初中数学苏科版七年级上册3.6 整式的加减精品课堂检测

2023年苏科版数学七年级上册

《3.6 整式的加减》同步练习

一              、选择题

1.单项式- πx2y 的系数与次数分别是（     ）  

A.- π，3      B.π，3       C.- π，2      D.- ，4

2.多项式1＋2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是(   )

A.3，﹣3      B.2，﹣3        C.5，﹣3          D.2，3

3.下列说法正确的是(　　)

A.0不是代数式

B.的系数是2，次数是4

C.x2 - 2x＋6的项分别是x2 , 2x，6

D.(xy - 5x2y＋y - 7)的三次项系数是 - 2

4.如果代数式3﹣x|m|﹣1+（m+1）x是关于x的二次三项式，那么m的值为(     )

A.±3              B.1               C.﹣1            D.2

5.减去﹣2x等于﹣3x2+2x+1的多项式是(　　)

A.﹣3x2+4x+1          B.3x2﹣4x﹣1          C.﹣3x2+1          D.3x2﹣1

6.计算ab－(2ab－3a2b)的结果是(　　)

A.3a2b＋3ab       B.－3a2b－ab      C.3a2b－ab   D.－3a2b＋3ab

7.若A和B都是3次多项式,则A+B一定是(　　)

A.6次多项式                  B.3次多项式

C.次数不高于3次的多项式      D.次数不低于3次的多项式

8.减去－2x后，等于4x2－3x－5的代数式是(  )

A.4x2－5x－5        B.－4x2＋5x＋5        C.4x2－x－5         D.4x2－5

9.如果a2﹣2ab＝﹣10，b2﹣2ab＝16，那么﹣a2＋4ab﹣b2的值是(　　)

A.6             B.﹣6            C.22               D.﹣22

10.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第①个图形的面积为2cm2，第②个图形的面积为8cm2，第③个图形的面积为18cm2……则第⑩个图形的面积为(　　)

A.196cm2         B.200cm2           C.216cm2           D.256cm2

二              、填空题

11.请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3：__________.

12.写出一个只含有字母x，y的二次三项式               .

13.把多项式7-5x3+10x-6x2按x降幂排列，得                      .

14.已知a2﹣ab＝10，ab﹣b2＝﹣6，则a2﹣2ab＋b2＝　 　.

15.学校餐厅有10a桶花生油，周一用去1.5a桶，周二用去3.5a桶，周三运进7a桶，现在还有_______桶花生油.

16.已知P=2xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy﹣2且3P+2Q=5恒成立，则x=     .

三              、解答题

17.化简：3(x3＋2x2﹣1)﹣(3x3＋4x2﹣2)

18.化简：2(3a2＋4b)＋3(﹣6a2﹣5b)

19.化简：14(abc﹣2a)＋3(6a﹣2abc).

20.化简：3a2b＋{ab﹣[3a2b﹣2(4ab2＋ab)]}﹣(4a2b＋ab).

21.若多项式4xn＋2 - 5x2 - n＋6是关于x的三次多项式，求代数式n3 - 2n＋3的值.

22.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：

(1)求所捂的二次三项式；

(2)若-x2＋2x=1，求所捂二次三项式的值.

23.先化简，再求值.x﹣2(x﹣y2)＋(﹣x＋y2)，其中x＝﹣2，y＝.

24.某超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出了(7x﹣5)桶食用油，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下班清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：

(1)超市中午过后一共卖出多少桶食用油(用含x的代数式表示)

(2)当x＝5时，超市中午过后一共卖出多少桶食用油。

25.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；

方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.

某校计划添置100张课桌和x把椅子.

(1)若x＝100，请计算哪种方案划算；

(2)若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；

(3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案.

答案

1.A

2.A

3.D

4.A

5.C.

6.C

7.C

8.A.

9.B

10.B

11.答案为：－x3(答案不唯一).

12.答案为：x2+2xy+1(答案不唯一).

13.答案为：-5x3-6x2+10x+7.

14.答案为：16.

15.答案为：12a.

16.答案为：0.

17.原式＝3x3＋6x2﹣3﹣3x3﹣4x2＋2＝2x2﹣1.

18.原式＝6a2＋8b﹣18a2﹣15b＝﹣12a2﹣7b.

19.原式＝14abc﹣28a＋18a﹣6abc＝8abc﹣10a.

20.原式＝3a2b＋ab﹣3a2b＋8ab2＋ab﹣4a2b﹣ab＝﹣4a2b＋8ab2＋ab.

21.解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，

当n＋2=3时，此时n=1，∴n3 - 2n＋3=1 - 2＋3=2；

当2 - n=3时，即n= - 1，∴n3 - 2n＋3= - 1＋2＋3=4.

综上所述，代数式n3 - 2n＋3的值为2或4.

22.解：(1)所捂的二次三项式为x2-2x＋1.

(2)若-x2＋2x=1，则x2-2x＋1=-(-x2＋2x)＋1=-1＋1=0.

23.解：原式＝x﹣2x＋y2﹣x＋y2＝﹣3x＋y2，

当x＝﹣2，y＝时，原式＝6.

24.解：(1)超市中午过后一共卖出

5x2﹣10x﹣(7x﹣5)＋(x2﹣x)﹣5

＝5x2﹣10x﹣7x＋5＋x2﹣x﹣5

＝6x2﹣18x

即中午过后一共卖出(6x2﹣18x)桶食用油.

(2)当x＝5时

6x2﹣18x＝6×52﹣18×5＝60

故中午过后一共卖出60桶食用油.

25.解：(1)当x＝100时，

方案一：100×200＝20000(元)；

方案二：100×(200＋80)×80%＝22400(元)，

∵20000＜22400，

∴方案一省钱；

(2)当x＞100时，

方案一：100×200＋80(x﹣100)＝80x＋12000；

方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16000，

答：方案一、方案二的费用为：(80x＋12000)、(64x＋16000)元；

(3)当x＝300时，

①按方案一购买：100×200＋80×200＝36000(元)；

②按方案二购买：(100×200＋80×300)×80%＝35200(元)；

③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，

100×200＋80×200×80%＝32800(元)，

36000＞35200＞32800，

则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省.