湖北省武汉市江夏区第四中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

武汉四初2023届九年级上学期数学作业训练（11．1）

一、选择题

1．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ）

A．2，0，3 B．2，1，3 C．2，0， D．2，1，

2．下列图标中，是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．抛物线的顶点坐标是（    ）

A． B． C． D．

4．用配方法解方程．下列变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．下列方程没有实数解的是（    ）

A． B． C． D．

6．要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（    ）

A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位

B．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

C．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

7．有一个人患了感冒，经过两轮传染后总共传染了64人，按照这样的传染速度，经过三轮后患了感冒人数为（    ）

A．596 B．428 C．512 D．604

8．下列多边形的所有顶点不一定在同一个圆上的是（    ）

A．三角形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

9．若点，，在抛物线上，且，则m的取值范围是（    ）

A．  B．或

C．或  D．或

10．如果m、n是一元二次方程的两个实数根，那么多项式的值是（    ）

A．2023 B．2027 C．2028 D．2029

二、填空题

11．方程的解是________．

12．将抛物线向下平移3个单位得到的解析式为________．

13．在平面直角坐标系中，已知点，将点A绕原点顺时针旋转得到点，则的坐标为________．

14．如图，AB是的直径，弦，若，则的度数为________．

15．抛物线（，a，b，c为常数）的部分图象如图所示，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间．则下列结论：

①；

②；

③一元二次方程的两根为，，则；

④对于任意实数m，不等式恒成立．

则上述说法正确的是________．（填序号）

16．如图，有一张矩形纸片，，，点E为边AB上一动点（不与点A，B重合），沿DE折叠该纸片使点A的对应点为，再沿经过点E的直线EF对折（点F在边BC上），若点B的对应点恰好落在边CD上，且E，，三点在同一直线上，则DE的长为________．

三、解答题

17．（8分）解方程：．

18．（8分）如图，在半径为5的中，直径CD与弦AB相交于点E，，已知，求AD的长．

19．如图，已知二次函数的图象与x轴交于点和点B，与y轴交于点C．

（1）求二次函数的解析式和点B的坐标；

（2）直接写出y的最大值为________．

20．（8分）已知正方形，点E是CD的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．

（1）在图（1）中，分别画出另外三边的中点；

（2）在图（2）中，连接AE，将绕着点A顺时针旋转，画出旋转后的三角形．

（1）                        （2）

21．（8分）如图，一个长为，宽为的长方形礼品盒表面镶有宽度相同的四条丝带，若盒子表面未被丝带覆盖的面积为，则丝带的宽度为多少？

22．（10分）水果店以一定的价格购进某种苹果若干千克，通过销售统计发现：这批苹果从开始销售至销售的第x天的总销量y（千克）与x的关系为二次函数，销售情况记录如表：

（1）求y与x的函数关系式；

（2）这批苹果多少天才能销售完；

（3）水果店为了充实库存，在销售第6天后决定每天又购进20千克该品种苹果，试问再过多少天该品种苹果库存量为244千克？

23．（10分）已知中，，．

（1）将线段AB绕点A旋转至如图1所示的AP处，若，求的度数；

（2）如图2，M为边BC下方一点，E为线段BM的中点，Q为线段CM垂直平分线上一点，若，求的度数；

（3）如图3，D为BC边上一点，已知，将沿BC翻折至，将线段BD绕点B顺时针旋转得到线段BH，连FH，N为FH的中点，连AN，请直接写出在旋转过程中AN的最大值．

图1                                图2                        图3

24．（12分）已知抛物线（）的顶点为D，与x轴交于A，B两点（A在B左边）．

（1）若该抛物线的顶点D坐标为，求其解析式；

（2）如图（1），已知抛物线的顶点D在直线上滑动，且与直线l交于另一点E，若的面积为，求抛物线顶点D的坐标；

（3）如图（2），在（1）的条件下，P，Q为y轴上的两个关于原点对称的动点，射线BP，BQ分别与抛物线交于M，N两点，求MN与PQ满足的数量关系．

（1）                       （2）