新教材2023_2024学年高中物理第3章机械波测评鲁科版选择性必修第一册

第3章测评

(时间:75分钟　满分:100分)

一、单项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)

1.火车上有一个声源发出频率一定的音乐。当火车静止、观察者也静止时,观察者听到并记住了这个音乐的音调。下列情况观察者听到这个音乐的音调比原来降低的是(　　)

A.观察者静止,火车向他驶来

B.观察者静止,火车离他驶去

C.火车静止,观察者乘汽车向着火车匀速运动

D.火车静止,观察者乘汽车向着火车减速运动

2.(2023贵州六盘水高二期末)一声波在空气中的波长为40 cm,速度为340 m/s,当折射入介质1后,波长变为100 cm,下列说法正确的是(　　)

A.此声波在空气中的频率为8.5 Hz B.此声波在空气中的频率为85 Hz

C.此声波在介质1中的传播速度为85 m/s D.此声波在介质1中的传播速度为850 m/s

3.一简谐横波在t=0时的波形如图所示,介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin(5πt) cm,下列说法正确的是(　　)

A.该波的振幅为8 cm

B.该波沿x轴负方向传播

C.该波的波速为10 m/s

D.质点P在一个周期内沿x轴正方向迁移了4 m

4.(2023江苏常州模拟)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播,甲波沿x轴正方向传播,乙波沿x轴负方向传播,t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇,波形如图所示。则(　　)

A.x=-3 m处的质点起振时向y轴负方向运动

B.甲、乙两列波不具有相干性

C.坐标原点为振动减弱点

D.两个相邻振动加强点间的距离为1 m

二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)

5.一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示,t=0.02 s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02 s,则该波的传播速度可能是(　　)

A.1 m/s B.3 m/s C.5 m/s D.7 m/s

6.地震波既有横波,也有纵波,若我国地震局监测到一列沿x轴正方向传播的地震横波,在t(图中实线)与(t+0.4) s(图中虚线)两个时刻x轴上-3~3 km区间内的波形如图所示,则下列说法正确的是(　　)

A.该地震波的波长为3 km

B.质点振动的最大周期为0.8 s

C.该地震波最小波速为4 km/s

D.从t时刻开始计时,x=2 km处的质点比x=2.5 km处的质点先回到平衡位置

7.某横波在介质中沿x轴传播,图甲为t=0.25 s时的波形,图乙为质点P(x=1.5 m处的质点)的振动图像,那么下列说法正确的是(　　)

A.该波向右传播,速度为2 m/s

B.质点L与质点N的运动方向总相反

C.t=0.25 s时,质点M处于平衡位置,并正在往正方向运动

D.t=1.25 s时,质点K向右运动了2 m

8.一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点相距4.2 m,b点在a点的右方,一列简谐波沿水平绳向右传播,波速为20 m/s,波长大于2 m。某时刻b点达到波峰位置,而a点正处于平衡位置且向上运动,则这列波的周期可能是(　　)

A.0.12 s B.0.28 s C.0.168 s D.0.84 s

三、非选择题(本题共7小题,共60分。)

9.(4分)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的完整波形如图所示。当t=0.7 s时,A点第4次位于波峰位置,B点首次位于波谷位置,则再经过　　　　 s,A、B又再次回到平衡位置,此时A、B相距　　　　 m。 

10.(4分)一列简谐横波沿某一直线传播,A、B是该直线上相距1.2 m的两点,从波到达其中一点开始计时,4 s内A完成8次全振动,B完成10次全振动,则该波的传播方向为　　　　　,波速为　　　　　 m/s。 

11.(5分)(2022全国甲卷)一平面简谐横波以速度v=2 m/s沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图所示。介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t=0时刻的位移y= cm。该波的波长为　　　　 m,频率为　　　　 Hz。t=2 s时刻,质点A　　　　(选填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”)。 

12.(7分)如图甲所示,在xOy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,-2)。两波源的振动图像分别如图乙和图丙所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为　　　　　m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互　　　　　(选填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互　　　　　(选填“加强”或“减弱”)。 

甲

乙

丙

13.(10分)如图所示,甲图为某波源的振动图像,乙图是该波源产生的横波在某时刻的波形,波的图像的坐标原点表示波源。

(1)求这列波的波速。

(2)若波沿x轴正方向传播,当波形中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时,从乙图图示时刻开始质点P已经经过了多少路程?

14.(12分)如图所示,一列向右传播的简谐横波,波速大小为0.6 m/s,P质点的横坐标x=0.96 m。从图中状态开始计时。

(1)P质点刚开始振动时,振动方向如何?

(2)经过多长时间,P质点第一次达到波谷。

(3)经过多长时间,P质点第二次达到波峰。

15.(18分)(2023山东潍坊高二期末)一列简谐横波沿x轴传播,某时刻其波形如图中实线所示,此时平衡位置位于x=0.3 m处的质点向y轴负方向运动。Δt=0.06 s后,其波形如图中虚线所示。

(1)判断该波的传播方向。

(2)求该波的最小频率。(保留两位有效数字)

(3)若Δt大于该波周期的2倍、小于该波周期的3倍,求该波的波速。

参考答案

第3章测评

1.B

2.D　此声波在空气中的频率为f=Hz=850Hz,选项A、B错误;此声波进入介质1后的频率不变,则传播速度为v'=λ'f=1×850m/s=850m/s,选项C错误,D正确。

3.C　由质点P做简谐运动的表达式为y=4sin(5πt)cm可知,该波的振幅为4cm,选项A错误;根据质点P做简谐运动的表达式可知,其振动图像为正弦曲线,质点在t=0时刻正在向上振动,根据前一质点带动后一质点的原理可知,该波沿x轴正方向传播,选项B错误;由ω==5π 可知,简谐波的周期为0.4s,由图像可以看出,该简谐波的波长λ=4m,所以该波的波速v==10m/s,选项C正确;简谐波在传播时,质点并不随波迁移,选项D错误。

4.D　x=-3m处的质点起振是由甲波引起的,由图像可知甲波在坐标原点的质点起振时向y轴正方向运动,则x=-3m处的质点起振时向y轴正方向运动,故A错误;甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播,可知传播速度相等,由图像可知两波波长相等,则甲、乙两列波具有相同的频率,甲、乙两列波具有相干性,故B错误;由于甲、乙两列波的波速相等,由图像可知,两列波的波峰同时传到坐标原点,则坐标原点为振动加强点,故C错误;由于甲、乙两列波波长相等,波速相等,又同时传播到坐标原点,设乙波波源横坐标为x0,则甲波波源横坐标为-x0,两波源间的两点分别为相邻的振动加强点,横坐标分别为x1、x2,则有Δx1=(x1+x0)-(x0-x1)=2x1=nλ,Δx2=(x2+x0)-(x0-x2)=2x2=(n+1)λ,可知两个相邻振动加强点间的距离为Δx=x2-x1=λ=×2m=1m,故D正确。

5.AB　因为该波的周期大于0.02s,所以波在0.02s内传播的距离小于一个波长。比较两时刻波形可知,若波沿+x方向传播,则波的传播距离为Δx=2cm,所以波速v==1m/s,故A项正确;若波沿-x方向传播,波的传播距离Δx=6cm,所以波速v==3m/s,B项正确。

6.BD　由题图可知,在-3~3km区间内有1.5个波长,所以波长λ=km=4km,故选项A错误;由题图可知,图中由实线变成虚线的时间t=T,当n=0时的周期最大,此时T=Δt=0.4s,所以最大周期为0.8s,故选项B正确;根据波速v=可知,周期最大时,波速最小,所以最小波速为v=km/s=5km/s,故选项C错误;由题图结合波向右传播可知,在t=0时刻,x=2.5km处的质点振动的方向向上,而x=2km处的质点已经在最大位移处,所以从t时刻开始计时,x=2km处的质点比x=2.5km处的质点先回到平衡位置,故选项D正确。

7.AB　由图可知该波波长为4m,周期2s,则该波向右传播,波速为2m/s,故选项A正确;质点L与质点N相距半个波长,质点L与质点N的运动方向总相反,故选项B正确;t=0.25s时,质点M处于波谷,故选项C错误;t=1.25s时,质点K位于波谷,故选项D错误。

8.AB　a点向上运动,b点达到波峰且在a点的右方,满足这一条件的关系式为Δx=λ,则λ=m(n=0,1,2,3,…)。当n=0时,λ1=5.6m,当n=1时,λ2=2.4m,波长只有这两个数值能满足波长大于2m的条件。由T=得T1=0.28s,T2=0.12s。故选A、B。

9.解析当t=0.7s时,A点第4次位于波峰位置,即3个半周期,由此可知,波的周期T=0.2s,再经,即0.05s,A、B又再次回到平衡位置。由波的图像可知,波长为20m,当B点首次到达波谷时,可认为A点的振动通过3个半周期恰好传到B点,故A、B相距的距离为3个半波长,即70m。

答案0.05　70

10.解析由于4s内B完成的全振动次数大于A完成的全振动的次数,所以波由B向A传播。周期T=s=0.4s,A,B在4s内完成的全振动相差2次,即A,B间相距两个波长,则2λ=1.2m,λ=0.6m,v==1.5m/s。

答案由B向A　1.5

11.解析 由题图知y=2sincm,由x=1.5m,y=0可得,λ=4m,该波的周期T==2s,频率为0.5Hz,t=2s时,即经过一个周期,质点A又回到初始位置,质点A向下运动。

答案 4　0.5　向下运动

12.解析波长λ=vT=2m,两列波的波长相等。两波源到A点的路程差为Δx=m-8m=2m。两波源到B点的路程差Δx'=m-m=0,初相相差π,B点为振动减弱点。两波源到C点的路程差Δx″=3.5m-2.5m=1m=,初相相差π,C点为振动加强点。

答案2　减弱　加强

13.解析(1)由振动图像可知周期T=0.2s,由波的图像可知波长λ=0.2m,则由波速公式可得v=m/s=1m/s。

(2)P点一共振动了t=s=0.4s=2T

可得P点经过的路程为2×4A=2×4×0.05m=0.4m。

答案(1)1 m/s　(2)0.4 m

14.解析(1)横波沿x轴正方向传播,初始时x坐标为0.24m处质点起振方向沿y轴负方向,故P质点刚开始振动的方向也沿y轴负方向。

(2)P质点第一次达到波谷的时间,就是初始时刻x坐标为0.18m处的质点的振动状态传到P点所需要的时间,即t1=,其中Δx1=(0.96-0.18)m=0.78m,所以t1=s=1.3s。

(3)P质点第二次达到波峰的时间等于初始时x坐标为0.06m处质点的振动状态传到P质点所需要的时间与一个周期的和,即t2=+T=,又Δx2=(0.96-0.06)m=0.9m,λ=0.24m,所以t2=s=1.9s。

答案(1)沿y轴负方向　(2)1.3 s　(3)1.9 s

15.解析 (1)波形为实线时x=0.3m处的质点向y轴负方向运动,则该波沿x轴负方向传播。

(2)由题图知该波的波长为λ=1.2m

波在0.06s时间内传播的距离

Δx=nλ+λ(n=0,1,2,…)

则传播时间Δt=T(n=0,1,2,…)

周期T=s(n=0,1,2,…)

波的频率f=

f=Hz(n=0,1,2,…)

当n=0时,波有最小频率

fmin=Hz=4.2Hz。

(3)由题意可知2T<Δt<3T

解得0.02s<T<0.03s

即0.02s<<0.03s

n的取值范围1.75<n<2.75

故n=2,T=s

波的传播速度v=

解得v=45m/s。

答案 (1)沿x轴负方向传播　(2)4.2 Hz　(3)45 m/s