新教材2023_2024学年高中物理第1章动量及其守恒定律习题课动量守恒定律的应用一分层作业鲁科版选择性必修第一册

习题课:动量守恒定律的应用(一)

A级 必备知识基础练

1.如图所示,自行火炮连同炮弹的总质量为m0,当炮筒水平,火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中,发射一枚质量为m的炮弹后,自行火炮的速度变为v2,仍向右行驶,则炮弹相对地面的发射速度v0为(　　)

A.

B.

C.

D.

2.一炮艇在湖面上匀速行驶,突然从船头和船尾同时向前和向后发射一颗炮弹,设两炮弹质量相同,相对于地的速率相同,牵引力和阻力均不变,则船的动量和速度的变化情况是(　　)

A.动量不变,速度增大 

B.动量变小,速度不变

C.动量增大,速度增大 

D.动量增大,速度减小

3.如图所示,具有一定质量的小球A固定在轻杆一端,杆的另一端挂在小车支架的O点,用手将小球拉起使轻杆呈水平状态,在小车处于静止的情况下放手使小球摆下,在B处与固定在车上的油泥撞击后粘在一起,则此后小车的运动状态是(车位于光滑路面上)(　　)

A.向右运动 B.向左运动

C.静止不动 D.无法判断

4.如图所示,质量为m0的密闭汽缸置于光滑水平面上,缸内有一隔板P,隔板右边是真空,隔板左边是质量为m的高压气体,若将隔板突然抽去,则汽缸的运动情况是(　　)

A.保持静止不动

B.向左移动一定距离后恢复静止

C.最终向左做匀速直线运动

D.先向左移动,后向右移动回到原来位置

5.如图所示,光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m、mB=mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B碰撞后分开,B又与C发生碰撞并黏在一起,此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。

6.如图所示,质量为m0的小车静止在光滑的水平地面上,车上装有半径为R的半圆形光滑轨道,现将质量为m的小球在轨道的边缘由静止释放,当小球滑至半圆轨道的最低位置时,小车移动的距离为多少?小球的速度大小为多少?

B级 关键能力提升练

7.(多选)如图所示,A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧,放在平板小车C上后,A、B、C均处于静止状态。若地面光滑,则在细绳被剪断后,A、B从C上未滑离之前,A、B在C上向相反方向滑动的过程中(　　)

A.若A、B与C之间的摩擦力大小相同,则A、B组成的系统动量守恒,A、B、C组成的系统动量守恒

B.若A、B与C之间的摩擦力大小相同,则A、B组成的系统动量不守恒,A、B、C组成的系统动量守恒

C.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同,则A、B组成的系统动量不守恒,A、B、C组成的系统动量不守恒

D.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同,则A、B组成的系统动量不守恒,A、B、C组成的系统动量守恒

8.(2023江苏常州高二期末) 有一只小船停靠在湖边码头,小船又窄又长(估计重一吨左右)。两位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量,他们进行了如下操作:首先将船平行于码头自由停泊,其中一位同学轻轻从船尾上船,走到船头停下,另一位同学用卷尺测出船后退的距离d,再用卷尺测出船长L。已知在船上行走的同学的质量为m,水的阻力不计,船的质量为(　　)

A. B.

C. D.

9.(多选)如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为m0,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时小车AB和木块C都静止,当突然烧断细绳时,C被释放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是(　　)

A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动

B.C与B碰前,C与AB的速率之比为m0∶m

C.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动

D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动

10.(多选)(2023山东齐鲁名校联考)某滑杆游戏可简化为如图所示的模型,质量m=0.5 kg的滑环套在固定光滑水平杆上,滑环可沿着水平杆左右滑动,滑环通过长L=0.6 m的轻绳连着质量M=0.4 kg的小球,开始时滑环静止在O点,轻绳水平拉直,现将它们由静止释放,小球和滑环都可看作质点,g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　)

A.小球第一次运动至最低点时的速度大小为2 m/s

B.小球再次返回最高点时的速度大小为0

C.小球第二次运动至最低点时的速度大小为2 m/s

D.小球运动轨迹左、右两端点间的距离为 m

11.两个小木块A和B(均可视为质点)中间夹着一轻质弹簧,两木块用细线(未画出)连在一起,放在光滑的水平桌面上,烧断细线后,木块A、B分别向左、右方向运动,离开桌面后均做平抛运动(离开桌面前两木块已和弹簧分离),落地点与桌面边缘的水平距离分别为lA=1 m、lB=2 m,如图所示,则木块A、B离开弹簧时的速度大小之比vA∶vB=　　　　,木块A、B的质量之比mA∶mB=　　　　,弹簧对木块A、B的作用力大小之比FA∶FB=　　　　。 

12.平板车停在水平光滑的轨道上,平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向跳出,落在平板车地板上的A点,距货厢水平距离为l=4 m,如图所示。已知人的质量为m,平板车连同货厢的质量为m0=4m,货厢高度为h=1.25 m,g取10 m/s2。

(1)求人跳出后到落到地板期间平板车的反冲速度大小。

(2)人落在平板车地板上并站定以后,平板车还运动吗?平板车在轨道上移动的位移是多少?

参考答案

习题课:动量守恒定律的应用(一)

1.A　自行火炮水平匀速行驶时,牵引力与阻力平衡,系统动量守恒。设水平向右为正方向,由动量守恒定律有m0v1=(m0-m)v2+mv0,解得v0=。

2.A　整个过程动量守恒,由于两发炮弹的总动量为零。因而船的动量不变,又因为船发射炮弹后的质量变小,因此船的速度增大。

3.C　小车与小球构成的系统在水平方向上总动量守恒,刚释放A球时,系统动量为零,当二者粘在一起时,其共同速度也必为零,故只有选项C正确。

4.B　突然撤去隔板,气体向右运动,汽缸做反冲运动,当气体充满整个汽缸时,它们之间的作用结束,根据动量守恒定律可知,开始时系统的总动量为零,结束时总动量必为零,气体和汽缸都将停止运动,故选项B正确。

5.解析设A与B碰撞后,A的速度为vA,B与C碰撞前B的速度为vB,B与C碰撞后黏在一起的速度为v,以v0的方向为正方向,由动量守恒定律得

对A、B木块:mAv0=mAvA+mBvB

对B、C木块:mBvB=(mB+mC)v

由A与B间的距离保持不变可知vA=v,联立代入数据解得vB=v0。

答案v0

6.解析以车和小球为系统在水平方向总动量为零且守恒。当小球滑至最低处时车和小球相对位移是R,利用“人船模型”可得小车移动的距离为R。设此时小车速度大小为v1,小球速度大小为v2,由动量守恒有m0v1=mv2,由能量守恒有mgR=m0,解得v2=。

答案R　

7.AD　对于A、B、C组成的系统,无论是弹簧弹力还是摩擦力,都是内力,无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等,系统所受的合外力均为零,系统动量守恒。对于A、B两物体组成的系统,弹簧的弹力为内力,A、B与C之间的摩擦力为外力,A、B与C之间的摩擦力大小相同时,系统所受合外力为零,A、B组成的系统动量守恒;若A、B与C之间的摩擦力大小不相同,A、B组成的系统所受合外力不为零,系统动量不守恒。故选A、D。

8.D　设同学走动时船的速度大小为v船,同学的速度大小为v人,取船的速度方向为正方向,根据动量守恒定律有Mv船-mv人=0,即M-m=0,又x船+x人=L,x船=d,联立解得船的质量为M=,故选D。

9.BC　弹簧向右推C,C向右运动,同时弹簧向左推A端,小车向左运动,选项A错误;因小车与木块组成的系统动量守恒,C与B碰前,有mvC=m0vAB,得vC∶vAB=m0∶m,选项B正确;C与B碰撞过程动量守恒,有mvC-m0vAB=(m0+m)v,知v=0,故选项C正确,选项D错误。

10.BD　小球自开始释放至运动至最低点的过程中,小球和滑环组成的系统水平方向动量守恒,有0=Mv1-mv2,由能量守恒定律得MgL=,联立解得小球在最低点时的速度大小v1=m/s,A、C错误;小球每次在最高点时和滑环都有相同的速度,由动量守恒得0=(M+m)v,解得共同速度v=0,B正确;由机械能守恒定律可知,小球左、右两侧最高点在同一水平线上,设其水平距离为x1,在小球从左侧最高点运动到右侧最高点的过程,设滑环运动左、右两点的距离为x2,则Mx1=mx2,x1+x2=2L,解得小球运动轨迹左、右两端点间的距离x1=m,D正确。

11.解析 A、B两木块脱离弹簧后做平抛运动,由平抛运动规律知,木块A、B离开弹簧时的速度大小之比为;以向左为正方向,根据动量守恒定律得mAvA-mBvB=0,因此;弹簧对木块A、B的作用力大小之比为。

答案 1∶2　2∶1　1∶1

12.解析 (1)人从货厢边跳离的过程,系统(人、平板车和货厢)的动量守恒,设人的水平速度是v1,平板车的反冲速度是v2,取v1的方向为正方向,有mv1-m0v2=0,解得v2=v1

人跳离货厢后做平抛运动,平板车以v2做匀速运动,运动时间为t=s=0.5s

在这段时间内人的水平位移x1和平板车的位移x2分别为x1=v1t,x2=v2t

由图可知x1+x2=l,即v1t+v2t=l,解得v2=m/s=1.6m/s。

(2)人落到平板车上A点的过程,系统水平方向的动量守恒,人落到平板车上前人的水平速度仍为v1,平板车的速度为v2,落到平板车上后设他们的共同速度为v,根据水平方向动量守恒得0=(m0+m)v,则v=0,故人落到平板车上A点站定后平板车的速度为零。

平板车的水平位移为x2=v2t=1.6×0.5m=0.8m。

答案 (1)1.6 m/s　(2)不运动　0.8 m