甘肃省武威市凉州区清水镇九年制学校2023-—2024学年上学期期中复习八年级数学试卷

人教版八年级上册数学期中复习卷（1-3单元）

一、选择题(共10题；共30分)

1．（3分）下列图标是节水、绿色食品、回收、节能的标志，其中是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

A．，， B．，， C．，， D．，，

3．（3分）如图，在中，，，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

4．（3分）如图，若，，，则等于（　　）

A． B． C． D．

5．（3分）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论不正确的是（　　)

A．∠1=∠2 B．∠1=∠A+∠C

C．∠2>∠D D．∠A+∠D=∠B+∠C

6．（3分）五边形的外角和为（　　）

A．360° B．540° C．720° D．900°

7．（3分）若n边形的内角和比它的外角和的3倍少，则n是（　　）

A．5 B．7 C．8 D．9

8．（3分）下列命题属于假命题的是（　　）

A．三个角对应相等的两个三角形全等

B．三边对应相等的两个三角形全等

C．全等三角形的对应边相等

D．全等三角形的面积相等

9．（3分）如图，，平分，若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

10．（3分）如图，平分，于点，若，点是边上一动点，关于线段叙述正确的是（　　） 

A． B． C． D．

二、填空题(共10题；共30分)

11．（3分）已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是　         　.

12．（3分）如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=2，则BD=　     　.

13．（3分）如图，，，，则的度数是　     　．

14．（3分）如图，在△ABC中，BF，CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=　     　°．

15．（3分） 一个正边形的内角和等于，则　     　 ．

16．（3分）如图，在中，，平分交于点，，，则　     　．

17．（3分）已知，，，则的度数为　     　．

18．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝8，DE＝3，则BD的长为　     　．

19．（3分）如图，，现要添加一个条件使，可以添加　                     　．（只添一个即可）．

20．（3分）如图：在 中， ， 平分 交 于点D，且 ， ，则点D到 的距离为　     　. 

三、解答题(共8题；共60分)

21．（8分）如图，已知D是上一点，E是上的一点，、相交于点F，，，．

（1）（4分）的度数；

（2）（4分）的度数．

22．（6分）如图所示，延长△ABC的中线BD至点E，使DE=BD，连接AE、CE.求证：四边形ABCE是平行四边形.

23．（6分）如图： ， ，求 的度数. 

24．（8分）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数．

25．（8分）若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？

26．（8分）如图，是的中点，，求证：．

27．（8分）如图，在中，点，在边上，点在边上，，点在边上，且．

（1）（4分）求证：；

（2）（4分）若平分，，求的度数．

28．（8分）如图，AB＝DC，AC＝DB，AC和BD相交于点O.

（1）（4分）求证：△ABC≌△DCB；

（2）（4分）求证：∠ABD＝∠DCA.

答案解析部分

1-5 BABCB 

6-10 ABABD

11．2＜x＜18

12．4

13．37°

14．125

15．7

16．3

17．

18．5

19．（答案不唯一）

20．3cm

21．（1）解：∵，，

∴；

（2）解：由（1）得，

∵，

∴，

∴．

22．解：∵BD是△ABC的AC边上的中线，

∴AD=CD

∵DE=BD，

∴四边形ABCE是平行四边形

23．解： 是 的外角，  

，

，

.

24．解：∵∠B=40°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE= ∠BAC=40°，

∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADE=90°，

∴∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=10°．

答：∠DAE的度数是10°．

25．解：设这个多边形的边数是n，

由题意得：，

解得：，

答：这个多边形的边数是12.

26．证明：是的中点，

，

，

，

在和中，

，

≌，

．

27．（1）证明：，

，

，

，

，

（2）解：，，

，

平分，

，

由（1）知，

．

28．（1）证明：在△ABC和△DCB中，

，

∴△ABC≌△DCB（SSS）

（2）证明：∵△ABC≌△DCB，

∴∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，

∴∠ABD＝∠DCA