏，实践探究
活动四：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道宝藏地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息. 如何确定直角坐标系找到宝藏？
请你复原坐标系，找出宝藏位置.
思考：如果本题中不提供给你方格纸，你应该怎么办？
跟踪检测：2.如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工 兵所在的位置的坐标为 .
1.本节课你学到了哪些知识？2.数学思想方法方面你有哪些收获？
（四）综合建模，总结提升
2. 正方形的边长为4，建立适当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标.
A组：1. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标 为（-2,2），黑棋（乙）的坐标为（-1，-2），则白棋（甲）的坐标 为 .
解：如图，以点D 为原点，以正方形相邻两边长所在的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系，所以正方形ABCO的四个顶点的坐标分别为：A（0，4），B（4，4），C（4，0），O（0，0）．
3.如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标.
以八角星的中心为坐标原点建立平面直角坐标系，八角星8个顶点的坐标分别为：A（0，7）、B（5，5）、C（7，0）、D（5，﹣5）、E（0，-7）、F（﹣5，-5）、G（﹣7，0）、H（﹣5，5）；
以点F为坐标原点建立平面直角坐标系，八角星8个顶点的坐标分别为：A（5，12）、B（10，10）、C（12，5）、D（10，0）、E（5，-2）、F（0，0）、G（﹣2，5）、H（0，10）；
4.在矩形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，－2），C点坐标为（－4,－2），则D点的坐标是_______ .
B组：5．如图是由边长为 2 的六个等边三角形组成的正六边形，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．