高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第3章 机械波本章综合与测试练习

专题强化练6　波的多解问题

一、选择题

1.(2020上海嘉定高三一模,)如图所示,一列简谐横波沿x轴负方向传播,实线为t1=0时刻的波形图,虚线为t2=0.25 s时刻的波形图,则该波传播速度的大小可能为              (　　)

A.18 m/s　　　B.20 m/s　　　C.22 m/s　　　D.24 m/s

2.(2019四川绵阳南山中学高二月考,)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.1 s时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O,P是传播介质中平衡位置距离坐标原点xP=2.5 m处的一个质点。则以下说法中正确的是              (　　)

A.质点P的振幅为0.05 m

B.波的频率可能为7.5 Hz

C.波的传播速度可能为50 m/s

D.在t=0.1 s时刻平衡位置在x=7.5 m处的质点一定沿y轴负方向运动

二、非选择题

3.(2020安徽黄山一模,)如图所示,一列简谐横波在沿x轴方向传播的过程中,波形由实线变为虚线经历的时间Δt=1.0 s。

(1)若该列波沿x轴正方向传播,且在Δt时间内传播的距离小于波长,求传播速度大小;

(2)若该列波沿x轴负方向传播,求传播速度大小的可能值。

4.(2020宁夏大学附属中学高三月考,)一列简谐横波在x轴上传播,在t1=0和t2=0.05 s时,其波形图分别用图示中的实线、虚线表示。求:

(1)这列波可能具有的波速;

(2)当波速为280 m/s时,求波传播的方向?此时质点P从图中位置运动至波谷所需的最短时间是多少?

5.(2019宁夏银川高三质量检测,)图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图,Q为平衡位置为x1=10 cm的质点,P为平衡位置为x2=17.5 cm的质点。图乙为Q质点从该时刻起的振动图像。

(1)判断波的传播方向;

(2)从该时刻起,在哪些时刻质点Q会出现在波峰?

(3)从该时刻起,P点第二次回到平衡位置通过的路程为多少?(结果保留3位有效数字)。

答案全解全析

专题强化练6　波的多解问题

一、选择题

1.C　简谐横波沿x轴负方向传播,传播的距离Δx=2n+1.5(m),那么波速为v== m/s(n=0,1,2,3…),当n=0时,v1=6 m/s,当n=1时,v2=14 m/s,当n=2时,v3=22 m/s,当n=3时,v4=30 m/s,故C正确,A、B、D错误。

2.C　振幅等于质点离开平衡位置的最大距离,由题图知,质点P的振幅为0.1 m,故A错误。波沿x轴正方向传播,则0.1 s=nT+,周期为T= s,频率为f== Hz=(10n+2.5)Hz(n=0,1,2,3…),所以波的频率可能为2.5 Hz、12.5 Hz…,不可能为7.5 Hz,故B错误;波速为v=λf=4×(10n+2.5)m/s=(40n+10)m/s(n=0,1,2,3…),当n=1时,v=50 m/s,故C正确。波沿x轴正方向传播,在t=0.1 s时刻平衡位置在x=7.5 m处的质点和平衡位置在x=3.5 m处的质点振动情况完全相同,而平衡位置在x=3.5 m处的质点在t=0.1 s时刻的速度方向沿y轴正方向,故D错误。故选C。

二、非选择题

3.答案　(1)3 m/s　(2)见解析

解析　(1)设该列波的波长为λ,由波形图可得λ=8 m

若该列波沿x轴正方向传播,依题意可知传播距离Δx=3 m

所以传播速度v==3 m/s。

(2)若该列波沿x轴负方向传播,传播时间

Δt=kT+T(k=0,1,2…)

 波的传播速度v=,其中λ=8 m

联立解得v=

将Δt=1.0 s代入解得:传播速度的可能值为v=(8k+5) m/s,其中k=0,1,2…

4.答案　见解析

解析　(1)若波沿x轴正方向传播,则Δx=nλ+λ=(2+8n) m(n=0,1,2,3,…)

v== m/s=(40+160n) m/s(n=0,1,2,3,…)

若波沿x轴负方向传播,则

Δx'=nλ+λ=(6+8n) m(n=0,1,2,3,…)

v'== m/s=(120+160n) m/s(n=0,1,2,3,…)

(2)当波速为280 m/s时,有280 m/s=(120+160n) m/s,可得n=1,所以波沿x轴负方向传播;

质点P从图中位置第一次到达波谷所需的最短时间为

t=T=×=× s≈2.1×10-2 s

5.答案　(1)向右　(2)t=(0.8n+0.6)s(n=0,1,2,3…)　(3)13.2 cm

解析　(1)由Q点的振动图像可知,t=0时刻质点Q向下振动,由波形图可知,波的传播方向向右。

(2)由题图乙可知,T=0.8 s,所以t=nT+T=(0.8n+0.6)s(n=0,1,2,3…)时刻质点Q会出现在波峰。

(3)由题图可知,振幅A=4 cm,该时刻P点位移y=A且向上振动,因此第二次到达平衡位置共通过的路程为:s=+3A=13.2 cm。