期中解答题新题速递30题专训（第一、二章）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点题型归纳+题型专训（人教版）

七年级上学期【2023年新题速递30题专训】

一．解答题（共30小题）

1．（2023•南岗区校级开学）计算：

（1）﹣52+（﹣7）×（﹣9）﹣16+（﹣2）3；（2）．

2．（2023秋•南安市月考）计算：

（1）﹣2+5+（﹣6）+7；（2）（﹣7）﹣（﹣10）﹣|﹣8|．

3．（2023•大庆开学）计算：

（1）；（2）；

（3）；（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．

4．（2023•罗山县校级开学）计算：

（1）﹣22﹣|﹣7|+3﹣2×；（2）（﹣）2÷（﹣）2÷|﹣6|2÷（﹣）2．

5．（2023•香坊区校级开学）计算：

（1）4+（﹣2）2×5﹣（﹣8）÷4；（2）．

6．（2023•新田县校级开学）计算下列各题：

（1）﹣18﹣（﹣17）+7+（﹣8）；（2）；

（3）；（4）22×5﹣（﹣2）3÷4．

7．（2023•滕州市校级开学）计算：

（1）（﹣10）﹣（﹣22）+（﹣8）﹣13；（2）．

8．（2023秋•民权县月考）计算：

（1）；（2）．

9．（2023春•无锡月考）计算：

（1）（﹣12）﹣（﹣17）+（﹣10）；（2）﹣42﹣16÷（﹣2）×．

10．（2023春•无锡月考）先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝2．

11．（2023•南岗区校级开学）先化简，再求值：，其中．

12．（2023春•汨罗市月考）有理数x，y满足条件|2x﹣3y+1|+（x+3y+5）2＝0，求代数式（﹣2xy）2•（﹣y2）•6xy2的值．

13．（2023春•夏邑县校级期末）（1）化简：（a2﹣ab+1）﹣（4a2+2ab）；

（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣2．

14．（2023•滕州市校级开学）设a、b都表示有理数，规定一种新运算“△”：当a≥b时，a△b＝b2；当a＜b时，a△b＝2a﹣b．

例如：1△2＝2×1﹣2；3△（﹣2）＝（﹣2）2＝4．

（1）求（﹣3）△（﹣4）的值；

（2）求（﹣2△3）△（﹣8）．

15．（2023秋•南安市月考）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　，数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是　　．

（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　．

（3）若x表示一个有理数，利用数轴求解，|x|+|x﹣3|的最小值是　　，并写出此时x的整数值　　．

16．（2023秋•南安市月考）如图，数轴上有六个点A，B，C，D，E，F，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为﹣4，设这六个点表示的数的和为n．

（1）若m＝2，则表示原点的是点　　，点F表示的数是　　．

（2）若点F表示的数是12．

①求m的值；

②求n的值．

17．（2023秋•南安市月考）9月25日，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）

（2）这辆货车此次送货全程共行走了多少千米，若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？

（3）货车司机的送货收入是按送货距离来计费的（运费由买家收到货物时支付）．以百货大楼为中心点，送货收入是按距离百货大楼每千米20元计费．求9月25日，该货车司机送达上述三家货物的送货收入．

18．（2023•南岗区校级开学）某食品厂从生产的袋装食品中抽样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？平均质量比标准质量多或少几克？

（2）若允许有±5g的误差，那么请你估计一下900袋产品中有多少袋合格产品？

（3）在（2）的条件下，若每袋食品成本价是20元，食品厂以每袋35元的价格批发给贾老板810袋．在销售中不合格产品返厂重新加工（重加工费用忽略不计），食品厂将不合格产品的进价费用返还贾老板并承担每袋0.5元的返还运费．请你估计一下食品厂在这次销售中的利润是多少？

19．（2023•龙华区校级开学）我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费．某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示：

（1）请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？

（2）若该户居民6月份用水量为30立方米，请你算一算，6月份的水费是多少元？

20．（2023•光泽县校级开学）某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：

回答下面问题：

（1）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？

（2）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？

21．（2023•蒸湘区校级开学）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点M点、N表示的数分别为m、n，则M、N两点之间的距离MN＝|m﹣n|，线段MN的中点表示的数为．如图，数轴上点M表示的数为﹣1，点N表示的数为3．

（1）直接写出：线段MN的长度是　　，线段MN的中点表示的数为　　；

（2）x表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：|x+1|+|x﹣3|有最小值是　　．

22．（2023•蒸湘区校级开学）某大学游泳池暑假开展优惠活动，普通票价每张20元，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数，大学生张佳打算在40天的假期内每天游泳一次，选择哪种消费方式更合算？

23．（2023•滕州市校级开学）某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．（单位：km）

+18，﹣9，+7，﹣14，+13，﹣6，﹣8．

（1）B地在A地何方，相距多少km？

（2）若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L？

24．（2023•上城区开学）计算与解释．

小杨同学做一道计算题的解题过程如下：

解：原式＝①

＝②

＝6+4﹣6③

＝4④

根据小杨同学的计算过程，回答下列问题：

（1）他的计算过程是否正确？　　（填写“正确”或“错误”）；

（2）如有错误，他在第　　步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程．

25．（2023春•竞秀区期末）发现：差为2的两个正整数的积与1的和总是一个正整数的平方．

验证：（1）9×7+1的结果是哪个正整数的平方？

（2）差为2的两个正整数中，设较小的一个为n，写出这两个正整数的积与1的和，并说明和是一个正整数的平方．

延伸：（3）差为4的两个正偶数，它们的积与常数a的和是一个正整数的平方，求a．

26．（2023春•承德期末）某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．

（1）当a＝b＝1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？

（2）第一天，该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？

（3）第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n有怎样的数量关系？若此时m与n的和为6吨，则m和n的值分别为多少吨？

27．（2023•常州）如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张大小和页边距（纸张的边线到打印区域的距离），上、下、左、右页边距分别为acm、bcm、ccm、dcm．若纸张大小为16cm×10cm，考虑到整体的美观性，要求各页边距相等并使打印区域的面积占纸张的70%，则需如何设置页边距？

28．（2023春•无锡月考）对于数轴上的点A，B，C，D，点M，N分别是线段AB，CD的中点，若，则将e的值称为线段AB，CD的相对离散度．特别地，当点M，N重合时，规定e＝0．设数轴上点O表示的数为0，点T表示的数为2．

（1）若数轴上点E，F，G，H表示的数分别是﹣3，﹣1，3，5，则线段EF，OT的相对离散度是　　，线段FG，EH的相对离散度是　　；

（2）设数轴上点O右侧的点S表示的数是s，若线段OS，OT的相对离散度为，求s的值；

（3）设数轴上点P表示的数是p，若线段OP，OT的相对离散度为e，请用含p的代数式表示e．

29．（2023春•德城区校级月考）温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，给南昌6台，每台机器的运费（单位：元）如表：

设杭州厂运往南昌的机器为x台．

（1）用含x的式子表示总运费．

（2）若总运费为8400元，求杭州厂运往南昌的机器为多少台．

（3）试问有没有可能使总运费是7900元．若有可能，请写出相应的调动方案；若没有可能，请说明理由．

30．（2023春•黄岛区校级期末）甲、乙两人同时从A地沿同一路线走到B地．甲有一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙有一半的时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走．若甲、乙两人从A地到B地所走的路程都为单位“1”，且a≠b．

（1）试用含a、b的式子分别表示甲、乙两人从A地到B地所用的时间t1和t2；

（2）请问甲、乙两人谁先到达B地？并说明理由．