云南省红河州屏边县2022-2023学年九年级上学期数学期末学业质量监测试卷

屏边县2022～2023学年秋季学期期末检测九年级数学试题卷

全卷满分100分，答题时间为120分钟．

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3 分，共36分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是

A．2x-1=3 B．y=2x+2 C．x-1=D．x2-3x-2=0

2．若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是

A．m≤B．m≥C．m＜D．m＞

    3．如图，△ABC△A1B1C1，若∶=4∶1，AB=4，则A1B1   的长度为

A．1 B．2 C．4 D．8

4．若(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)是抛物线y=2(x+1)2+k上的三点，则以下判断正确的是

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y1

5．下列命题中，正确的是

A．顶点在圆心的角是圆心角 B．半径是弦

C．长度相等的弧是等弧 D．同一个圆内的弦都相等

6．下列事件中，是随机事件的是

A．画一个四边形，它是中心对称图形 B．画一个三角形，它是中心对称图形

C．画一条抛物线，它是中心对称图形 D．画一个圆，它是中心对称图形

7．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2向上平移1 个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为

A．y=2(x+3)2+1 B．y=2(x-3)2+1 C．y=2(x2-3)+1 D．y=2(x2+3)+1

8．如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，D是圆上A，C之间的一点，=2，BD 与OC

相交于点E，则∠ODB的度数是

A．30° B．40° C．45° D．15°

9．关于x 的一元二次方程2x2-7x+k=0有实数根，则下列各数中，不能作为k 的值的是

A．-2 B．2 C．5 D．8

10．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3，0)，连接OA，将OA绕原点O逆时针旋转90°，

OA扫过的面积为

A． B． C． D．3

11．如图在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，F，G是线段CD 上的点，且DF=1，GC=2．连接AF，

BG并延长，两线相交于点E，则点E到AB的距离是

A．2                                      B．3                              C．4D．5

12．如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中★的个数为2，第2 幅图中★的个数为6，第3 幅图中★的个数为12，第4幅图中★的个数为20……以此类推，第n 幅图中★的个数为x，第m幅图中★的个数为110，则x(用含n的代数式表示)和m的值分别为

A．n2+n，11 B．n2+n，10 C．n2-n，11 D．n2-n，10

二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18分）

13．与点(3，-5)关于原点对称的点的坐标是        ．

14．已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例函数关系，400 度近视眼镜镜片的焦距为

0.25m．则y(度)与x(m)之间的函数关系式为         ．

15．在一个不透明的箱子里装有m个球，这些球除颜色外都相同，其中红球3 个，每次将球搅拌均

匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率为0.2，那么可以估算出m的值为              ．

16．如图，在△ABC中，D，F为AB的三等分点，点E，G在AC 上，且DE∥FG∥BC，△ADE，

四边形DEGF，四边形FGCB的面积分别为S1，S2，S3，则S1∶S2∶S3=          ．

17．在体育测试时，九年级(1)班的高个子王康同学推铅球，如图，铅球离手后离地高度y(m)，与它离王康的水平距离x(m)满足二次函数关系，且知铅球出手处A点离地2m，铅球运动到最高位时

离地高度和它与王康的水平距离都是6m，则王康的推铅球成绩是        m．

18．如图，⊙O的半径为4，弦AB长为4 ，C是⊙O上一点（不同于A，B)，则∠ACB的度数

是        ．

三、解答题（本大题共6 小题，共46分）

19．(本小题满分7 分)

如图，王大爷准备围一块菜地，菜地一面靠墙，墙长14米，另外三面用29米长的篱笆围成，其中一面开一扇1 米宽的门（此处无需装篱笆）．王大爷能否围成面积为100平方米的菜地？请帮他设计一下．

 20．(本小题满分7 分)

为避免上下学拥堵，某校开通了A，B，C三条入校的通道，学生可随机选择其中的一个通过．

(1)学生甲从B通道通过的概率为        ．(2)请用列表法或画树状图求甲、乙两位学生从同一通道过的概率．

21．(本小题满分7 分)

如图，△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE，点D恰好在边BC 上，求证：∠CDF=∠DAB．

 22．(本小题满分8 分)

如图，∠DAE=∠CAB，∠ADB=∠AEC．求证：(1)△DAB∽△EAC；(2)△DAE∽△BAC．

23．（木小满分8 分）

如图，AB是⊙O的直径，C在AB的延长线上，⊙O与CE相切于点D，过点A作AE⊥CD，垂足为E．

(1)求证：AD平分∠EAC；

(2)若BC=3，CD=3 ，求⊙O的半径以及线段ED的长．

 24．(本小题满分9 分)

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x-1分别交x轴，y轴于点A，点B，交反比例函数y(x

＞0)的图象于C(m，m)．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)抛物线y=-x2+3x+c，经过点B．

①求抛物线与x 轴的交点个数；

②该抛物线与反比例函数y(x＞0)的图象交于点D(n，)，求代数式n6-6n5+9n4-2n3+5n2+22n-44的值．