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    苏科版七年级上册期末考试全真模拟检测卷 期末压轴题型专练(填空题35题)(学生版+教师版)
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    苏科版七年级上册期末考试全真模拟检测卷 期末压轴题型专练(填空题35题)(学生版+教师版)

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    这是一份苏科版七年级上册期末考试全真模拟检测卷 期末压轴题型专练(填空题35题)(学生版+教师版),共28页。试卷主要包含了45,75,,5,,5或=1等内容,欢迎下载使用。

    试题说明:精选各地名校期中期末真题中难度题目,对苏科版七年级上册1-6章知识点内容强化巩固,优选35道填空题,结合易错,常考类题型着重复习,进一步提升学生的解题技巧,减少失误,优化方法。加强几何与计算的综合能力
    1.(2分)(2020秋•盐城期末)《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事.诗云:今携一壶酒,游春郊外走.逢朋加一倍,入店饮半斗.相逢三处店,饮尽壶中酒.试问能算士:如何知原有?(古代一斗是10升)
    大意是:李白在郊外春游时,做出这样一条约定:遇见朋友,先到酒店里将壶里的酒增加一倍,再喝掉其中的5升酒.按照这样的约定,在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒.则李白的酒壶中原有 升酒.
    2.(2分)(2020秋•姜堰区期末)已知|a﹣3|+(b+2)2=0,则ba= .
    3.(2分)(2022秋•亭湖区期末)已知x﹣3y=3,那么2x﹣6y﹣5的值是 .
    4.(2分)(2022秋•兴化市校级期末)若一个角的补角等于它的余角4倍,则这个角的度数是 度.
    5.(2分)(2022秋•海门市期末)一个角的余角比它的补角的大15°,则这个角的度数是 °.
    6.(3分)(2022秋•句容市校级期末)如图,在∠AOB内部作OC⊥OB,OD平分∠AOB,若∠AOB=130°,则∠COD= .
    7.(3分)(2022秋•姑苏区校级期末)一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示(单位:cm),则其容积为 cm3.
    8.(3分)(2022秋•秦淮区期末)如图,A、B是河l两侧的两个村庄,现要在河l上修建一个抽水站,使它到A、B两村庄的距离之和最小.数学老师说:连接AB,则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置.其理由是: .
    9.(3分)(2022秋•兴化市期末)如图,OE⊥AB于点O,∠COE=∠DOE=15°,射线OM从OA出发,绕点O以每秒60°的速度顺时针向终边OB旋转,同时,射线ON从OB出发,绕点O以每秒30°的速度顺时针向终边OD旋转,当OM、ON中有一条射线到达终边时,另一条射线也随之停止.在旋转过程中,设∠MOC=x°,∠NOE=y°,则x与y之间的数量关系为 .
    10.(3分)(2022秋•姑苏区校级期末)如图,在数轴上,O为原点,点A对应的数为2,点B对应的数为﹣12.在数轴上有两动点C和D,它们同时向右运动,点C从点A出发,速度为每秒4个单位长度,点D从点B出发,速度为每秒6个单位长度,设运动时间为t秒,当点O,C,D中,其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时,t的值为 .
    11.(3分)(2022秋•大丰区期末)京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施,考虑到不同路段的特殊情况,将根据不同的运行区间设置不同的时速.其中,北京北站到清河段全长11千米,分为地下清华园隧道和地上区间两部分,运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时,按此运行速度,地下隧道运行时间比地上大约多3分钟,求清华园隧道全长为多少千米.设清华园隧道全长为x千米,依题意,可列方程为 .
    12.(3分)(2022秋•邗江区校级期末)同一数轴上有点A,C分别表示数a,c,且a,c满足等式(16+a)2+|c﹣12|=0,点B表示的数是多项式2x2﹣4x+3的一次项系数,点A,B,C在数轴上同时开始运动,点A向左运动,速度为每秒3个单位长度,点B,C均向右运动,速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度,设运动时间为t秒.若存在m使得AB﹣m•BC的值不随时间t的变化而改变,则AB﹣m•BC的值为 .
    13.(3分)(2022秋•句容市校级期末)如图,正方形的边长为6,已知正方形覆盖了三角形面积的,而三角形覆盖了正方形面积的一半,那么三角形的面积是 .
    14.(3分)(2019秋•建湖县期末)小峰在2020年某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数,如果圈出的五个数的和为60,那么其中最大的数为 .
    15.(3分)(2018秋•广陵区校级期末)已知关于x的方程kx=5﹣x,有正整数解,则整数k的值为 .
    16.(3分)(2021秋•广陵区校级期末)如图,将书页的一角斜折过去,使角的顶点A落在A′处,BC为折痕,BD平分∠A′BE,若∠A′BD=70°,则∠ABC= .
    17.(3分)(2021秋•启东市期末)某玩具店销售一种玩具,按规定会员购买打八折,非会员购买打九折,同样购买一样玩具,小芳用会员卡比小明不用会员卡购买少花了3元钱,则这种玩具用会员卡购买的价格是 元.
    18.(3分)(2019秋•铜山区期末)如图是一个正方体的表面展开图,若正方体中相对的面上的数互为相反数,则2x﹣y的值为 .
    19.(3分)(2021秋•镇江期末)有理数a、b、c在数轴上位置如图,则|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b+c|的值为 .
    20.(3分)(2021秋•兴化市期末)如图,将一段长为100cm绳子AB拉直铺平后折叠(绳子无弹性,折叠处长度忽略不计),使绳子与自身一部分重叠.若将绳子AB沿N点折叠后,点B落在B'处(点B'始终在点A右侧),在重合部分B'N上沿绳子垂直方向剪断,将绳子分为三段,若这三段的长度由短到长的比为2:3:5,BN的值可能为 .
    21.(3分)(2021秋•姑苏区校级期末)如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么∠1的度数为 .
    22.(3分)(2022秋•句容市校级期末)如图所示是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是6,则它的表面积是 .
    23.(3分)(2021秋•启东市期末)如图,有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M﹣P﹣N,若该折线M﹣P﹣N上一点Q把这条折线分成相等的两部分,我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”,点E为线段AC的中点,CD=3,CE=5,则线段BC的长为 .
    24.(3分)(2014秋•句容市期末)如图,一个正方体的平面展开图,若折成正方体后,每对相对面上标注的值的和均相等,则x+y= .
    25.(3分)(2017秋•秦淮区期末)某超市在“五一”活动期间,推出如下购物优惠方案:
    ①一次性购物在100元(不含100元)以内,不享受优惠;
    ②一次性购物在100元(含100元)以上,350元(不含350元)以内,一律享受九折优惠;
    ③一次性购物在350元(含350元)以上,一律享受八折优惠.小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元,如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则应付款 元.
    26.(3分)(2021秋•射阳县校级期末)某城市下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成,如果两队从两端同时施工2天,然后由乙单独完成,还需 天完成.
    27.(3分)(2021秋•射阳县校级期末)如图,在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,点E是AB上的一点,且AE=2BE.点P从点C出发,以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动,最终到达点E.设点P运动时间为ts,若三角形PCE的面积为18cm2,则t的值为 .
    28.(3分)(2021秋•高新区期末)如图,商品条形码是商品的“身份证”,共有13位数字.它是由前12位数字和校验码构成,其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中,校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.其算法为:
    步骤1:计算前12位数字中偶数位数字的和a,即a=9+1+3+5+7+9=34;
    步骤2:计算前12位数字中奇数位数字的和b,即b=6+0+2+4+6+8=26;
    步骤3:计算3a与b的和c,即c=3×34+26=128;
    步骤4:取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d,即d=130;
    步骤5:计算d与c的差就是校验码X,即X=130﹣128=2.
    如图,若条形码中被污染的两个数字的和是5,则被污染的两个数字中右边的数字是 .
    29.(3分)(2022秋•兴化市校级期末)将9个数填入幻方的九个格中,使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等,如图:将满足条件的另外9个数中的三个数填入了图二,则这9个数的和为 (用含a的整式表示)
    30.(3分)(2021秋•鼓楼区校级期末)如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,当∠AOC= 时,AB所在直线与CD所在直线互相垂直.
    31.(3分)(2019秋•溧水区期末)数轴上有A、B、C三点,A、B两点所表示的数如图所示,若BC=3,则AC的中点所表示的数是 .
    32.(3分)(2021秋•秦淮区期末)一副三角板AOB与COD如图1摆放,且∠A=∠C=90°,∠AOB=60°,∠COD=45°,ON平分∠COB,OM平分∠AOD.当三角板COD绕O点顺时针旋转(从图1到图2).设图1、图2中的∠NOM的度数分别为α,β,α+β= 度.
    33.(3分)(2019秋•苏州期末)一条数轴上有点A、B、C,其中点A、B表示的数分别是﹣16、9,现以点C为折点,将数轴向右对折,若点A对应的点A′落在点B的右边,并且A′B=3,则C点表示的数是 .
    34.(3分)(2019秋•建湖县期末)如图,直线AB和直线CD相交于点O,∠BOE=90°,有下列结论:①∠AOC与∠COE互为余角;②∠AOC=∠BOD;③∠AOC=∠COE;④∠COE与∠DOE互为补角;⑤∠AOC与∠DOE互为补角;⑥∠BOD与∠COE互为余角.其中错误的有 .(填序号)
    35.(3分)(2019秋•句容市期末)如图,在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE,若∠AOC=60°,∠BOE=∠BOC,∠BOD=∠AOB,则∠DOE= °.(用含n的代数式表示)
    2023-2024学年苏科版数学七年级上册期末压轴题型专练(填空35题)
    试题满分:100分 考试时间:90分钟 试卷难度:0.45
    试题说明:精选各地名校期中期末真题中难度题目,对苏科版七年级上册1-6章知识点内容强化巩固,优选35道填空题,结合易错,常考类题型着重复习,进一步提升学生的解题技巧,减少失误,优化方法。加强几何与计算的综合能力
    1.(2分)(2020秋•盐城期末)《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事.诗云:今携一壶酒,游春郊外走.逢朋加一倍,入店饮半斗.相逢三处店,饮尽壶中酒.试问能算士:如何知原有?(古代一斗是10升)
    大意是:李白在郊外春游时,做出这样一条约定:遇见朋友,先到酒店里将壶里的酒增加一倍,再喝掉其中的5升酒.按照这样的约定,在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒.则李白的酒壶中原有 升酒.
    解:设壶中原有x升酒,
    根据题意得:2[2(2x﹣5)﹣5]=5,
    解得:x=.
    答:壶中原有升酒.
    故答案为:.
    2.(2分)(2020秋•姜堰区期末)已知|a﹣3|+(b+2)2=0,则ba= ﹣8 .
    根据题意得:a﹣3=0,b+2=0,
    解得:a=3,b=﹣2.
    则原式=﹣8.
    故答案为:﹣8.
    3.(2分)(2022秋•亭湖区期末)已知x﹣3y=3,那么2x﹣6y﹣5的值是 1 .
    解:∵x﹣3y=3,
    ∴2x﹣6y﹣5
    =2(x﹣3y)﹣5
    =2×3﹣5
    =6﹣5
    =1,
    故答案为:1.
    4.(2分)(2022秋•兴化市校级期末)若一个角的补角等于它的余角4倍,则这个角的度数是 60 度.
    解:设这个角为x度,则:180﹣x=4(90﹣x).
    解得:x=60.
    故这个角的度数为60度.
    5.(2分)(2022秋•海门市期末)一个角的余角比它的补角的大15°,则这个角的度数是 40 °.
    解:设这个角的度数为x,
    根据题意得:90°﹣x=(180°﹣x)+15°,
    解得:x=40°.
    所以这个角的度数为40°.
    故答案为:40.
    6.(3分)(2022秋•句容市校级期末)如图,在∠AOB内部作OC⊥OB,OD平分∠AOB,若∠AOB=130°,则∠COD= 25° .
    解:∵∠AOB=130°,OD平分∠AOB,
    ∴∠BOD=∠AOB=65°,
    ∵OC⊥OB,
    ∴∠BOC=90°,
    ∴∠COD=90°﹣∠BOD=25°,
    故答案为:25°.
    7.(3分)(2022秋•姑苏区校级期末)一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示(单位:cm),则其容积为 800 cm3.
    解:20﹣15=5(cm),
    15﹣5=10(cm),
    26﹣10=16(cm),
    16×10×5=800(cm3).
    答:其容积为800cm3.
    故答案为:800.
    8.(3分)(2022秋•秦淮区期末)如图,A、B是河l两侧的两个村庄,现要在河l上修建一个抽水站,使它到A、B两村庄的距离之和最小.数学老师说:连接AB,则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置.其理由是: 两点之间线段最短. .
    解:连接AB,则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置.其理由是:两点之间线段最短.
    故答案为:两点之间线段最短.
    9.(3分)(2022秋•兴化市期末)如图,OE⊥AB于点O,∠COE=∠DOE=15°,射线OM从OA出发,绕点O以每秒60°的速度顺时针向终边OB旋转,同时,射线ON从OB出发,绕点O以每秒30°的速度顺时针向终边OD旋转,当OM、ON中有一条射线到达终边时,另一条射线也随之停止.在旋转过程中,设∠MOC=x°,∠NOE=y°,则x与y之间的数量关系为 x+2y=255或x﹣2y=105 .
    解:设运动的时间为t秒,
    ∵OE⊥AB于点O,
    ∴∠AOE=∠BOE=90°,
    ∵∠COE=∠DOE=15°,
    ∴∠AOC=∠BOD=90°﹣15°=75°,
    当OM与OC成一条直线时,则75+60t=180,
    ∴t=1.75,
    ∵=3(秒),=2.5(秒),
    ∴2.5秒时停止运动,
    当0<t≤1.75时,x=75+60t,y=90﹣30t,
    ∴x﹣75=180﹣2y=60t,
    ∴x+2y=255;
    当1.75<t≤2.5时,x=360﹣75﹣60t=285﹣60t,y=90﹣30t,
    ∴285﹣x=180﹣2y=60t,
    ∴x﹣2y=105,
    故答案为:x+2y=255或x﹣2y=105.
    10.(3分)(2022秋•姑苏区校级期末)如图,在数轴上,O为原点,点A对应的数为2,点B对应的数为﹣12.在数轴上有两动点C和D,它们同时向右运动,点C从点A出发,速度为每秒4个单位长度,点D从点B出发,速度为每秒6个单位长度,设运动时间为t秒,当点O,C,D中,其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时,t的值为 1或 .
    解:由题意得:点C表示的数是2+4t,点D表示的数是﹣12+6t,
    O是CD中点,依题意有:
    2+4t﹣12+6t=2×0,
    解得t=1;
    D是OC中点,依题意有:
    2+4t+0=2×(﹣12+6t),
    解得t=;
    C是OD中点,依题意有:
    ﹣12+6t+0=2×(2+4t),
    解得t=﹣8(舍去).
    故t的值为1或.
    故答案为:1或.
    11.(3分)(2022秋•大丰区期末)京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施,考虑到不同路段的特殊情况,将根据不同的运行区间设置不同的时速.其中,北京北站到清河段全长11千米,分为地下清华园隧道和地上区间两部分,运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时,按此运行速度,地下隧道运行时间比地上大约多3分钟,求清华园隧道全长为多少千米.设清华园隧道全长为x千米,依题意,可列方程为 .
    解:设清华园隧道全长为x千米,则地上区间全长为(11﹣x)千米,
    依题意得:=.
    故答案为:=.
    12.(3分)(2022秋•邗江区校级期末)同一数轴上有点A,C分别表示数a,c,且a,c满足等式(16+a)2+|c﹣12|=0,点B表示的数是多项式2x2﹣4x+3的一次项系数,点A,B,C在数轴上同时开始运动,点A向左运动,速度为每秒3个单位长度,点B,C均向右运动,速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度,设运动时间为t秒.若存在m使得AB﹣m•BC的值不随时间t的变化而改变,则AB﹣m•BC的值为 −84 .
    解:∵(16+a)2+|c﹣12|=0,
    ∴16+a=0,c﹣12=0,
    ∴a=﹣16,c=12,
    ∵点B表示的数是多项式2x2﹣4x+3的一次项系数,
    ∴点B表示的数是﹣4,
    运动后,点A,B,C表示的数分别是:﹣16﹣3t,﹣4+3t,12+4t,
    ∴AB=(﹣4+3t)﹣(﹣16﹣3t)=6t+12,
    BC=(12+4t)﹣(﹣4+3t)=t+16,
    ∴AB﹣m•BC
    =(6t+12)﹣m(t+16)
    =6t+12﹣mt﹣16m
    =(6﹣m)t+12﹣16m,
    ∵AB﹣mBC的值不随时间t的变化而改变,
    ∴6﹣m=0,
    解得m=6.
    此时AB﹣mBC=12﹣16×6=﹣84.
    故答案为:﹣84.
    13.(3分)(2022秋•句容市校级期末)如图,正方形的边长为6,已知正方形覆盖了三角形面积的,而三角形覆盖了正方形面积的一半,那么三角形的面积是 24 .
    解:设三角形的面积为x,
    x=×6×6,
    解得x=24,
    故答案为24.
    14.(3分)(2019秋•建湖县期末)小峰在2020年某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数,如果圈出的五个数的和为60,那么其中最大的数为 19 .
    解:设五个数中最大的数为x,则另外四个数分别为(x﹣14),(x﹣8),(x﹣7),(x﹣6),
    依题意,得:x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x=60,
    解得:x=19.
    故答案为:19.
    15.(3分)(2018秋•广陵区校级期末)已知关于x的方程kx=5﹣x,有正整数解,则整数k的值为 0或4 .
    解:由kx=5﹣x,得
    x=.
    由关于x的方程kx=5﹣x,有正整数解,得
    5是(k+1)的倍数,
    得k+1=1或k+1=5.
    解得k=0或k=4,
    故答案为:0或4.
    16.(3分)(2021秋•广陵区校级期末)如图,将书页的一角斜折过去,使角的顶点A落在A′处,BC为折痕,BD平分∠A′BE,若∠A′BD=70°,则∠ABC= 20° .
    解:∵BD平分∠A′BE,若∠A′BD=70°,
    ∴∠A'BE=2∠A′BD=2×70°=140°,
    ∴∠ABA'=180°﹣∠A'BE=180°﹣140°=40°,
    ∵折叠顶点A落在A′处,BC为折痕,
    ∴∠ABC=∠A'BC=×∠ABA'=×40°=20°,
    故答案为:20°.
    17.(3分)(2021秋•启东市期末)某玩具店销售一种玩具,按规定会员购买打八折,非会员购买打九折,同样购买一样玩具,小芳用会员卡比小明不用会员卡购买少花了3元钱,则这种玩具用会员卡购买的价格是 24 元.
    解:设这种玩具原价是x元,根据题意可得:
    0.9x﹣0.8x=3,
    解得:x=30,
    ∴0.8x=24(元)
    答:这种玩具用会员卡购买的价格是24元.
    故答案为:24.
    18.(3分)(2019秋•铜山区期末)如图是一个正方体的表面展开图,若正方体中相对的面上的数互为相反数,则2x﹣y的值为 ﹣3 .
    解:∵“5”与“2x﹣3”是对面,“x”与“y”是对面,
    ∴2x﹣3=﹣5,y=﹣x,
    解得x=﹣1,y=1,
    ∴2x﹣y=﹣2﹣1=﹣3.
    故答案为:﹣3.
    19.(3分)(2021秋•镇江期末)有理数a、b、c在数轴上位置如图,则|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b+c|的值为 2b .
    解:由有理数a、b、c在数轴上位置可知,a>0,b<0,c<0,且|b|>|c|>|a|,
    ∴c﹣a<0,a﹣b,0,b+c<0,
    ∴|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b+c|=a﹣c﹣a+b+b+c=2b,
    故答案为:2b.
    20.(3分)(2021秋•兴化市期末)如图,将一段长为100cm绳子AB拉直铺平后折叠(绳子无弹性,折叠处长度忽略不计),使绳子与自身一部分重叠.若将绳子AB沿N点折叠后,点B落在B'处(点B'始终在点A右侧),在重合部分B'N上沿绳子垂直方向剪断,将绳子分为三段,若这三段的长度由短到长的比为2:3:5,BN的值可能为 35cm或40cm或45cm .
    解:设绳子三段的长分别为2xcm、3xcm和5xcm,两个断点分别为F、E,
    则2x+3x+5x=100,
    解得x=10.
    ①如图,
    若AF=3x,FE=5x,EB=2x,
    由题意得N为EF的中点,
    ∴NE=EF=2.5x,
    ∴BN=2.5x+2x=4.5x=45(cm);
    ②如图,
    若AF=5x,FE=3x,EB=2x,
    由题意得N为EF的中点,
    ∴NE=EF=1.5x,
    ∴BN=1.5x+2x=3.5x=35(cm);
    ③如图,
    若AF=5x,FE=2x,EB=3x,
    由题意得N为EF的中点,
    ∴NE=EF=x,
    ∴BN=x+3x=4x=40(cm).
    故答案为:35cm或40cm或45cm.
    21.(3分)(2021秋•姑苏区校级期末)如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么∠1的度数为 20° .
    解:∵∠BOD=90°﹣∠AOB=90°﹣30°=60°
    ∠EOC=90°﹣∠EOF=90°﹣40°=50°
    又∵∠1=∠BOD+∠EOC﹣∠BOE
    ∴∠1=60°+50°﹣90°=20°
    故答案为:20°.
    22.(3分)(2022秋•句容市校级期末)如图所示是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是6,则它的表面积是 22 .
    解:∵由主视图得出长方体的长是3,宽是1,这个几何体的体积是6,
    ∴设高为h,则
    1×3×h=6,
    解得:h=2,
    ∴它的表面积是:1×3×2+3×2×2+1×2×2=22.
    故答案为:22.
    23.(3分)(2021秋•启东市期末)如图,有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M﹣P﹣N,若该折线M﹣P﹣N上一点Q把这条折线分成相等的两部分,我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”,点E为线段AC的中点,CD=3,CE=5,则线段BC的长为 4或16 .
    解:①如图,
    CD=3,CE=5,
    ∵点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”,
    ∴AD=DC+CB
    ∵点E为线段AC的中点,
    ∴AE=EC=AC=5
    ∴AC=10
    ∴AD=AC﹣DC=7
    ∴DC+CB=7
    ∴BC=4;
    ②如图,
    CD=3,CE=5,
    ∵点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”,
    ∴BD=DC+CA
    ∵点E为线段AC的中点,
    ∴AE=EC=AC=5
    ∴AC=10
    ∴AC+DC=13
    ∴BD=13
    ∴BC=BD+DC=16.
    综上所述,BC的长为4或16.
    故答案为4或16.
    24.(3分)(2014秋•句容市期末)如图,一个正方体的平面展开图,若折成正方体后,每对相对面上标注的值的和均相等,则x+y= 10 .
    解:根据正方体的表面展开图,可得:x与2相对,y与4相对,
    ∵正方体相对的面上标注的值的和均相等,
    ∴2+x=3+5,y+4=3+5,
    解得x=6,y=4,
    则x+y=10.
    故答案为:10.
    25.(3分)(2017秋•秦淮区期末)某超市在“五一”活动期间,推出如下购物优惠方案:
    ①一次性购物在100元(不含100元)以内,不享受优惠;
    ②一次性购物在100元(含100元)以上,350元(不含350元)以内,一律享受九折优惠;
    ③一次性购物在350元(含350元)以上,一律享受八折优惠.小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元,如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则应付款 312或344 元.
    解:第一次购物显然没有超过100元,
    即在第二次消费70元的情况下,小敏的实质购物价值只能是70元.
    第二次购物消费288元,则可能有两种情况,这两种情况下付款方式不同(折扣率不同):
    第一种情况:小敏消费超过100元但不足350元,这时候小敏是按照9折付款的.
    设第二次实质购物价值为x元,那么依题意有x×0.9=288,
    解得:x=320.
    第二种情况:小敏消费不低于350元,这时候小敏是按照8折付款的.
    设第二次实质购物价值为a元,那么依题意有a×0.8=288,解得:a=360.
    即在第二次消费288元的情况下,小敏的实际购物价值可能是320元或360元.
    综上所述,小敏两次购物的实质价值为70+320=390或70+360=430,均超过了350元.因此均可以按照8折付款:
    390×0.8=312(元),
    或430×0.8=344(元).
    故应付款312或344元.
    故答案为:312或344.
    26.(3分)(2021秋•射阳县校级期末)某城市下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成,如果两队从两端同时施工2天,然后由乙单独完成,还需 10 天完成.
    解:由乙队单独施工,设还需x天完成,
    根据题意,得+=1,
    解得x=10.
    即:由乙队单独施工,还需10天完成.
    故答案为:10.
    27.(3分)(2021秋•射阳县校级期末)如图,在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,点E是AB上的一点,且AE=2BE.点P从点C出发,以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动,最终到达点E.设点P运动时间为ts,若三角形PCE的面积为18cm2,则t的值为 或6 .
    解:如图1,当点P在CD上,即0<t≤3时,
    ∵四边形ABCD是长方形,
    ∴AB=CD=6cm,AD=BC=8cm.
    ∵CP=2t(cm),
    ∴S△PCE=×2t×8=18,
    ∴t=;
    如图2,当点P在AD上,即3<t≤7时,
    ∵AE=2BE,
    ∴AE=AB=4.
    ∵DP=2t﹣6,AP=8﹣(2t﹣6)=14﹣2t.
    ∴S△PCE=×(4+6)×8﹣(2t﹣6)×6﹣(14﹣2t)×4=18,
    解得:t=6;
    当点P在AE上,即7<t≤9时,
    PE=18﹣2t.
    ∴S△CPE=(18﹣2t)×8=18,
    解得:t=<7(舍去).
    综上所述,当t=或6时△APE的面积会等于18.
    故答案为:或6.
    28.(3分)(2021秋•高新区期末)如图,商品条形码是商品的“身份证”,共有13位数字.它是由前12位数字和校验码构成,其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中,校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.其算法为:
    步骤1:计算前12位数字中偶数位数字的和a,即a=9+1+3+5+7+9=34;
    步骤2:计算前12位数字中奇数位数字的和b,即b=6+0+2+4+6+8=26;
    步骤3:计算3a与b的和c,即c=3×34+26=128;
    步骤4:取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d,即d=130;
    步骤5:计算d与c的差就是校验码X,即X=130﹣128=2.
    如图,若条形码中被污染的两个数字的和是5,则被污染的两个数字中右边的数字是 4 .
    解:设被污染的两个数字从左到右分别是p,q,
    则p+q=5,
    由题意得:
    a=9+9+2+q+3+5=28+q,
    b=6+1+p+1+2+4=14+p,
    c=3a+b=98+3q+p=98+2q+(q+p)=98+2q+5=103+2q,
    ∵X=9,
    ∴d﹣c=9,
    ∴d=9+c=9+103+2q=112+2q,
    ∵d为10的整数倍,
    ∴d=120,
    ∴112+2q=120,
    ∴q=4,
    故答案为:4.
    29.(3分)(2022秋•兴化市校级期末)将9个数填入幻方的九个格中,使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等,如图:将满足条件的另外9个数中的三个数填入了图二,则这9个数的和为 9a+27 (用含a的整式表示)
    解:如图所示:
    a+2a+5﹣x+3a+10﹣2x=a+a+7+x,
    解得x=a+2,
    a+a+7+x=2a+7+a+2=3a+9,
    3(3a+9)=9a+27.
    故答案为:9a+27.
    30.(3分)(2021秋•鼓楼区校级期末)如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,当∠AOC= 105°或75° 时,AB所在直线与CD所在直线互相垂直.
    解:当AB⊥直线CD时,AB,BO分别交DC的延长线于M,N点,如图,
    ∴∠BMN=90°,
    ∵∠B=45°,
    ∴∠CNO=∠BNM=45°,
    ∵∠DCO=60°,∠DCO=∠CNO+∠BOC,
    ∴∠BOC=60°﹣45°=15°,
    ∵∠AOB=90°,
    ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+15°=105°;
    当AB⊥CD时,AB,AO分别交CD于点E,F,
    ∴∠AEC=90°,
    ∵∠A=45°,
    ∴∠CFO=∠AFE=90°﹣45°=45°,
    ∵∠CFO=∠AOD+∠D,∠D=30°,
    ∴∠AOD=45°﹣30°=15°,
    ∵∠COD=90°,
    ∴∠AOC=∠COD﹣∠AOD=90°﹣15°=75°.
    综上,∠AOC的度数为105°或75°.
    31.(3分)(2019秋•溧水区期末)数轴上有A、B、C三点,A、B两点所表示的数如图所示,若BC=3,则AC的中点所表示的数是 1.5或4.5 .
    解:∵点B表示的数为5,BC=3,
    ∴点C表示的数为2或8,
    ∵点A所表示的数为1,
    ∴AC的中点所表示的数为=4.5或=1.5,
    故答案为:1.5或4.5.
    32.(3分)(2021秋•秦淮区期末)一副三角板AOB与COD如图1摆放,且∠A=∠C=90°,∠AOB=60°,∠COD=45°,ON平分∠COB,OM平分∠AOD.当三角板COD绕O点顺时针旋转(从图1到图2).设图1、图2中的∠NOM的度数分别为α,β,α+β= 105 度.
    解:如图1,∵ON平分∠COB,OM平分∠AOD.
    ∴∠NOB=∠CON=∠BOC=(45°+∠BOD),
    ∠MOD=∠MOA=∠AOD=(60°+∠BOD),
    ∴∠MON=α=∠NOB+∠MOD﹣∠BOD=(45°+60°),
    如图2,∵ON平分∠COB,OM平分∠AOD.
    ∴∠NOB=∠CON=∠BOC=(45°﹣∠BOD),
    ∠MOD=∠MOA=∠AOD=(60°﹣∠BOD),
    ∴∠MON=β=∠NOB+∠MOD+∠BOD=(45°+60°),
    ∴α+β=45°+60°=105°,
    故答案为:105.
    33.(3分)(2019秋•苏州期末)一条数轴上有点A、B、C,其中点A、B表示的数分别是﹣16、9,现以点C为折点,将数轴向右对折,若点A对应的点A′落在点B的右边,并且A′B=3,则C点表示的数是 ﹣2 .
    解:设点C所表示的数为x,则AC=x+16,BC=9﹣x,
    ∵A′B=3,B点表示的数为9,
    ∴点A′表示的数为9+3=12,
    根据折叠得,AC=A′C
    ∴x+16=12﹣x,
    解得,x=﹣2,
    故答案为:﹣2.
    34.(3分)(2019秋•建湖县期末)如图,直线AB和直线CD相交于点O,∠BOE=90°,有下列结论:①∠AOC与∠COE互为余角;②∠AOC=∠BOD;③∠AOC=∠COE;④∠COE与∠DOE互为补角;⑤∠AOC与∠DOE互为补角;⑥∠BOD与∠COE互为余角.其中错误的有 ③⑤ .(填序号)
    解:∵∠BOE=90°,
    ∴∠AOE=180°﹣∠BOE=180°﹣90°=90°=∠AOC+∠COE,
    因此①不符合题意;
    由对顶角相等可得②不符合题意;
    ∵∠AOE=90°=∠AOC+∠COE,但∠AOC与∠COE不一定相等,因此③符合题意;
    ∠COE+∠DOE=180°,因此④不符合题意;
    ∠EOC+∠DOE=180°,但∠AOC与∠COE不一定相等,因此⑤符合题意;
    ∠BOD=∠AOC,且∠COE+∠AOC=90°,因此⑥不符合题意;
    故答案为:③⑤
    35.(3分)(2019秋•句容市期末)如图,在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE,若∠AOC=60°,∠BOE=∠BOC,∠BOD=∠AOB,则∠DOE= () °.(用含n的代数式表示)
    解:设∠BOE=x°,
    ∵∠BOE=∠BOC,
    ∴∠BOC=nx°,
    ∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=60°+nx°,
    ∵∠BOD=∠AOB=(60°+nx°)=+x°,
    ∴∠DOE=∠BOD﹣∠BOE=+x°﹣x°==()°,
    故答案为:()
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