【期中单元测试卷】（北师大版）2023-2024学年七年级数学上册 第二章 有理数及其运算（单元重点综合测试）

第2章 有理数及其运算（单元重点综合测试）

时间：120分   分数：120分

一、单项选择题（每题3分，共12题，共计36分）

1．（2022•怀化）﹣的相反数是（　　）

A． B．2 C．﹣2 D．﹣

2．（2022秋•礼县月考）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）

A．5×109千克 B．50×109千克 

C．5×1010千克 D．0.5×1011千克

3．（2022秋•江都区校级月考）如果|a|＝﹣a，下列成立的是（　　）

A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0

4．（2022秋•思明区校级月考）若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（　　）

A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2

5．（2022秋•忠县校级月考）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）

A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＝0 D．a﹣b＞0

6．（2022秋•港闸区校级月考）下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．2与 B．﹣1与（﹣1）2 C．（﹣1）2与1 D．2与|﹣2|

7．（2022秋•景县校级月考）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）

A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg

8．（2021秋•砚山县期末）若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（　　）

A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4

9．（2022秋•临沭县校级月考）把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（　　）

A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6+7﹣2﹣9 C．﹣6﹣7﹣2+9 D．﹣6+7﹣2+9

10．（2022秋•平潭县校级期中）若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（　　）

A． B．99! C．9900 D．2！

11．（2021秋•荔城区期末）若a＜0，则2a+5|a|等于（　　）

A．3a B．﹣3a C．7a D．﹣7a

12．（2022秋•启东市校级月考）把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（　　）

A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．11

二、填空题（每题2分，共6题，共计12分）

13．（2021秋•丹棱县期末）用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 　　﹣9．

14．（2022秋•临沭县校级月考）若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是 　  　．

15．（2022秋•沭阳县校级月考）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是　  　．

16．（2022秋•九龙坡区校级月考）定义a※b＝a2﹣b，则（1※2）※3＝　　．

17．（2022秋•北仑区期中）喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第 　　次后可拉出128根面条．

18．（2022秋•肥东县校级月考）若三个非零有理数a，b，c满足++＝1，则＝　　．

三、综合题（共8题，共计72分）

19．（8分）（2022秋•紫金县期中）把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：

﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．

（1）整数集合：{　            　…}；

（2）分数集合：{　                　…}；

（3）非负整数集合：{　                 　…}；

（4）负有理数集合：{　                  　…}．

20．（8分）（2022秋•常宁市期末）计算：

（1）﹣21+17﹣（﹣13）

（2）﹣14﹣6÷（﹣2）×（﹣）2

21．（8分）（2022秋•临沭县校级月考）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．

0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．

22．（8分）（2022秋•岳阳楼区月考）宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：

+50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36．

（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？

（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费．

23．（10分）（2022秋•麒麟区校级期末）以48.0千克为标准体重测量7名学生的体重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：

（1）最接近标准体重的是 　　学生（填序号）．

（2）最大体重与最小体重相差 　　千克．

（3）求7名学生的平均体重．

24．（10分）（2022秋•旌阳区校级月考）观察下列三行数并按规律填空：

﹣1，2，﹣3，4，﹣5，　　，　　，…；

1，4，9，16，25，　　，　　，…；

0，3，8，15，24，　　，　　，…

（1）第一行数按什么规律排列？

（2）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？

（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

25．（10分）（2022秋•德城区校级月考）如图，某快递员要从公司点A出发，前往B、C、D等地派发包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请根据如图完成如下问题：

（1）A→C（　　，　　），B→D（　　，　　），C→D（+1，　　）；

（2）若快递员的行走路线为A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程；

（3）若快递员从A处去某P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．

26．（10分）（2022秋•南海区校级月考）（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；

（2）C，D两点间距离＝　　；B，C两点间距离＝　　；

（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离＝　   　；

（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问：

①t为何值时P，Q两点重合？

②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？