北师大版七年级数学上册期中素养综合测试课件

这是一份北师大版七年级数学上册期中素养综合测试课件，共48页。

一、选择题(每小题3分,共36分)
1.(2023江苏苏州中考)有理数 的相反数是 (　    )A.- 　　　    B. 　　　    C.- 　　　    D.± 
解析     的相反数是- ,故选A.
2.(2024陕西渭南合阳期末)如图,绕虚线旋转一周可以得到 的立体图形是 (　    )  　　　     　　　     　　　     
解析　将所给的图形绕虚线旋转一周得到的立体图形为 上、下是圆锥体,中间是圆柱体的组合体,因此选项D中的立 体图形符合题意,故选D.
3.(2024河北唐山路南期中)小明用现金买了5个相同的笔记 本,找回(20-5a)元,有下列说法:说法Ⅰ:若小明原有现金20元,则每个笔记本a元;说法Ⅱ:若每个笔记本为2a元,则小明的现金有(20+5a)元.下面判断正确的是 (　    )A.Ⅰ对,Ⅱ错　　　    B.Ⅰ错,Ⅱ对C.Ⅰ与Ⅱ都对　　　    D.Ⅰ与Ⅱ都错
解析　由题意可知,若找回(20-5a)元,小明原有现金20元,则5 个笔记本为5a元,每个笔记本a元.若每个笔记本为2a元,则5个笔记本为10a元,又找回(20-5a) 元,则原有现金20-5a+10a=(20+5a)元.故说法Ⅰ与Ⅱ都正确,故选C.
4.(2023四川成都中考)在3,-7,0, 四个数中,最大的数是 (        )A.3　　　    B.-7　　　    C.0　　　    D. 
解析　因为-7<0< <3,所以最大的数是3,故选A.
5.(2024河南信阳息县期中)下列各组中的两个单项式不属于 同类项的是 (　    )A.3x2y和-2x2y　　　    B.-xy和2yxC.-1和1 　　　    D.a2和32
解析    A、B、C三项都符合同类项的定义,都是同类项.D项, a2和32不是同类项.故选D.
6.(2023吉林长春中考)如图所示的是一个多面体的表面展开 图,每个面都标注了数字.若多面体的底面是面③,则多面体 的上面是 (　    )A.面①　　　    B.面②　　　    C.面⑤　　　    D.面⑥
解析　易判断③⑤是相对的面,所以多面体的底面是面③,则 多面体的上面是面⑤.故选C.
7.(2024河南焦作温县期中)表示a,b,c三个数的点在数轴上的 位置如图所示,且a与c互为相反数,则下列结论中错误的是 (　    ) A.a+c=0　　　    B.|a|=|c|C.b-c<0　　　    D.a-b>0
解析　因为a与c互为相反数,所以a+c=0,故A项正确;因为a与c互为相反数,所以|a|=|c|,故B项正确;因为b<0,c>0,所以b-c<0,故C项正确;因为a方法技巧　　数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数,值为 正,反之为负,即大数减小数为正,反之为负.
8.(2024河南周口淮阳期中)下列说法正确的是 (　    )A.近似数2.3万精确到十分位B.单项式-22m4n的次数是7C.多项式2x2-3xy+5xy2是三次三项式D.单项式2πxy2的系数是2
解析    A项,近似数2.3万精确到千位,原说法错误;B项,单项式-22m4n的次数是5,原说法错误;C项说法正确;D项,单项式2πxy2的系数是2π,原说法错误.故选C.
9.(2024河南焦作温县期中)下列运算正确的是 (　    )A.3x+3y=6xy　　　    B.-y2-y2=0C.7x-5x=2x　　　    D.19a2b2-9ab=10ab
解析    A项,3x与3y不是同类项,不能合并,故本选项错误;B项,-y2-y2=-2y2,故本选项错误;C项,7x-5x=2x,故本选项正确;D项,19a2b2与-9ab不是同类项,不能合并,故本选项错误.故选 C.
10.(2023安徽宿州泗县期中)一个立体图形,从正面和左面看 到的形状图如图所示,要搭这样的立体图形,至少需要小正方 体的个数是 (　    ) A.4　　　    B.5　　　    C.6　　　    D.7
解析　由题图可得该立体图形一共有2层,底层最少有4个小 正方体,上面一层有1个小正方体,故要搭这样的立体图形,至 少需要4+1=5个小正方体,故选B.
11.已知|4+a|+(a-2b)2=0,则a+2b= (　    )A.-4　　　    B.-6　　　    C.-8　　　    D.8
解析　因为|4+a|+(a-2b)2=0,所以4+a=0,a-2b=0,所以a=-4,b=-2.则a+2b=-4+2×(-2)=-8.故选C.
12.(情境题·数学文化)(2024山西大同期中)我国古代《易 经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数 量,即“结绳计数”.一位书生坚持每天五更起床读书,为了 勉励自己,他用“结绳计数”的方法来记录自己读书的天数, 图1从右到左依次排列的是他在绳子上打的结,满六进一,表 示的天数为51天(1×62+2×6+3=51),按同样的方法,图2表示的 天数是 (　    )
 　     A.48　　　    B.46　　　    C.236　　　    D.92
解析    2×62+3×6+2=2×36+18+2=72+18+2=92.故题图2表示的天数是92.故选D.
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.(情境题·现实生活)(2024山西吕梁交城期中)三峡电站是 世界上装机容量最大的水电站,总装机容量为2 250万千瓦. 将数据2 250万用科学记数法表示为　 　　    .
解析    2 250万=22 500 000=2.25×107.
14.(2024广东揭阳榕城期末)用平面去截圆锥与正方体,如果 得到的截面形状相同,那么截面的形状是　　　    .
解析　因为圆锥的截面可能是圆形,椭圆形,三角形,正方体的截面可能是三角形,四边形,五边形,六边形,所以用平面去截圆锥与正方体,如果得到的截面形状相同,那 么截面的形状是三角形.
15.(2023安徽亳州蒙城期中)已知代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x- 5y-1的值与字母x的取值无关,则ab=　　　    .
解析　因为代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与字母x的取 值无关,2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+5,所以2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=-3,所以ab=(-3)1=-3,故答案为-3.
16.如图所示,这个几何体是由若干个完全相同的小正方体搭 成的.如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保 持其从正面看和从左面看得到的图形不变,那么最多可以再 添加　　　    个小正方体.
解析　如图,为保持这个几何体从左面看和从正面看到的形 状图不变,最多可以再添加4个小正方体. 
17.(2024山东临沂临沭期中)有理数a,b,c在数轴上对应的点 如图所示,化简|a|-|a+b|+|c-b|的结果是　　　    . 
解析　由题图知a0.所以|a|-|a+b|+|c-b|=-a+a+b+c-b=c.
18.(新考向·规律探究题)如图,观察下列树枝分杈的规律图, 若第n个图树枝数用Yn表示,则Yn=　　　    . 
解析　由题意得第1个图:Y1=1,第2个图:Y2=3=1+2,第3个图:Y3=7=1+2+22,第4个图:Y4=15=1+2+22+23,……所以第n个图:Yn=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1.
三、解答题(共66分)
19.[答案含评分细则](6分)如图所示的是由6个大小相同的小 正方体搭建而成的几何体,其中每个小正方体的棱长为1 cm.(1)直接写出这个几何体的表面积(包括底部):　　　    ;(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方 向看到的形状图. 
解析    (1)(5+4+4)×2=26(cm2),故答案为26 cm2. 3分(2)如图所示:            6分
20.[答案含评分细则](12分)计算:(1)(-5)+(-4)-(-6)-(-7);(2)|-81|÷2 × ÷(-16);(3) ×(-6)2;(4)-12-24× .
解析    (1)(-5)+(-4)-(-6)-(-7)=-5-4+6+7 2分=4. 3分(2)|-81|÷2 × ÷(-16)=81× × ×  5分=-1. 6分(3) ×(-6)2
= ×36 7分= ×36+ ×36- ×36 8分=4+3-9=-2. 9分(4)-12-24× =-1-24× -24× -24×  10分=-1+4-16+18 11分
21.[答案含评分细则](7分)设A=3a2b-ab2,B=-ab2+2a2b.(1)化简2A-3B;(2)若|a-2|+(b+3)2=0,求A-B的值.
解析    (1)2A-3B=2(3a2b-ab2)-3(-ab2+2a2b)=6a2b-2ab2+3ab2-6a2b 2分=ab2. 3分(2)A-B=3a2b-ab2-(-ab2+2a2b)=3a2b-ab2+ab2-2a2b=a2b, 5分因为|a-2|+(b+3)2=0,所以a-2=0,b+3=0,解得a=2,b=-3, 6分当a=2,b=-3时,原式=22×(-3)=-12. 7分
22.[答案含评分细则](9分)(2024河南平顶山宝丰期中)教育 部规定初中每班的标准人数为a人且每天在校锻炼时间不少 于1小时.某中学七年级共有八个班,各班人数情况如下表,八 年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人,九年级学生 人数刚好是七、八年级学生人数的总和的一半.
(1)用含a的代数式表示该中学七年级学生的总人数,并写出 计算过程.(2)学校为落实政策,计划为每名学生购买一根跳绳.请你计 算当a=50,每根跳绳售价为20元时,学校购买跳绳的总费用是 多少元.
解析    (1)七年级学生的总人数=8a+3+2-3+4-2-5-1=8a-2. 3分(2)七年级学生的总人数为8a-2=8×50-2=398, 4分八年级学生的总人数为398×2-400=396, 5分九年级学生的总人数为(398+396)÷2=397, 6分学校购买跳绳的总费用为(398+396+397)×20=23 820(元). 9分
23.[答案含评分细则](10分)(2024广东韶关翁源期中)观察下 列各式,用你发现的规律解答问题.①12= ×1×2×3;②12+22= ×2×3×5;③12+22+32= ×3×4×7;……(1)请你按上述规律写出第4个等式:　　　    ;(2)猜想并写出第n个等式:　　　    ;
(3)用你发现的规律计算132+142+152+…+242的值.
解析    (1)12+22+32+42= ×4×5×9. 2分(2)12+22+32+…+n2= n(n+1)(2n+1). 6分(3)132+142+152+…+242=(12+22+32+…+242)-(12+22+32+…+122)= ×24×25×49- ×12×13×25=4 900-650=4 250. 10分
24.[答案含评分细则](10分)某单位准备组织部分员工到某地 旅游,现在联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2 000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠 方案:甲旅行社对每位员工实行七五折优惠;乙旅行社是免去 一位带队员工的费用,其余员工八折优惠.(1)若设参加旅游的员工共有m(m>10)人,则甲旅行社的费用 为　　　    元,乙旅行社的费用为　　　    元.(用含m的代数 式表示并化简)(2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到该
地旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?说明理由.(3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天,设最中间一天 的日期为n,则这七天的日期之和为　　　    (用含有n的代数 式表示并化简).假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们 可能于2月几号出发?(写出所有符合条件的日期,并写出简单 的计算过程)
解析    (1)甲旅行社的费用为2 000m×75%=1 500m(元),乙旅行社的费用为2 000(m-1)×80%=(1 600m-1 600)元.故答案为1 500m;(1 600m-1 600). 2分(2)当m=20时,甲旅行社的费用为1 500m=1 500×20=30 000(元), 3分乙旅行社的费用为1 600m-1 600=1 600×20-1 600=30 400 (元), 4分因为30 000<30 400, 5分所以该单位选择甲旅行社比较优惠. 6分
(3)这七天的日期之和为n-3+n-2+n-1+n+n+1+n+2+n+3=7n, 7分设7n=63a(a为正整数),所以n= =9a,所以当a=1时,n=9,9-3=6,当a=2时,n=18,18-3=15,当a=3时,n=27,27-3=24,27+3=30(不符合题意,舍去), 9分所以他们可能于2月6号或2月15号出发. 10分
25.[答案含评分细则](12分)如图,已知数轴上有A,B两个点,分 别表示有理数-6,4.(1)数轴上点A到点B的距离为　　　    ;数轴上到点A,B的距 离相等的点表示的有理数为　　　    ;(2)若动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向右移动, 设移动时间为t(t>0)秒,用含t的式子分别表示P点到点A和点 B的距离;
(3)若|x-3|+|x+5|=8,则x的取值范围是　　　    ;(4)若x表示一个有理数,则式子8-2|x-3|-2|x+5|有最大值吗?若 有,请求出最大值;若没有,说出理由.
解析    (1)因为数轴上有A,B两个点,分别表示有理数-6,4,所 以数轴上点A到点B的距离为4-(-6)=10;数轴上到点A,B的距离相等的点表示的有理数为 =-1.故答案为10;-1. 2分(2)根据题意,可得t秒时P点表示的数为-6+t,所以PA=-6+t-(-6)=t,PB=|-6+t-4|=|t-10|,当010时,PB=t-10, 5分
综上所述,当010时,PA=t,PB=t-10. 6分(3)-5≤x≤3. 7分(4)有最大值-8, 8分理由如下:|x-3|+|x+5|表示在数轴上数x的对应点到3与-5的对应点的距 离之和,所以当-5≤x≤3时,|x-3|+|x+5|有最小值8, 10分