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初中数学人教版九年级上册24.4 弧长和扇形面积课后作业题
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这是一份初中数学人教版九年级上册24.4 弧长和扇形面积课后作业题，共9页。试卷主要包含了4弧长和扇形的面积同步练习，36cm，3π等内容，欢迎下载使用。
人教版数学九年级上册
24.4弧长和扇形的面积同步练习
一、选择题
- 已知圆心角为的弧长为，则扇形的半径为( )
A. B. C. D.
- 已知点、、是半径为的圆上三个点，，则劣弧的长为( )
A. B. C. D.
- 一个扇形的弧长是，面积是，则这个扇形的圆心角等于( )
A. B. C. D.
- 如图，半圆的直径，，是半圆上的点，弦的长为，则与的长度之和为( )
A. B. C. D.
- 如图，在中，，，分别以点，，为圆心，的长为半径画弧，与该三角形的边相交，则图中阴影部分的面积为( )
- B. C. D.
- 如图，正五边形的边长为，分别以点、为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，则的长为结果保留( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，在半径为的中，点是劣弧的中点，点是优弧上一点，，下列结论不正确的是( )
A.
B.
C. 四边形是菱形
D. 扇形的面积为
- 如图，，都经过、两点，且点在上，连接并延长，交于点，连接交于点，连接，，若，则的长为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
- 一个扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的半径长为______．
- 如图，等边内接于，若的半径为，则阴影部分的面积为 ．
- 圆心角为的扇形的弧长是，则扇形的半径为______ ．
- 如图，四边形为矩形，以为圆心，为半径的弧交的延长线于点，连接，若，则图中阴影部分的面积为 ．
- 一条弧所对的圆心角为，弧长等于半径为的圆的周长的倍，则这条弧的半径为 ．
- 如图，在▱中，为的直径，与相切于点，与相交于点，已知，，则的长为 ．
三、解答题
- 如图，有一段弯道是圆弧形的，道长是，弧所对的圆心角是这段圆弧所在圆的半径是多少米结果保留小数点后一位？
- 如图，的半径，于点，．
求弦的长
求的长．
- 如图，在中，弦垂直于半径，垂足为，是优弧上一点，连接，，，．
求的度数；
若弦，求图中劣弧的长．
- 如图，半圆的直径，将半圆绕点顺针旋转得到半圆，与交于点．
求的长；
求图中阴影部分的面积结果保留．
- 如图，已知是的直径，，是上的点，，交于点，连结．
求证：；
若，，求的长．
- 如图，四边形内接于，为直径，过点作于点，连接．
求证：；
若是的切线，，连接如图，当时，求、与弧围成阴影部分的面积．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.解：由，得，．
16.解：的半径，于点，，
，
，
，
；
，，
，
，
的长是：．
17.解：连接，
，
，
，
由圆周角定理得，，
；
，
，
在中，，
，
劣弧的长．
18.解：，，
是等腰直角三角形，
，
；
阴影部分面积为：
．
19.证明：是的直径，
，
，
，
即，
；
，
，
，
，
．
20.证明：四边形是的内接四边形，
，
为的直径，
，
，
，
，
，
；
解：，
，
是的切线，
，
，
，
，
由知，，
，
，
四边形是平行四边形，
，
▱是菱形；
，
，
在中，，
，，
，与围成阴影部分的面积为：．
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