鲁科版高中物理选择性必修第一册第4章光的折射和全反射章末测评含答案

光的折射和全反射

(分值：100分)

1．(3分)酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影．但当你靠近“水面”时，它也随你靠近而后退．对此现象正确的解释是(　　)

A．出现的是“海市蜃楼”，是由光的折射造成的

B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉

C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射

D．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射

D　[出现的不是“海市蜃楼”，也不是由光的折射造成的，A错误；“水面”存在，是由于发生全反射引起的，B错误；在太阳光照射下，地表温度升高，地面附近空气的折射率变小，光发生全反射，C错误，D正确．]

2．(3分)如图所示，一条光线通过一个在水中的球形空气泡，下列哪一条表示出射光线的路径(　　)

A．光线1 B．光线2

C．光线3 D．光线4

A　[光先从水进入空气泡中，由折射定律可知折射角应大于入射角；然后又从空气射入水中，折射角应小于入射角．综上所述，只有光线1符合要求，故选项A正确．]

3．(3分)如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上，已知棱镜材料的折射率为，则这束光进入棱镜后的光路图应为(　　)

　　              A　　　　B　　　　C　　　 　D

D　[光线垂直AB面射入，在到达AC面上时入射角i＝60°，因光线的临界角C满足sin C＝，C＝45°，i＞C，所以光线在AC面发生全反射；光线到达BC面上的入射角i′＝30°，由于i＜C，所以有部分光线从BC面射出，还有部分光线经BC面反射到AC面上，此时入射角等于零度，光线垂直于AC面射出，D项正确．]

4．(3分)如图所示，有玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线a垂直于AB射入棱镜，由AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线间夹角为30°，则棱镜的折射率为(　　)

A．　　　 B．

C．   D．

C　[由题意可知，光线从玻璃射向空气中时，入射角为θ1＝30°，折射角为θ2＝60°，则玻璃的折射率n＝＝．故选C．]

5．(3分)如图所示为一内侧面与外侧面平行、中间部分为空气的三棱镜．将此三棱镜放在空气中，让一束单色光沿平行于底边BC的方向入射到AB面上，光从AC面射出，在图示出射光线中(光线②平行于BC边)正确的是(　　)

A．只能是① B．只能是②

C．只能是③ D．①②③都有可能

B　[由几何光路图，穿过平行玻璃砖后光线与入射光线平行，但光会发生侧移，B对，A、C、D错．]

6．(3分)红、黄、绿三种单色光以相同的入射角到达某介质和空气的界面时，若黄光恰好发生全反射，则(　　)

A．绿光一定能发生全反射

B．红光一定能发生全反射

C．三种单色光相比，红光在介质中的传播速率最小

D．红光在介质中的波长比它在空气中的波长长

A　[根据折射定律可知折射率最大的是绿光，最小的是红光，由临界角公式sin C＝，临界角最小的是绿光，最大的是红光，由于黄光恰好发生全反射，所以入射角大于绿光的临界角，因此绿光一定发生光的全反射，A正确；由于黄光恰好发生全反射，所以入射角小于红光的临界角，因此红光一定不发生光的全反射，B错误；由v＝可知，折射率越大的传播速度越小，所以绿光在介质中的传播速率最小，C错误；由v＝λf与v＝可得，同种光，介质折射率越大的，波长越小，所以红光在介质中的波长比它在空气中的波长短，D错误；故选A．]

7．(3分)ABC为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，一束白光垂直入射到AC面上，在AB面上发生全反射．若光线的入射点O的位置不变，改变入射光的入射方向(不考虑BC面反射的光线)，则(　　)

A．使入射光线按图中所示的逆时针方向偏转，则红光将首先射出AB面

B．使入射光线按图中所示的逆时针方向偏转，则紫光将首先射出AB面

C．使入射光线按图中所示的顺时针方向偏转，则红光将首先射出AB面

D．使入射光线按图中所示的顺时针方向偏转，则紫光将首先射出AB面

C　[使入射光线按图中所示的逆时针方向偏转，则进入棱镜之后发生折射现象，射到AB边上的光线，入射角大于45°，所以依然会发生全反射，不会有光线从AB面射出，故A、B错误；使入射光线按图中所示的顺时针方向偏转，则进入棱镜之后发生折射现象，射到A、B边上的光线，入射角小于45°，因为红光的临界角最大，所以首先从AB面射出的是红光，故选C．]

8．(3分)某单色光从甲介质射入乙介质，入射角为30°，折射光线与反射光线之间的夹角为95°，那么(　　)

A．乙介质是光密介质

B．光线在甲介质中的传播速度比在乙介质中快

C．光线从甲介质进入乙介质可能发生全反射

D．光线从乙介质进入甲介质可能发生全反射

C　[由题意知反射光线与折射光线的夹角为95°，则折射角为55°，而入射角为30°，则甲为光密介质，乙为光疏介质．据n＝和n甲＞n乙可知，光线在介质中传播速度v甲＜v乙．根据发生全反射的条件知，光线从甲介质进入乙介质时可能发生全反射，所以C正确．]

9．(6分)某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只需测量出________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率n＝__________．

[解析]　当恰好看不见P1、P2的像时，刚好发生全反射现象，此时玻璃砖直径转过的角度θ为临界角，折射率n＝．

[答案]　玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ　

10．(9分)如图所示，一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线夹角为90°，折射光线与入射光线延长线间夹角θ为15°，求：

(1)该介质的折射率；

(2)光在该介质中传播的速度．

[解析]　(1)入射光线与反射光线夹角为90°，故入射角α＝45°，折射光线与入射光线延长线间夹角θ为15°，故折射角γ＝30°，由折射率公式可得：

n＝＝＝．

(2)由光速与介质折射率的关系可得：

v＝＝ m/s＝2.12×108 m/s．

[答案]　(1)　(2)2.12×108 m/s

11．(4分)(多选)如图所示，一束色光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃，穿过玻璃后从侧面射出，变为a、b两束单色光，则以下说法正确的是(　　)

A．玻璃对a光的折射率较大

B．在玻璃中b光的波长比a光短

C．在玻璃中b光传播速度比a光大

D．减小入射角i，a、b光线有可能消失

BD　[由题图可知折射率na<nb，则fa＜fb，又由n＝得，va＞vb，综上得λb＜λa，故A、C错误，B正确；减小入射角i，由几何关系可知在玻璃内的入射角变大，可能发生全反射．a、b都可能消失，D正确．]

12．(4分)(多选)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束红光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点．图中O点为A、B连线与分界面的交点，下列说法正确的是(　　)

A．O1点在O点的右侧

B．红光从空气中射入水中时，速度变小

C．若沿AO方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点

D．若红光从水中的B点沿BO方向射向界面，则红光在界面处有可能发生全反射

BD　[当光由空气射入水中时入射角大于折射角，画出大致光路图如图所示，可见O1点在O点的左侧，故A错误；红光在真空中速度最大，当红光从空气中射入水中时，速度变小，故B正确；若沿AO方向射向水中的是一束紫光，水对紫光的折射率大于对红光的折射率，根据折射定律可知，紫光的偏折程度大于红光的偏折程度，所以折射光线有可能通过B点正下方的C点，故C错误；若红光从水中的B点沿BO方向射向界面，入射角可能大于临界角，红光在界面处有可能发生全反射，故D正确，故选BD．]

13．(4分)(多选)如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则(　　)

A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度

B．在真空中，a光的波长小于b光的波长

C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率

D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失

ABD　[通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故C错误；a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，故B正确；由n＝知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确；入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，故D正确．]

14．(4分)(多选)如图所示，a、b和c都是厚度均匀的平行玻璃板，a和b、b和c之间的夹角都为β，一细光束由红光和蓝光组成，以入射角θ从O点射入a板，且射出c板后的两束单色光射在地面上P、Q两点，由此可知(　　)

A．射出c板后的两束单色光与入射光平行

B．射到P点的光在玻璃中的折射率较大

C．射到P点的光在玻璃中的传播速度较大，波长较长

D．若稍微增大入射角θ，光从b板上表面射入到其下表面时，在该界面上有可能发生全反射

AB　[光线经过平行玻璃板时出射光线和入射光线平行，则最终从c板射出的两束单色光与入射光仍然平行，A正确；射到P点的光偏折程度比射到Q点的光偏折程度厉害，知射到P点的光在玻璃中的折射率较大，B正确；射到P点的光折射率较大，根据v＝知，在玻璃中传播的速度较小，折射率大，则频率大，波长小，C错误；光从b板上表面射入到其下表面时的入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆性可知，光线不可能在下表面上发生全反射，D错误．]

15．(8分)在“测定玻璃的折射率”的实验中，

(1)小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了缺刻度尺还少了一种器材，请你写出所缺器材的名称：________，老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针应在图乙中的位置________(选填“A”“B”或“C”)．

甲　　　　　　乙　　　　　丙

(2)小红利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图丙所示，AO是画在纸上的直线，她在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与O重合，然后插上P3、P4两枚大头针，以确定折射光线．其中她确定P3大头针位置的方法应当是________．操作完成后，她用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆(如图丙中虚线所示)，则她测出玻璃的折射率n＝________．

[解析]　(1)在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，还缺少刻度尺、大头针；

依据光的折射定律，及玻璃砖上下表面平行，那么出射光线与入射光线相互平行，因此第四枚大头针应在图乙中的位置B处，如图所示；

(2)透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像；

如图，作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线CA和DB，由数学知识得：入射角和折射角的正弦值分别为：sin i＝，sin r＝

其中CO＝DO，则折射率n＝＝＝＝1.5．

[答案]　(1)大头针　B　(2)挡住P1、P2的像　1.5

16．(7分)横截面为矩形的玻璃棒被弯成如图所示的形状，一束平行光垂直地射入水平表面A上，要使通过表面A射入的光全部从表面B射出，比值最小是多少？(玻璃的折射率n＝1.5)

[解析]　如图所示的光路中，从玻璃棒的A端面入射的光线，可分为左、中、右，其中最右边的一条光线，最难发生全反射，设其入射角为∠1，只有当∠1≥arcsin时，才发生全反射，根据几何关系知sin∠1＝．依题意有≥．将n＝1.5 代入上式，解得≥2．

[答案]　2

17．(14分)如图所示，有一与液面成45°角的光线从透明液体射向空中，光源距离液面高度为1 m，离开该液体表面的光线与液面的夹角为30°．试求：

(1)该液体的折射率；

(2)这束光线经多长时间可以从光源到达液面；

(3)如果要使空中没有折射光线出现，入射角的正弦值至少为多少．

[解析]　(1)根据光路可逆可知，光从空气进入液体的折射角i＝45°，入射角r＝60°，根据折射定律，有n＝＝＝．

(2)由几何关系，得光在液体中传播的距离为s＝ m，光在液体中传播的速度v＝，则这束光线从光源到达液面传播时间

t＝＝＝×10－8 s．

(3)设发生全发射的临界角为C，则sin C＝＝．

[答案]　(1)　(2)×10－8s　(3)

18．(16分)2018年9月23日“光纤之父”华裔科学家高琨逝世，他一生最大的贡献是研究玻璃纤维通讯．光纤在转弯的地方不能弯曲太大，如图模拟光纤通信，将直径为d的圆柱形玻璃棒弯成圆环，已知玻璃的折射率为，光在真空中的速度为c，要使从A端垂直入射的光线能全部从B端射出．求：

(1)圆环内径R的最小值；

(2)在(1)间的情况下，从A端最下方入射的光线，到达B端所用的时间．

[解析]　(1)从A端最下方入射的光线发生全反射时其他光线都能发生全反射，根据几何关系得

sin θ＝

设全反射临界角为C，则要使A端垂直入射的光线全部从B端射出，必须有 θ≥C

根据临界角公式有sin C＝

因此有：sin θ≥sin C

即有≥；解得：R≥＝，所以R的最小值为．

(2)在(1)问的情况下，θ＝45°，R＝．如图所示．

光在光纤内传播的总路程为s＝6R＝

光在光纤内传播速度为v＝＝c

所以所求时间为t＝＝．

[答案]　(1)　(2)