山东省济南市天桥区泺口实验学校2023－2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷（9月份）

七年级上学期数学第一次月考试卷

（满分150分              时间：120分钟）

一.单选题。（每小题4分，共40分）

1.有理数﹣8的相反数是（    ）

A.8           B.﹣8            C.            D.﹣

2.如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（    ）

         A.      B.         C.        D.

3.下列平面图形不能够围成正方体的是（    ）

A.    B.  C.  D.

4.在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数又不是负数的是（    ）

A.﹣1          B.0           C.1           D.2

5.下列具有相反意义的量是（    ）

A.气温下降4℃和气温为10℃        B.收入3万元与亏损3万元        

C.节约1斤水与浪费3斤油          D.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈

6.如图所示，将平面图形折成一个正方体，字（    ）所在的面与“是”字面相对的。

A.的      B.你         C.秀        D.很

(第6题图)                    (第7题图)                （第8题图）

7.如图，在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（    ）

A.      B.         C.        D.

8.已知有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（    ）

A.a＞﹣3        B.a＞b          C.a+b＞0         D.﹣a＞c

9.下列计算正确的是（    ）

A.﹣[+（﹣7）]=﹣7    B.      C.﹣（﹣7）=﹣7      D.

10.若=7，=9，则x－y为（    ）

A.±2或±16        B.±16          C.﹣2或﹣16         D.±2

二.填空题。（每小题4分，共24分）

11.车轮旋转时看起来像个圆面，这说明                       。

12.比较：        ﹣

13.已知+=0，则a－b=        .

14.一个棱柱由12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是            。

15.用一个平面取截取一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能是       。（填序号）

①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱

16.与﹣3相距6个单位长度的数是              。

三.解答题。

17.（6分）把下面的数在数轴上表示，并用<号连接。

3，﹣，0，﹣2，1.5，1

18.（12分）计算：

（1）（﹣20）+（﹣15）                  （2）（﹣）+（+）

（3）（﹣20）－（﹣10）                 （4）

19.（6分）简便运算：

（1）31+（﹣28）+28+69             （2）﹣4+8.4－（﹣4.75）+3

20.（10分）如图所示的平面图分别是由哪种几何体展开形成的？

（1）        （2）      （3）       （4）      （5）

（1）        ；（2）         ；（3）          ；（4）         ；（5）         ；

21.（6分）如图，在无阴影的方格中选出两个画上阴影，使它们与图中4个阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图：（每个图中只填一种可能性即可） 

22.（8分）把下列各数的序号填入相应的集合中：

①﹣5.3，②+31，③﹣，④0，⑤﹣7，⑥，⑦2005，⑧﹣1.69

负数集合：（                               ）；

整数集合：（                                ）；

负分数集合：（                             ）；

非负整数集合：（                           ）；

23.（6分）如图是由7个相同小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面，左面和上面看到的形状图.

24.（8分）出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：+16，﹣18，﹣3，+13，﹣11，+14，+10，+4，﹣12，﹣15．请回答下列问题：

（1）将最后一名乘客送往目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？

（2）若出租车耗油量为0.3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？

25.(12分)小王上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（单位：元）

（1）星期三收盘时，每股是多少元？

（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？

（3）若小王在本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？他赚了多少钱还是亏了多少钱？

26.（12分）数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以在数轴上表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题，例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示，如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为=2，有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为=7，有理数﹣8与﹣5对应的两点之间的距离为=3.

如图，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为B，A，B两点之间的距离表示为或，记为==.

解决问题：

（1）数轴上有理数﹣10与3对应的两点之间的距离等于         ；数轴上有理数x与﹣5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为           ；若数轴上有理数x与1对应的两点A，B之间的距离=6，则x等于         .

联系拓广：

（2）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣2，动点P表示的数为x.

①若点P在点M，N两点之间，则+=        ；若+=10，则点P表示的数x为      ；由此可得：当+取最小值时，整数x的所有取值的和为      .

②当点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍时，请直接写出x的值.

答案解析

一.单选题。（每小题4分，共40分）

1.有理数﹣8的相反数是（  A  ）

A.8           B.﹣8            C.            D.﹣

2.如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（  B  ）

         A.      B.         C.        D.

3.下列平面图形不能够围成正方体的是（  B  ）

A.    B.  C.  D.

4.在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数又不是负数的是（  B  ）

A.﹣1          B.0           C.1           D.2

5.下列具有相反意义的量是（  D  ）

A.气温下降4℃和气温为10℃        B.收入3万元与亏损3万元        

C.节约1斤水与浪费3斤油          D.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈

6.如图所示，将平面图形折成一个正方体，字（  C  ）所在的面与“是”字面相对的。

A.的      B.你         C.秀        D.很

(第6题图)                    (第7题图)                （第8题图）

7.在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（  D  ）

A.      B.         C.        D.

8.已知有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（  D  ）

A.a＞﹣3        B.a＞b          C.a+b＞0         D.﹣a＞c

9.下列计算正确的是（  B  ）

A.﹣[+（﹣7）]=﹣7    B.      C.﹣（﹣7）=﹣7      D.

10.若=7，=9，则x－y为（  A  ）

A.±2或±16        B.±16          C.﹣2或﹣16         D.±2

二.填空题。（每小题4分，共24分）

11.车轮旋转时看起来像个圆面，这说明           线动成面            。

12.比较：    ＞    ﹣

13.已知+=0，则a－b=   ﹣5     .

14.一个棱柱由12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是     8cm       。

15.用一个平面取截取一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能是  ②③  。（填序号）

①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱

16.与﹣3相距6个单位长度的数是        ﹣9或3           。

三.解答题。

17.（6分）把下面的数在数轴上表示，并用<号连接。

3，﹣，0，﹣2，1.5，1

﹣＜﹣2＜1＜1.5＜3

18.（12分）计算：

（1）（﹣20）+（﹣15）                  （2）（﹣）+（+）

=﹣（20+15）                              =﹣

=﹣35                                     =

（3）（﹣20）－（﹣10）                 （4）

=﹣（20－10）                          =+

=﹣10                                  =

19.（6分）简便运算：

（1）31+（﹣28）+28+69             （2）﹣4+8.4－（﹣4.75）+3

=31+69+[（﹣28）+28]                  =﹣4.25+4.75+（8.4+3.6）    

=100                                  =12.5   

20.（10分）如图所示的平面图分别是由哪种几何体展开形成的？

（1）        （2）      （3）       （4）      （5）

（1）    正方体    ；（2）    长方体     ；（3）     三棱柱     ；（4）    四棱锥     ；（5）     圆柱    ；

21.（6分）如图，在无阴影的方格中选出两个画上阴影，使它们与图中4个阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图：（每个图中只填一种可能性即可） 

22.（8分）把下列各数的序号填入相应的集合中：

①﹣5.3，②+31，③﹣，④0，⑤﹣7，⑥，⑦2005，⑧﹣1.69

负数集合：（            ①③⑤⑧              ）；

整数集合：（              ②④⑤⑦                  ）；

负分数集合：（           ①③⑧                ）；

非负整数集合：（         ②④⑦          ）；

23.（6分）如图是由7个相同小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面，左面和上面看到的形状图.

24.（8分）出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：+16，﹣18，﹣3，+13，﹣11，+14，+10，+4，﹣12，﹣15．请回答下列问题：

（1）将最后一名乘客送往目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？

（2）若出租车耗油量为0.3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？

（1）+16﹣18﹣3+13﹣11+14+10+4﹣12﹣15

=﹣5+2+28－27

=25－27

=﹣2千米

答：在路西2千米处.

（2）（+16+18+3+13+11+14+10+4+12+15）×0.3

=（34+27+28+27）×0.3

=116×0.3

=34.8升

答：34.8升.

25.(12分)小王上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（单位：元）

（1）星期三收盘时，每股是多少元？

（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？

（3）若小王在本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？他赚了多少钱还是亏了多少钱？

（1）27+1+1.5－1.5=28元

答：28元

（2）最高：27+1+1.5=29.5元

最低：27+1+1.5－1.5－2.5=25.5元

答：最高29.5元，最低25.5元.

（3）1000×（1+1.5－1.5－2.5+0.5）

=1000×（﹣1）

=﹣1000元

答：赔了1000元

26.（12分）数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以在数轴上表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题，例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示，如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为=2，有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为=7，有理数﹣8与﹣5对应的两点之间的距离为=3.

如图，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为B，A，B两点之间的距离表示为或，记为==.

解决问题：

（1）数轴上有理数﹣10与3对应的两点之间的距离等于  13    ；数轴上有理数x与﹣5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为        ；若数轴上有理数x与1对应的两点A，B之间的距离=6，则x等于   7或﹣5    .

联系拓广：

（2）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣2，动点P表示的数为x.

①若点P在点M，N两点之间，则+=    6    ；若+=10，则点P表示的数x为   ﹣4或6    ；由此可得：当+取最小值时，整数x的所有取值的和为   22   .

②当点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍时，请直接写出x的值.

x=﹣8或0