【期中单元测试卷】（北师大版）2023-2024学年七年级数学上册 第一章+丰富的图形世界（单元重点综合测试）

第1章   丰富的图形世界（单元重点综合测试）

时间：120分   分数：120分

一、单项选择题（每题3分，共12题，共计36分）

1．如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（　　）

A．主视图的面积为6 B．左视图的面积为2 

C．俯视图的面积为4 D．俯视图的面积为3

2．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图相同的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，由四个相同的小正方形组成的立体图形．它的主视图为（　　）

A． B． C． D．

4．如图，这是一个机械模具，从正面看所看到的图形是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它从上面看到的形状图为（　　）

A． B． C． D．

7．下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，一个球体在长方体上沿虚线从左向右滚动，在滚动过程中，球体与长方体的组合图形的视图始终不变的是（　　）

A．左视图 B．主视图 

C．俯视图 D．左视图和俯视图

9．下列展开图中，是正方体展开图的是（　　）

A． B． 

C． D．

10．如图，用一个平行于长方体底面的平面截长方体，截面的形状是（　　）

A．三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．五边形

11．2023年3月18日起，兰溪进入“镁”时间．一个正方体的表面分别标有共、赴、镁、好、之、约，如图是该正方体的表面展开图，已知“镁”的对面为“约”，则（　　）

A．▲代表“之” B．▲代表“共” C．★代表“约” D．▲代表“约”

12．如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题（每题2分，共6题，共计12分）

13．如图是正方体的表面展开图，则原正方体与“低”字相对的字是 　　．

14．在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱EF和棱EH都异面的棱是 　　．

15．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示图形，则搭成该几何体的小正方体的个数为 　　．

16．用三个大小不等的正方体拼成了一个如图所示的几何体，若该几何体的主视图、左视图和俯视图的面积分别表示为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是 　    （用“＜”从小到大连接）．

17．一位画家把边长为1m的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，则涂色面积为　   m2．

18．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是 　　块．

三、综合题（共8题，共计72分）

19．（6分）第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来．

20．（6分）如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为7，求x﹣y+z的值．

21．（10分）用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示完成下列问题：

（1）搭成满足如图所示的几何体最多需要 　　个小正方体，最少需要 　　个小正方体；

（2）请在网格中画出用最多小正方体搭成的几何体的左视图．

22．（10分）如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．（V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，r2＝r×r，结果保留π）．

13．（10分）如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体．

（1）共有 　　个小正方体；

（2）求这个几何体的表面积；

（3）如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 　  个小正方体．

14．(10分）图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．

（1）这个三棱柱有 　　条棱，有 　　个面；

（2）图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；

（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开 　　条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为 　　cm．

15．（10分)如图所示，在长方形ABCD中，BC＝6cm，CD＝8cm，现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体．请解决以下问题：

（1）写出旋转得到的几何体的名称？

（2）请求出旋转得到的几何体的体积．（结果保留π）

26．（10分）某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．

【操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来．

【问题解决】（1）若a＝12cm，b＝3cm，则长方体纸盒的底面积为 　；

【操作二】根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．

【拓展延伸】（2）若a＝12cm，b＝2cm，该长方体纸盒的体积为 　　；

（3）现有两张边长a均为30cm的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若b＝5cm，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍？