初中数学华师大版九年级上册2. 相似三角形的判定教学ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级上册2. 相似三角形的判定教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了知识要点，新知导入，课程讲授，∵∠B∠B′，∴∠ADE∠B′，解∵ED⊥AB，随堂练习，证明∵AB∥DE，∴∠B∠DEF，∠ACB∠F等内容，欢迎下载使用。

1.利用两角判定两个三角形相似
看一看：观察大家手中的三角板，试着发现它们的规律。
问题1：我们通过观察三角板发现，其中有同样两个锐角（30°与60°，或45°与45°）的两个三角板大小可能不相同，但它们看起来是相似，你能给出一个较为确定的推论吗？
两个对应相等的两个三角形相似
问题2：根据所学知识，试着证明你的推论.
证明：在 △ABC 的边 AB（或 AB 的延长线）上，截取 AD=A′B′，过点 D 作 DE // BC，交 AC 于点 E，
已知：如图，△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'
求证：△ABC∽△A'B'C'.
则有△ADE ∽△ABC，∠ADE =∠B.
又∵ AD=A′B′，∠A=∠A′，
∴ △ADE ≌ △A'B'C，
∴ △A′B′C′ ∽ △ABC.
利用两角判定三角形相似： 两角分别______的两个三角形相似．
例 如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AB = 10，AC = 8. E 是 AC 上一点，AE = 5，ED⊥AB，垂足为D. 求AD的长.
∴∠EDA=90 ° .
又∠C=90 °，∠A=∠A，
∴ △AED ∽△ABC.
归纳：由相似三角形的条件可知，如果两个直角三角形满足一个锐角相等，或两组直角边成比例，那么这两个直角三角形相似.
练一练：有一个角为30°的两个直角三角形一定( )A.全等B.相似C.既全等又相似D.无法确定
5.如图，已知∠ACB=∠ADC=90°，AD=2，CD=2，当AB的长为________时，△ACB与△ADC相似.
6.如图，AB∥DE，AC∥DF，点B,E,C,F在一条直线上，求证：△ABC∽△DEF.
∴△ABC∽△DEF.