七年级上册期中模拟测试预测题03（考试范围：第一、二章）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点题型归纳+题型专训（人教版）

这是一份七年级上册期中模拟测试预测题03（考试范围：第一、二章）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点题型归纳+题型专训（人教版），文件包含七年级上册期中模拟测试预测题03考试范围第一二章人教版原卷版docx、七年级上册期中模拟测试预测题03考试范围第一二章人教版解析版docx、七年级上册期中模拟测试预测题03考试范围第一二章人教版答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。

七年级上学期【2023-2024学年期中模拟测试预测题（3）】
（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B 初笔将答題卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。
一、 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）
1．（2023•平桥区校级开学）与绝对值等于的数的和等于（　　）
A． B．1 C．﹣1 D．
【分析】先求出绝对值是的数，再求与绝对值等于的数的和．
【解答】解：设绝对值等于的数为a，则有|a|＝，所以a＝±．
当a＝时，+＝1；
当a＝﹣时，+（﹣）＝﹣．
故选：D．
2．（2023•鄂州模拟）2022年3月，在第十三届全国人民代表大会第五次会议上，国务院总理李克强在政府工作报告中指出：2021年，我国经济保持恢复发展，国内生产总值达到1140000亿元，增长8.1%．将1140000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.114×107 B．1.14×107 C．1.14×106 D．11.4×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：1140000＝1.14×106．
故选：C．
3．（2023秋•顺德区月考）下列说法中，错误的是（　　）
A．0没有倒数
B．绝对值和倒数都是它本身的数是1
C．0乘以任何数都得0
D．0除以任何数都得0
【分析】直接利用倒数的定义分别分析得出答案．
【解答】解：A、0没有倒数，正确，不合题意；
B、绝对值和倒数都是它本身的数是1，正确，不合题意；
C、0乘以任何数都得0，正确，不合题意；
D、0除以任何数都得0（0除外），故此选项错误，符合题意．
故选：D．
4．（2023春•诸暨市期末）下列添括号正确的是（　　）
A．x+y＝﹣（x﹣y） B．x﹣y＝﹣（x+y）
C．﹣x+y＝﹣（x﹣y） D．﹣x﹣y＝﹣（x﹣y）
【分析】根据去括号法则和添括号法则即可判断．
【解答】解：A、x+y＝﹣（﹣x﹣y），故这个选项错误；
B、x﹣y＝﹣（﹣x+y），故这个选项错误；
C、﹣x+y＝﹣（x﹣y），故这个选项正确；
D、﹣x﹣y＝﹣（x+y），故这个选项错误．
故选：C．
5．（2022秋•无为市期末）下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．（﹣3）2与﹣32 B．|﹣3|2与﹣32 C．（﹣3）3与﹣33 D．|﹣3|3与﹣33
【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，不相等；
B、|﹣3|2＝9，﹣32＝﹣9，不相等；
C、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，相等；
D、|﹣3|3＝27，﹣33＝﹣27，不相等；
故选：C．
6．（2022秋•驻马店期末）下列计算正确的是（　　）
A．3（a+b）＝3a+b B．﹣a2b+ba2＝0
C．a2+2a2＝3a4 D．3a2﹣2a2＝1
【分析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则分别判断得出答案．
【解答】解：A.3（a+b）＝3a+3b，故此选项不合题意；
B．﹣a2b+ba2＝0，故此选项符合题意；
C．a2+2a2＝3a2，故此选项不合题意；
D.3a2﹣2a2＝a2，故此选项不合题意；
故选：B．
7．（2023秋•小店区校级月考）如图，圆的直径为2个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A到达点A'的位置，则点A'表示的数是（　　）

A．2π﹣1 B．﹣2π﹣1 C．π﹣1 D．﹣π﹣1
【分析】先求出圆的周长为π，从A滚动向左运动，运动的路程为圆的周长．
【解答】解：∵圆的直径为2个单位长度，
∴此圆的周长＝2π，
∴当圆向左滚动时点A′表示的数是﹣2π﹣1；
故选：B．
8．（2022秋•平城区校级期末）数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简﹣|a|+|b﹣c|＝（　　）

A．﹣a﹣b+c B．a+b﹣c C．a﹣b+c D．﹣a+b﹣c
【分析】先根据数轴可得a＜0＜b＜c，从而可得b﹣c＜0，再化简绝对值，从而可得答案．
【解答】解：由数轴得：a＜0＜b＜c，
所以b﹣c＜0，
所以﹣|a|+|b﹣c|＝﹣（﹣a）﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．
故选：C．
9．（2022秋•永泰县期末）表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a+2＞0 D．a﹣b＜0
【分析】根据所给数值在数轴上的位置，判断出a、b的范围，进而对所给代数式的正误进行判断即可．
【解答】解：由图可知：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，
∴a+b＜0，故A不符合题意；
ab＜0，故B不符合题意；
a+2＜0，故C不符合题意；
a﹣b＜0，故D符合题意；
故选：D．
10．（2022秋•禹城市期末）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展形式多样的活动，七、八、九年级共有50人参加书法学习，其中七年级的人数比八年级人数的2倍少1人，设八年级的人数为x人，则九年级的人数为（　　）
A．48﹣3x B．49﹣3x C．51﹣3x D．52﹣3x
【分析】用含x的代数式表示出七年级的人数，再用总人数减去七、八年级的人数即可．
【解答】解：由题意得：七年级参加书法学习的人数为：（2x﹣1）人，
则九年级参加书法学习的人数为：50﹣（2x﹣1）﹣x＝（51﹣3x）人，
故选：C．
11．（2023•罗山县校级开学）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足|a|＜|c|＜|b|，则下列各式：①﹣b＞﹣c＞﹣a；②；③|a+b|＝|a|+|b|．其中正确的有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】①中根据数轴上数的正负来判断大小；
②中，根据数轴上数的正负去掉绝对值符号再计算；
③中，根据数轴上数的正负去掉绝对值符号再计算．
【解答】解：∵a＜0，b＜0，c＞0，
∴﹣b＞﹣a＞﹣c，
故①不符合题意；
∵a＜0，b＜0，
∴ab＞0，
则|ab|＝ab，
∴＝1，
又∵a＜0，c＞0，
∴ac＜0，
则|ac|＝﹣ac，
∴＝﹣1，
即：﹣＝1﹣（﹣1）＝2，
故②不符合题意；
∵a＜0，b＜0，
∴a+b＜0，
∴|a+b|＝﹣（a+b）＝﹣a﹣b，
|a|＝﹣a，|b|＝﹣b，
∴|a|+|b|＝﹣a﹣b，
即|a+b|＝|a|+|b|，
③符合题意，
故选：B．
12．（2023春•万州区期末）有依次排列的两个整式A＝x﹣1，B＝x+1，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为C1，用整式C1与前一个整式B求和操作得到新的整式C2，用整式C2与前一个整式C1作差后得到新的整式C3，用整式C3与前一个整式C2求和操作得到新的整式C4，……，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①整式C3＝x+1；②整式C5＝x+3；③整式C2、整式C5和整式C8相同；④．正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据依次进行作差、求和的交替操作可判断即可①②③，根据C2＝C5．C4＝C7，C6＝C9，⋯C2020＝C2023，C2024＝C2023+C2022进而得出，C2021+2C2023＝C2022+C2023即可判定④．
【解答】解：由题意依次计算可得：C1＝（x+1）﹣（x﹣1）＝2，C2＝2+（x+1）＝x+3，C3＝x+1，C4＝2x+4，C5＝x+3，C6＝3x+7，C7＝2x+4，C8＝5x+11，C9＝3x+1，⋯，
根据6个一循环的规律可得：C2021＝x+3，C2023＝2，C2024＝x+3，因此，
所以①、②、④正确，
故选：C．
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）
13．（2022秋•安次区校级月考）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，则2a+b＝　﹣13或﹣7　．
【分析】先根据绝对值的定义得到a＝±5，b＝±3，再由|a﹣b|＝b﹣a推出a＜b，从而得到a＝﹣5，再讨论b的值进行求解即可．
【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝3，
∴a＝±5，b＝±3，
∵|a﹣b|＝b﹣a＝﹣（a﹣b），
∴a﹣b＜0，即a＜b，
∴a＝﹣5，
当b＝﹣3时，2a+b＝﹣5×2+（﹣3）＝﹣13，
当b＝3时，2a+b＝﹣5×2+3＝﹣7，
综上所述，2a+b＝﹣13或2a+b＝﹣7
故答案为：﹣13或﹣7．
14．（2023•江北区开学）如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是0，9，现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A的对应点A′落在射线CB上，且A′B＝3，则点C表示的数是　6　．

【分析】设点C表示的数是x，根据题意可得：AC＝A′C，从而可得AC＝BC+A′B，进而可得x﹣0＝9﹣x+3，然后进行计算即可解答．
【解答】解：如图：

设点C表示的数是x，
由题意得：AC＝A′C，
即AC＝BC+A′B，
∵点A、B表示的数分别是0，9，A′B＝3，
∴x﹣0＝9﹣x+3，
解得：x＝6，
∴点C表示的数是6，
故答案为：6．
15．（2023春•雁峰区校级期末）已知a，b满足|a﹣3|+（b+2）2＝0，则式子（a+b）2022的值是　1　．
【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，再代入代数式进行计算即可．
【解答】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝0，
∴a﹣3＝0，b+2＝0，
∴a＝3，b＝﹣2，
∴（a+b）2022＝（3﹣2）2022＝1．
故答案为：1．
16．（2022秋•江阴市期末）如图，将9个数放入“〇”内，分别记作a、b、c、d、e、f、m、n、k，若每条边上3个“〇”内数字之和相等，即：a+b+c＝c+d+e＝e+f+a＝…＝d+k+f，则b、c、e、f四个数之间的数量关系是　b+c＝e+f　；a、m、d三个数之间的数量关系是　m+d＝2a　．

【分析】根据整式的加减求解即可．
【解答】解：∵a+b+c＝e+f+a，
∴b+c＝e+f，
∵a+b+c＝c+d+e，
∴a+b＝d+e，
∵e+f+a＝b+m+f，
∴e+a＝b+m，
∴e＝b+m﹣a，
∴a+b＝d+e＝d+b+m﹣a，
∴m+d＝2a，
故答案为：b+c＝e+f；m+d＝2a．
三、解答题（本题共9个小题，共98分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）
17．（10分）（2023春•雁峰区期末）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．
根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对（﹣5，6）★（﹣3，2）＝　﹣8　：
（2）若有理数对（﹣7，3x+2）★（2，x+3）＝12，求x的值；
【分析】（1）根据规定直接计算求值；
（2）根据规定计算得方程，求解即可．
【解答】解：（1）（﹣5，6）★（﹣3，2）
＝6×（﹣3）﹣（﹣5）×2
＝﹣18+10
＝﹣8；
故答案为：﹣8；
（2）由题意，得（3x+2）×2﹣（﹣7）×（x+3）＝12，
6x+4+7x+21＝12，
13x＝﹣13，
x＝﹣1．
18．（10分）（2022秋•韩城市期末）已知关于x的多项式A，B，其中A＝mx2+2x﹣1，B＝x2﹣nx+2（m，n为有理数）．
（1）化简2B﹣A；
（2）若2B﹣A的结果不含x项和x2项，求m、n的值．
【分析】（1）根据整式的减法法则计算即可；
（2）根据结果不含x项和x2项可知其系数为0，然后列式计算即可．
【解答】解：（1）2B﹣A＝2（x2﹣nx+2）﹣（mx2+2x﹣1）＝2x2﹣2nx+4﹣mx2﹣2x+1＝2x2﹣mx2﹣2nx﹣2x+5；
（2）2B﹣A＝2x2﹣mx2﹣2nx﹣2x+5＝（2﹣m）x2﹣（2n+2）x+5，
∵2B﹣A的结果不含x项和x2项，
∴2﹣m＝0，2n+2＝0，
解得m＝2，n＝﹣1．、

19．（10分）（2023•绥德县校级开学）如图，将一张大长方形纸板按图中的方式裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b．
（1）该大长方形纸板的长为　（2a+b）　厘米，宽为　（2b+a）　厘米；（用含a，b的代数式表示）
（2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积．

【分析】（1）有图可以的答案；
（2）根据空白部分的面积得到5ab＝20，再由大长方形的周长得到2（2a+b+2b+a）＝30，然后求得a和b的大小，即可得到阴影部分的面积．
【解答】解：（1）由图可知：大长方形的长为（2a+b）厘米，宽为（2b+a）厘米，
故答案为：（2a+b）；（2b+a）；
（2）∵阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形的周长为78厘米，
∴2a2+2b2＝242，2（2a+b+2b+a）＝78，
即a2+b2＝121，a+b＝13，
∵（a+b）2﹣2ab＝a2+b2，
∴ab＝24，
∴空白部分的面积为5ab＝120（平方厘米），
答：图中空白部分的面积为120平方厘米．
20．（10分）（2023春•遵义期末）阅读下列材料，回答问题．
两个数的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数a和b比较大小，那么：
当a＞b时，一定有a﹣b＞0；
当a＝b时，一定有a﹣b＝0；
当a＜b时，一定有a﹣b＜0．
反过来也对，即：
当a﹣b＞0时，一定有a＞b；
当a﹣b＝0时，一定有a＝b；
当a﹣b＜0时，一定有a＜b．
因此，比较两个量的大小，可以先求它们的差，再根据差的正负，判断两个量的大小．
（1）用“＞”或“＜”填空．
①若a﹣b＝4时，a　＞　b；②若a﹣b＝﹣2时，a　＜　b；
（2）若x＞0，比较﹣x+5和﹣2x+4的大小；
（3）比较5x+13y+2和6x+12y+2的大小．
【分析】（1）结合已知材料即可求得答案；
（2）结合已知条件，将两式作差后与0比较大小即可；
（3）将两式作差后分类讨论即可．
【解答】解：（1）①∵a﹣b＝4＞0，
∴a＞b，
故答案为：＞；
②∵a﹣b＝﹣2＜0，
∴a＜b，
故答案为：＜；
（2）∵x＞0，
∴﹣x+5﹣（﹣2x+4）
＝﹣x+5+2x﹣4
＝x+1＞0，
∴﹣x+5＞﹣2x+4；
（3）5x+13y+2﹣（6x+12y+2）
＝5x+13y+2﹣6x﹣12y﹣2
＝y﹣x，
那么①当y﹣x＞0，即x＜y时，5x+13y+2＞6x+12y+2；
②当y﹣x＝0，即x＝y时，5x+13y+2＝6x+12y+2；
③当y﹣x＜0，即x＞y时，5x+13y+2＜6x+12y+2．
21．（10分）（2023春•武功县期中）在日常生活中，我们经常要烧开水，如表是对烧水的时间与水的温度的记录：
时间（分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
温度（℃）
25
29
32
43
52
61
72
81
90
98
100
100
100
根据表格中的数据解答下列问题：
（1）第5分钟，水的温度是　52　℃，从第　11　分钟开始，水的温度升高到100℃；
（2）从第4分钟到第9分钟，水的温度升高了多少？
（3）继续加热，请你估计在第15分钟时，水的温度是多少？随着加热时间的增加，水的温度是否会一直上升？
【分析】（1）根据表格数据直接可得答案；
（2）根据表格中的数据，用第9分钟时的温度减去第4分钟时水的温度即可求解．
（3）根据表格中的数据可知11分钟以后水的温度都是100℃，即可求解．
【解答】解：（1）第5分钟，水的温度是52℃，从第11分钟开始，水的温度升高到100℃；
故答案为：52，11；
（2）90﹣43＝47（℃），所以从第4分钟到第9分钟，水的温度升高了47℃．
（3）根据表格中的数据可知11分钟以后水的温度都是100℃，
所以在第15分钟时，水的温度是100℃．
随着加热时间的增加，水的温度不会一直上升．
22．（12分）（2023•罗山县校级开学）世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？

【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；
（3）根据有理数的大小比较，可得答案．
【解答】解：（1）+10﹣2+5﹣6+12﹣9+4﹣14＝0，
答：守门员最后正好回到球门线上；
（2）第一次10，第二次10﹣2＝8，第三次8+5＝13，第四次13﹣6＝7，第五次7+12＝19，第六次19﹣9＝10，第七次10+4＝14，第八次14﹣14＝0，
19＞14＞13＞10＞8＞7，
答：守门员离开球门线的最远距离达19米；
（3）第一次10＝10，第二次10﹣2＝8＜10，第三次8+5＝13＞10，第四次13﹣6＝7＜10，第五次7+12＝19＞10，第六次19﹣9＝10，第七次10+4＝14＞10，第八次14﹣14＝0，
答：对方球员有三次挑射破门的机会．
23．（12分）（2023•青岛）如图①，正方形ABCD的面积为1．
（1）如图②，延长AB到A1，使A1B＝BA，延长BC到B1，使B1C＝CB，则四边形AA1B1D的面积为　2.5　；
（2）如图③，延长AB到A2，使A2B＝2BA，延长BC到B2，使B2C＝2CB，则四边形AA2B2D的面积为　5　；
（3）延长AB到An，使AnB＝nBA，延长BC到Bn，使BnC＝nCB，则四边形AAnBnD的面积为多少？

【分析】（1）由正方形ABCD的面积为1则边长AB＝BC＝CD＝AD＝1，根据已知A1B＝BA＝BC＝B1C＝CB＝1，所以BB1＝2，根据＝+，因为＝A1B×BB1，＝（BB1+AD）×AB，列式计算即可；
（2）与（1）相似，由正方形ABCD的面积为1，则边长AB＝BC＝CD＝AD＝1，根据已知A2B＝2BA＝2BC＝B2C＝2，所以BB1＝3，根据＝+，，因为＝A2B×BB2，＝（BB2+AD）×AB，列式计算即可；
（3）由正方形ABCD的面积为1，则边长AB＝BC＝CD＝AD＝1，根据已知AnB＝2BA＝2BC＝BnC＝2，所以BBn＝3，根据＝+，因为＝AnB×BBn，＝（BBn+AD）×AB，列式计算即可．
【解答】解：（1）∵正方形ABCD的面积为1，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝1，
∵A1B＝BA，B1C＝CB，
∴BB1＝BC+CB1＝2，A1B＝1，
∵A1B⊥BB1，
∴S△ABB1＝A1B×BB1＝×1×2＝1，
∵AD⊥AB，
∴S梯形ABB1D＝（BB1+AD）×AB＝（2+1）×1＝，
∵S四边形AA1B1D＝S△ABB1+S梯形ABB2D，
∴S四边形AA1B1D＝1+＝2.5，
故答案为：2.5；
（2））∵正方形ABCD的面积为1，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝1，
∵A2B＝2BA＝2，B2C＝2CB＝2，
∴BB2＝BC+CB2＝2+1＝3，A2B＝2，
∵A2B⊥BB2，
∴＝A2B×BB2＝×2×（2+1）＝×2×（2+1）＝3，
∵AD⊥AB，
∴＝（BB2+AD）×AB＝（2+1+1）×1＝2，
∵＝+，
∴＝3+2＝5，
故答案为：5；
（3）∵正方形ABCD的面积为1，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝1，
∵AnB＝nBA＝n，BnC＝nCB＝n，
∴BBn＝BC+CBn＝n+1，AnB＝n，
∵AnB⊥BBn，
∴＝AnB×BBn＝×n×（n+1）＝n（n+1），
∵AD⊥AB，
∴＝（BBn+AD）×AB＝（n+1+1）×1＝（n+2），
∵＝+，
∴＝n（n+1）+（n+2）＝（n2+2n+2），
故答案为：（n2+2n+2）．
24．（12分）（2023春•承德期末）某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．
（1）当a＝b＝1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？
（2）第一天，该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？
（3）第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n有怎样的数量关系？若此时m与n的和为6吨，则m和n的值分别为多少吨？
【分析】（1）将a＝b＝1代入即可；
（2）根据题意列代数式求解即可；
（3）根据加工时间相同列代数式即可．
【解答】解：（1）当a＝b＝1时，4a+1＝5，2b+3＝5．
答：当a＝b＝1时，A生产线的加工时间为5小时，B生产线的加工时间为5小时．
（2）由题意可知，
，
解得：a＝2，b＝3．
答：分配到A生产线2吨，分配到B生产线3吨．
（3）由题意可知，
4（2+m）+1＝2（3+n）+3，
解得：2m＝n，
，
解得：m＝2，n＝4．
答：m和n的数量关系为2m＝n，当m与n的和为6吨时，m为2吨，n为4吨．
25．（12分）（2022秋•龙亭区校级期末）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
【阅读】|3﹣1|表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
（1）数轴上表示5与﹣1的两点之间的距离是　6　；
（2）①若|x﹣（﹣1）|＝2，则x＝　1或﹣3　；
②若使x所表示的点到表示2和﹣3的点的距离之和为5，所有符合条件的整数的和为　﹣3　；
【动手折一折】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
（3）折叠纸面，若1表示的点和﹣1表示的点重合，则4表示的点和　﹣4　表示的点重合；
（4）折叠纸面，若3表示的点和﹣5表示的点重合，
①则10表示的点和　﹣12　表示的点重合；
②这时如果A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为2022，且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是　﹣1012　，点B表示的数是　1010　；
【拓展】
（5）若|x+2|+|x﹣3|＝8，则x＝　4.5或﹣　．

【分析】（1）根据数轴上两点间距离的求法解题即可；
（2）①根据题意可得方程x+1＝3或x+1＝﹣3，求出x的值即可；
②根据绝对值的几何意义可知﹣2≤x≤3时，|x﹣3|+|x+2|＝5，求出符合条件的整数x即可；
（3）利用中点坐标公式求出折痕点，再求解即可；
（4）①利用中点坐标公式求出折痕点，再求解即可；
②设A点表示的数是x，则B点表示的数是x+2022，根据中点坐标公式求出x，即可求解；
（5）根据绝对值的几何意义，分情况讨论即可．
【解答】解：（1）表示5和﹣1两点之间的距离是|5﹣（﹣1）|＝6，
故答案为：6；
（2）①∵|x﹣（﹣1）|＝2，
∴x+1＝2或x+1＝﹣2，
解得x＝1或x＝﹣3，
故答案为：1或﹣3；
②∵使x所表示的点到表示﹣3和2的点的距离之和为5，
∴|x+3|+|x﹣2|＝5，
∵﹣3与2的距离是5，
∴﹣3≤x≤2，
∵x是整数，
∴x的值为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，
∴所有符合条件的整数x的和为﹣3，
故答案为：﹣3；
（3）∵1表示的点和﹣1表示的点重合，
∴折叠点对应的数是0，
∴4表示的点与﹣4表示的点重合，
故答案为：﹣4；
（4）①∵3表示的点和﹣5表示的点重合，
∴折叠的点表示的数是＝﹣1，
∴﹣2﹣10＝﹣12，
∴10表示的点和﹣12表示的点重合，
故答案为：﹣12；
②设A点表示的数是x，则B点表示的数是x+2022，
∴﹣1＝，
解得x＝﹣1012，
∴点A表示的数﹣1012，点B表示的数是1010，
故答案为：﹣1012；1010；
（5）∵|x+2|+|x﹣3|＝8，
则（x+2）+（x﹣3）＝8，
或﹣（x+2）+3﹣x＝8，
或x+2+3﹣x＝8，
或﹣x﹣2+x﹣3＝8，
∵x+2+3﹣x＝8或﹣x﹣2+x﹣3＝8不成立，
∴（x+2）+（x﹣3）＝8或﹣（x+2）+3﹣x＝8，
解得：x＝4.5或x＝﹣．