期中夯实基础50题必刷题专训（第一、二章）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点题型归纳+题型专训（人教版）

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七年级上学期【夯实基础50题专训】
一．试题（共50小题）
1．（2023•滕州市校级开学）在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+1|，，﹣（+0.8）中负数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据负数的定义进行解答即可．
【解答】解：﹣（﹣2）＝2，
﹣|﹣7|＝﹣7，
﹣|+1|＝﹣1，
，
﹣（+0.8）＝﹣0.8，
综上分析可知，负数有3个，故C正确．
故选：C．
2．（2023秋•红花岗区校级月考）随着贵州“村超”的火爆出圈，黔东南州榕江县搭乘“村超”快车，“超级星期六足球之夜”品牌价值日益彰显，旅游业持续升温．据初步测算，榕江县已累计接待游客50万人次，实现旅游综合收入12.41亿元这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．12.41×108元 B．1.241×109元
C．1.241×1010元 D．1.241×108元
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：12.41亿元＝1241000000元＝1.241×109元．
故选：B．
3．（2023秋•民权县月考）下列说法：
①一个有理数不是整数就是分数；
②有理数包括正有理数和负有理数；
③分数可分为正分数和负分数；
④绝对值最小的有理数是0．
其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】首先根据有理数的几个概念：①整数和分数统称有理数；②有理数可分为正有理数、负有理数和0；③分数可以分成正分数和负分数；对各种说法进行判断即可．
【解答】解：①∵整数和分数统称为有理数，∴一个有理数不是整数就是分数的说法正确；
②∵有理数包括正有理数、负有理数和0，∴有理数包括正有理数和负有理数的说法错误；
③∵分数可分为正分数和负分数，∴这个说法正确；
④∵绝对值最小的有理数是0，∴这个说法正确；
综上可知：说法正确的个数是3，
故选：C．
4．（2023•娄底一模）没有稳固的国防，就没有人民的安宁，2023年，中国国防预算约为15537亿元，将15537亿元用科学记数法表示为（　　）
A．1.5537×1012 B．15.537×1011
C．1.5537×1013 D．0.15537×1013
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：因为15537亿＝1553700000000，
所以15537亿＝1.5537×1012．
故选：A．
5．（2023•德惠市模拟）有理数5，﹣2，0，﹣4中最小的一个数是（　　）
A．5 B．﹣2 C．0 D．﹣4
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣4|＝4，而2＜4，
∴﹣2＞﹣4，
∴﹣4＜﹣2＜0＜5，
∴有理数5，﹣2，0，﹣4中最小的一个数是﹣4．
故选：D．
6．（2023•绿园区一模）据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（　　）
A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将35000000用科学记数法表示为：3.5×107．
故选：B．
7．（2023•乌鲁木齐一模）﹣5的相反数是（　　）
A．0 B．﹣5 C．5 D．
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
【解答】解：﹣5的相反数是5．
故选：C．
8．（2023•双塔区校级二模）下列各组数中互为相反数的是（　　）
A．与﹣2 B．﹣1与﹣（+1） C．﹣（﹣3）与﹣3 D．2与|﹣2|
【分析】根据相反数的定义及符号的化简逐一进行判断即可得到答案．
【解答】解：A、与﹣2互为倒数，不符合题意；
B、﹣（+1）＝﹣1与﹣1相同，不符合题意；
C、﹣（﹣3）＝3与﹣3是相反数，符合题意；
D、|﹣2|＝2与2相同，不符合题意；
故选：C．
9．（2023•凤凰县三模）下列各数中，最大的数是（　　）
A．π B．（﹣2）2 C．0 D．|3|
【分析】先对有关选项进行计算，再进行大小比较．
【解答】解：∵（﹣2）2＝4，|3|＝3，
且0＜3＜π＜4，
∴0＜|3|＜π＜（﹣2）2，
∴最大的数是（﹣2）2，
故选：B．
10．（2023春•定州市期中）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（　　）

A．π﹣1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1或﹣π﹣1
【分析】先求出圆的周长，再根据数轴的定义进行解答即可．
【解答】解：∵圆的直径为1个单位长度，
∴该圆的周长为π，
∴当圆沿数轴向左滚动1周时，点B表示的数是﹣π﹣1；
将圆沿数轴向右滚动1周时，点B表示的数是π﹣1．
故选：D．
11．（2023春•鲁甸县校级期末）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（　　）
A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克
【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．
【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，
∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，
即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，
故选项A不合格，选项C不合格，选项B合格，选项D不合格．
故选：B．
12．（2023春•平房区期末）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（　　）
A．少赚3% B．亏损﹣3% C．盈利3% D．亏损3%
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：∵“盈利5%”记作+5%，
∴﹣3%表示表示亏损3%．
故选：D．
13．（2023春•仪征市期中）代数式55+55+55+55+55化简的结果是（　　）
A．52 B．55 C．56 D．5+55
【分析】利用乘法的意义计算即可得到结果．
【解答】解：原式＝55×5＝56．
故选：C．
14．（2023•海门市校级开学）2023年上半年，南通市的税收为631.75亿元，其中631.75亿用科学记数法表示为（　　）
A．631.75×108 B．63.175×109
C．6.3175×109 D．6.3175×1010
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：631.75亿＝63175000000＝6.3175×1010．
故选：D．
15．（2023•上杭县校级开学）“双十一”购物狂欢节，指的是每年的11月11日的网络促销日，据有关部门统计，2019年“双十一”期间，当当网前一小时售出图书约6800000册，将6800000用科学记数法可表示为（　　）
A．6.8×105 B．6.8×106 C．68×105 D．0.68×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：6800000＝6.8×106．
故选：B．
16．（2023•洪山区开学）将一张厚0.1毫米的纸对折，再对折，这样对折2次后，纸的厚度是（　　）
A．0.2毫米 B．0.3毫米 C．0.4毫米 D．0.8毫米
【分析】利用乘方的意义计算得结论．
【解答】解：将厚0.1毫米的纸对折一次后的厚为：0.1×21＝0.2（毫米），
再对折一次的厚度为0.1×22＝0.4（毫米）．
故选：C．
17．（2023•市中区校级开学）下列说法中，正确的有（　　）句．
（1）钟面上，分针与时针转动的速度比是60：1．
（2）0既不是正数也不是负数．
（3）将一张正方形纸连续对折2次，展开后其中一份是这张纸的．
（4）一根圆木锯成5段要8分钟，照这样计算，如果锯成10段需要16分钟．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】（1）根据一个小时时针、分针转动的大格数可得结论；
（2）根据正负数的定义可得结论；
（3）可通过折叠得结论；
（4）通过计算锯每一段需要的时间得结论．
【解答】解：（1）相同时间内时针旋转1个大格，分针需要旋转12个大格，所以钟面上，分针与时针转动的速度比是12：1，故说法（1）不正确；
（2）0既不是正数也不是负数，故说法（2）正确；
（3）将一张正方形纸连续对折2次，展开后其中一份是这张纸的，故（3）说法正确；
（4）将一根圆木锯4次锯成5段要8分钟，所以锯1次需要2分钟照，如果锯成10段需要锯9次，共需要18分钟，故（4）说法不正确．
故选：B．
18．（2023•河南自主招生）2023全国“两会”政府工作报告中指出：我国粮食产量连年稳定在1.3万亿斤以上．其中数据“1.3万亿”用科学记数法可表示为（　　）
A．0.13×1012 B．1.3×1012 C．13×1011 D．1.3×1013
【分析】根据绝对值大于1的数表示成科学记数法的形式即可完成．
【解答】解：∵1.3万亿＝1.3×104×108＝1.3×1012，
∴答案为B．
故选：B．
19．（2023•河东区校级模拟）计算：﹣3+2的结果是（　　）
A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5
【分析】根据有理数加法法则计算即可得到答案．
【解答】解：﹣3+2＝﹣（3﹣2）＝﹣1，
故选：A．
20．（2023•西山区二模）定义一种新运算：a*b＝a2﹣3b，如2*1＝22﹣3×1＝1，则（3*2）*（﹣1）的结果为（　　）
A．6 B．12 C．﹣12 D．﹣6
【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．
【解答】解：根据题中的新定义得：
原式＝（32﹣3×2）*（﹣1）
＝3*（﹣1）
＝32﹣3×（﹣1）
＝9+3
＝12．
故选：B．
21．（2023•市中区校级开学）某日北京的气温是﹣5～9℃，这天北京的温差是（　　）
A．4℃ B．14℃ C．﹣4℃
【分析】根据有理数的减法法则计算即可．
【解答】解：由题可知：9﹣（﹣5）＝14（℃）．
故选：B．
22．（2023•行唐县校级开学）一艘潜水艇静止在海平面下100米处记作0米．这时如果潜水艇上浮60米记作+60米，那么潜水艇下沉60米可以用下面直线上的（　　）点来表示．

A．A B．B C．C D．无法解答
【分析】海平面以下记为负，则海平面以上就记为正，已知潜水艇位置，潜水艇下沉就用减法，直接得出结论即可．
【解答】解：一艘潜水艇静止在海平面下100米处．这时如果潜水艇上浮60米记作+60米，那么潜水艇下沉60米记作：﹣60米，可以用下面数线上的B点来表示．
故选：B．
23．（2023•綦江区校级开学）、π、3.14、3.这四个数中最大的是（　　）
A． B．π C．3.14 D．3.
【分析】按照几个正数中，绝对值大的数较大，即可得到答案．
【解答】解：∵＞π＞3.＞3.14，
∴、π、3.14、3.这四个数中最大的是，
故选：A．
24．（2023•滕州市校级开学）下列各组数相等的有（　　）
A．（﹣2）2与﹣22 B．（﹣1）3与﹣（﹣1）2
C．﹣|﹣0.3|与0.3 D．|a|与a
【分析】A、B两个选项均按照乘方的意义，写成乘法计算出结果，C、D两个选项按照绝对值的性质进行计算，然后根据各个选项的计算结果进行判断即可．
【解答】解：A．∵（﹣2）2＝（﹣2）×（﹣2）＝4，﹣22＝﹣2×2＝﹣4，∴﹣4≠4，故此选项不符合题意；
B．∵（﹣1）3＝（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）＝﹣1，﹣（﹣1）2＝﹣（﹣1）×（﹣1）＝﹣1，∴（﹣1）3＝﹣（﹣1）2，故此选项符合题意；
C．∵﹣|﹣0.3|＝﹣0.3，﹣0.3≠0.3，故此选项不符合题意；
D．∵当a≥0时，|a|＝a，当a＜0时，|a|＝﹣a，故此选项不符合题意；
故选：B．
25．（2023•滕州市校级开学）为了加快5G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成5G投资57600000元左右，将57600000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（　　）
A．57600×103 B．576×105 C．5.76×107 D．0.576×108
【分析】根据科学记数法定义：将一个数写成a×10n（1≤|a|＜10）的方法叫科学记数法，直接求解即可得到答案；
【解答】解：由题意可得，
57600000＝5.76×107，
故选：C．
26．（2023•滕州市校级开学）在一条东西走向的道路上，若向东走3m记作+3m，那么向西走7m应记作（　　）
A．7m B．﹣7m C．﹣10m D．4m
【分析】根据正负数的意义，即可得到答案．
【解答】解：若向东走3m记作+3m，那么向西走7m应记作﹣7m，
故选：B．
27．（2023•龙华区校级开学）再加上（　　）后，结果就是1．
A． B． C． D．
【分析】依次将每个分数变成相减的形式，再进行计算即可．
【解答】解：++++++
＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝，
则1﹣＝．
故选：C．
28．（2023•岳阳楼区开学）在图中数轴上，﹣2.1的位置在（　　）

A．a B．b C．c D．d
【分析】根据数轴直接作答即可．
【解答】解：﹣2.1的位置在b处，
故选：B．
29．（2023•西湖区开学）已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，0＜a＜1，1＜b＜2．若a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据题中a和b的取值范围，能在数轴上判断a和b的位置，再根据a×b＝c来判断c与a和b的大小，选择正确的位置．
【解答】解：因为0＜a＜1，1＜b＜2，所以a在数轴的0和1之间，b在数轴的1和2之间，又因为a×b＝c，b＞1，所以c＞a，又因为a×b＝c，a＜1，所以c＜b，即：a＜c＜b，故答案D符合题意，故选：D．
30．（2023春•浦东新区期末）若两数之积为负数，则这两个数一定是（　　）
A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．无法确定
【分析】根据有理数的乘法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．
【解答】解：例如（﹣2）×1＝﹣2，2×（﹣2）＝﹣4，所以C正确，
故选：C．
31．（2023•零陵区模拟）如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{2，0，x}，集合，若A＝B，则x﹣y的值是（　　）
A．2 B． C．﹣2 D．﹣1
【分析】利用新定义，根据元素的互异性、无序性推出只有＝0，从而得出别两种情况．讨论后即可得解．
【解答】解：由题意知A＝{2，0，x}，由互异性可知，x≠2，x≠0．
因为B＝{}，A＝B，
由x≠0，可得|x|≠0，≠0，
所以，即y＝0，
那么就有或者，
当得x＝，
当无解．
所以当x＝时，A＝{2，0，}，B＝{2，，0}，
此时A＝B符合题意．
所以x﹣y＝．
故选：B．
32．（2023•临湘市校级开学）小明比小华大2岁，比小强小4岁．如果小华是m岁，小强是（　　）
A．m﹣2 B．m+2 C．m+4 D．m+6
【分析】先根据题意得出小明的年龄，再依据“小明比小强小4岁”可得答案．
【解答】解：根据题意知，小明的年龄为（m+2）岁，
则小强的年龄为m+2+4＝m+6（岁），
故选：D．
33．（2023•龙华区校级开学）男生有a人，女生人数比男生的4倍少5人，下面可以表示女生人数的式子是（　　）
A．4a﹣5 B．4a+5 C．（a﹣5）÷4 D．a÷4﹣1
【分析】先用男生人数的乘4，得出男生人数的4倍是多少，再减5人，即可得女生人数．
【解答】解：根据题意知，女生人数为：4a﹣5．
故选：A．
34．（2023春•南岗区校级期中）下列说法正确的是（　　）
A．多项式3x2+2y2﹣5的常数项是5
B．单项式πr2的系数是1
C．m是单项式
D．单项式2×105m3的次数是8
【分析】根据单项式、单项式的系数、单项式的次数以及多项式的相关概念解答即可．
【解答】解：A、多项式3x2+2y2﹣5的常数项是﹣5，原说法错误，故选项不符合题意；
B、单项式πr2的系数是π，原说法错误，故选项不符合题意；
C、m是单项式，说法正确，故选项符合题意；
D、单项式2×105m3的次数是3，原说法错误，故选项不符合题意．
故选：C．
35．（2023•无为市四模）某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（　　）
A．0.7a元 B．0.3a元 C．元 D．元
【分析】设该品牌彩电每台原价为x元，根据题意得（1﹣0.3）x＝a，解方程即可求解．
【解答】解：设该品牌彩电每台原价为x元，则有（1﹣0.3）x＝a，
解得x＝．
故选：D．
36．（2023春•叙州区期末）若代数式a﹣b的值为2，求代数式2a﹣2b+3的值时，不必知道a和b的值，可直接求出2a﹣2b的值，然后再加上3即可，这种解法体现的数学思想是（　　）
A．转化思想 B．整体思想
C．数形结合思想 D．类比思想
【分析】给a﹣b整体乘以2，可得2a﹣2b的整体值，所以是整体思想．
【解答】解：∵a﹣b＝2，
∴2（a﹣b）＝2a﹣2b＝4，
∴2a﹣2b+3＝7．
∴不必知道a和b的值，可直接求出2a﹣2b的值，然后再加上3即可，
这种思想就是整体思想，把2a﹣2b看作一个整体值．
故选：B．
37．（2023春•上虞区期末）若a、b、c、d是正整数，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，设a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M﹣N＝（　　）
A．28 B．12 C．48 D．36
【分析】根据题意可得b＝20﹣a，c＝24﹣a，d＝22﹣a，再将其代入a+b+c+d中进行化简即可得出答案．
【解答】解：∵a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，
∴b＝20﹣a，c＝24﹣a，d＝22﹣a，
∴a+b+c+d＝a+20﹣a+24﹣a+22﹣a＝66﹣2a，
∵a、b、c、d是正整数，且a+b＝20，
∴0＜a＜20，
∵a，b为正整数，
∴a的最小值为1，a的最大值为19，
∴当a＝1时，a+b+c+d的最大值为M＝66﹣2＝64，
当a＝19时，a+b+c+d的最小值为N＝66﹣2×19＝28，
∴M﹣N＝64﹣28＝36，
故选：D．
38．（2023•南明区校级模拟）如图是长为a，宽为b的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为8，宽为6）的盒子底部（如图），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（　　）

A．16 B．24 C．20 D．28
【分析】根据图形得到表示出两个阴影部分周长之和，然后根据整式加减运算法则进行计算即可求出值．
【解答】解：根据题意得：两个阴影部分周长之和：2（6﹣a+3b+a+6﹣3b）＝2×12＝24．
故选：B．
39．（2023•南岗区校级开学）下列说法中错误的有（　　）个．
①多项式3x2•2x+1的一次项系数是2；
②单项式的系数是﹣2；
③单项式和多项式统称为整式；
④若x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n＝﹣1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】①先根据同底数幂的运算化简式子为6x3+1，可知一次项系数是0；②单项式的系数是数字部分；③根据整式的定义判断；④根据题意得2m＝4，n＝3，求出m、n的值再求解即可．
【解答】解：①3x2•2x+1＝6x3+1的一次项系数是0；故不符合题意；
②单项式的系数是﹣；故不符合题意；
③单项式和多项式统称为整式；故符合题意；
④∵x2my3与2x4yn是同类项，
∴2m＝4，n＝3，
解得m＝2，n＝3，
∴m﹣n＝﹣1，故符合题意；
故选：B．
40．（2023•上杭县校级开学）一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（　　）
A．60+a B．6+a C．6+10a D．6a
【分析】两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字，直接根据此公式表示即可．
【解答】解：∵十位上的数字是6，个位上的数字是a，
∴这个两位数是：10×6+a＝60+a．
故选：A．
41．（2023•香坊区校级开学）下列计算正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．3ab﹣2ba＝ab
C．3a2b﹣3ab2＝0 D．2a2+3a3＝5a5
【分析】运用合并同类项的知识对各选项进行逐一辨别．
【解答】解：∵2a和3b不是同类项，
∴选项A不符合题意；
∵3ab﹣2ba＝ab，
∴选项B符合题意；
∵3a2b和3ab2不是同类项，
∴选项C不符合题意；
∵2a2和3a3不是同类项，
∴选项D不符合题意，
故选：B．
42．（2023•开州区校级开学）甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（　　）
A．3a﹣b B．a﹣b C．（a+b） D．3a+b
【分析】设乙数为x，则3x﹣b＝a，由此得到x的值即可．
【解答】解：根据题意知：3x﹣b＝a．
则：x＝（a+b）．
所以表示乙数的式子是（a+b）．
故选：C．
43．（2023春•诸暨市期末）下列添括号正确的是（　　）
A．x+y＝﹣（x﹣y） B．x﹣y＝﹣（x+y）
C．﹣x+y＝﹣（x﹣y） D．﹣x﹣y＝﹣（x﹣y）
【分析】根据去括号法则和添括号法则即可判断．
【解答】解：A、x+y＝﹣（﹣x﹣y），故这个选项错误；
B、x﹣y＝﹣（﹣x+y），故这个选项错误；
C、﹣x+y＝﹣（x﹣y），故这个选项正确；
D、﹣x﹣y＝﹣（x+y），故这个选项错误．
故选：C．
44．（2023•沙坪坝区校级开学）有依次排列的3个整式：a，a﹣2，﹣2，将任意相邻的两个整式相加，所得之和写在这两个整式之间，可以产生一个整式串：a，2a﹣2，a﹣2，a﹣4，﹣2，这称为第1次“取和操作”；将第1次“取和操作”后的整式串按上述方式再做一次“取和操作”，可以得到第2次“取和操作”后的整式串；以此类推．下列说法：
①当a＝3时，第1次“取和操作”后，整式串中所有整式的积为正数；
②第2次“取和操作”后，整式串中所有整式之和为14a﹣28；
③第4次“取和操作”后，整式串中倒数第二个整式为a﹣8；其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】利用“取和操作”的方法进行操作，对每个说法进行逐一判断即可得出结论．
【解答】解：①当a＝3时，第1次“取和操作”后，整式串为：3，4，1，﹣1，﹣2，
∵3×4×1×（﹣1）×（﹣2）＝24＞0，
∴当a＝3时，第1次“取和操作”后，整式串中所有整式的积为正数，
∴①的说法正确；
②∵第2次“取和操作”后，所得的整式串为：a，3a﹣2，2a﹣2，3a﹣4，a﹣2，2a﹣6，a﹣4，a﹣6，﹣2，
∴整式串中所有整式之和为14a﹣28，
∴②的说法正确；
③由“取和操作”的规则可知：
第1次“取和操作”后，整式串中倒数第二个整式为a﹣4，
第2次“取和操作”后，整式串中倒数第二个整式为a﹣6，
第3次“取和操作”后，整式串中倒数第二个整式为a﹣8，
第4次“取和操作”后，整式串中倒数第二个整式为a﹣10，
∴③的说法不正确．
故选：C．
45．（2023•沙坪坝区模拟）对于多项式a﹣b﹣c+d+e，在任意一个字母前加负号，称为“加负运算”，例如：对b和d进行“加负运算”，得到：a﹣（﹣b）﹣c+（﹣d）+e＝a+b﹣c﹣d+e．规定甲同学每次对三个字母进行“加负运算”，乙同学每次对两个字母进行“加负运算”，下列说法正确的个数为（　　）
①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到a﹣b﹣c﹣d﹣e；
②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式；
③乙同学通过“加负运算”后可以得到16个不同的代数式．
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】由题目给出的概念：“加负运算”，即可求解．
【解答】解：①乙同学第一次对a，d“加负运算”得到﹣a﹣b﹣c﹣d+e，第二次对a，e“加负运算”得到a﹣b﹣c﹣d﹣e，正确，故①符合题意；
②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式，正确，故②符合题意；
③乙同学通过“加负运算”后可以得到4+3+2+1＝10个不同的代数式，故③不符合题意．
故选：C．
46．（2023•鼓楼区校级开学）根据如图的程序计算，如果输入的x值是x≥2的整数，最后输出的结果不大于30，那么输出结果最多有（　　）
​
A．6种 B．7种 C．8种 D．9种
【分析】输入≥2的整数，逐个计算得结论．
【解答】解：①输入2→3x﹣2＝4→返回4继续输入→3x﹣2＝10→返回10继续输入→3x﹣2＝28→输出28；
②输入3→3x﹣2＝7→返回7继续输入→3x﹣2＝19→输出19；
③输入4→3x﹣2＝10→返回10继续输入→3x﹣2＝28→输出28；
④输入5→3x﹣2＝13→输出13；
⑤输入6→3x﹣2＝16→输出16；
⑥输入7→3x﹣2＝19→输出19；
⑦输入8→3x﹣2＝22→输出22；
⑧输入9→3x﹣2＝25→输出25；
⑨输入10→3x﹣2→输出28；
输入11→3x﹣2＝31→输出31＞30不合题意．
当输入的x值是x≥2的整数时，最后输出的结果不大于30有六种情况．
故选：A．
47．（2023•光泽县校级开学）有5个连续的偶数，若中间的一个数为m，则最小的数是（　　）
A．m﹣2 B．m+2 C．m+4 D．m﹣4
【分析】相邻的两个偶数相差2，中间的数与最小的数相差2个2，由此可解．
【解答】解：有 5 个连续的偶数，若中间的一个数为m，
则最小的数是＝m﹣2﹣2＝m﹣4，
故选：D．
48．（2023•东明县校级开学）等边三角形边长为a厘米，当边长增加4厘米时，它的周长是（　　）厘米．
A．3a B．a+4 C．3a+4 D．3a+12
【分析】根据周长公式列式计算．
【解答】解：3×（a+4）＝3a+12，
故选：D．
49．（2023•西藏一模）下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中x的值是（　　）

A．135 B．170 C．209 D．252
【分析】根据表格找出方格中每个对应数字的表示规律然后求解．
【解答】解：根据表格可得规律：
第n个表格中，
左上数字为n，
左下数字为n+1，
右上数字为2（n+1），
右下数字为2（n+1）（n+1）+n，
∴20＝2（n+1），
解得n＝9，
∴a＝9，b＝10，x＝10×20+9＝209．
故选：C．
50．（2023•重庆）在多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n（其中x＞y＞z＞m＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，…．下列说法：
①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】根据给定的定义，举出符合条件的说法①和②．说法③需要对绝对操作分析添加一个和两个绝对值的情况，并将结果进行比较排除相等的结果，汇总得出答案．
【解答】解：|x﹣y|﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n，故说法①正确．
若使其运算结果与原多项式之和为0，需出现﹣x，
显然无论怎么添加绝对值，都无法使x的符号为负号，故说法②正确．
当添加一个绝对值时，共有4种情况，分别是|x﹣y|﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n；x﹣|y﹣z|﹣m﹣n＝x﹣y+z﹣m﹣n；x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n；x﹣y﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n．当添加两个绝对值时，共有3种情况，分别是|x﹣y|﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n；|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n；x﹣|y﹣z|﹣|m﹣n|＝x﹣y+z﹣m+n．共有7种情况；
有两对运算结果相同，故共有5种不同运算结果，故说法③不符合题意．
故选：C．