04，陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年七年级上学期第三次月考数学试题

这是一份04，陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年七年级上学期第三次月考数学试题，共6页。

[检测范围；第一章~第四章4.1完（1-124页）]
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚；
3．选择题请将正确答案填写在试卷中的答题栏内．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．下列几何体中，属于圆锥的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各数中，绝对值最大的是（ ）
A．B．C．D．2
3．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（ ）
A．打开折扇B．流星划过夜空C．旋转门的旋转D．汽车雨刷的摆动
4．下列四个正方体的展开图中，能折叠成如下图所示的正方体的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列解方程去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4B．单项式和是同类项
C．多项式是三次三项式D．1.257精确到百分位是1.25
7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x匹，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，按此规律排列下去，若第n个图案由1234个基础图形组成，则n的值为（ ）
（第8题图）
A．411B．412C．413D．414
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．若a的倒数是，则a的相反数是______．
10．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是______．（填名称）
（第10题图）
11．老师说：“关于x的方程的解为，请大家求出a的值．”则a的值为______．
12．某商店从厂家以每顶20元的价格购进了a顶帽子，以每顶30元的价格售出了b顶帽子，剩余的以每顶15元的价格退回商家，则该商店卖帽子的利润为______元．
13．某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果他以每小时75千米的速度行驶，可提前24分钟到达，则甲、乙两地的距离是______千米．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）解方程：．
15．（5分）用方程表示下列语句所表示的相等关系：
（1）七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生有110人；
（2）一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元．
16．（5分）已知时，多项式的值是10，求c的值．
17．（5分）已知“※”是新规定的某种运算符号，且，例如：．若，求k的值．
18．（5分）列方程解答：x与4之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍，求x．
19．（5分）如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两数之和相等，求的值．
（第19题图）
20．（5分）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度．
21．（6分）如图是用7个完全相同的小正方体搭成的几何体．请分别画出从正面、左面和上面看得到的形状图．
（第21题图）
22．（7分）若关于x的方程和的解的和为5，求m的值．
23．（7分）某校举行定点投篮比赛，每位选手投篮2分钟，投中1个得1分，某班5位同学参加比赛，每位选手的得分以20分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，已知5位参赛选手的得分情况分别是：+4，+2，+3，-7，-1．（单位：分）
（1）这5位选手中，最高分与最低分的同学相差多少分？
（2）若选手每得1分，学校就会给该选手所在班级2支铅笔作为奖品，那么本次5位选手所在的班级一共得到多少支铅笔？
24．（8分）如图为2021年11月的日历：
（1）在日历上任意框出一个竖列上相邻的3个数：
①若框出的3个数中最小的数是9，则这3个数中最大的数是______；
②若框出的3个数的和为60，则这3个数在星期几？
（2）在日历上用一个“十”字（如图中阴影部分）任意框出其中的5个数，设框出的5个数最中间的数为b，若这5个数的和为90，求的值．
（第24题图）
25．（8分）电影《长津湖》将抗美援朝战争这一段波澜壮阔的历史重新带进了人们的视野，激发了大家的爱国热情．某校为了对学生进行爱国主义教育及励志教育，计划组织学生及教师观看．经了解，甲、乙两家电影院的电影票单价都是30元，这两家电影院有两种不同的优惠方式．甲电影院：无论买多少张，每张打九折；乙电影院：购买票数量在50张以内（含50张）时，每张30元，超过50张时，超过的部分打八折．设观影教师和学生共人，解答下列问题：
（1）在甲电影院购买电影票需花费______元；在乙电影院购买电影票需花费______元；
（2）若观影教师和学生共65人，选择哪家电影院观影比较合算？请说明理由；
（3）当观影教师和学生为多少人时，在两家电影院购票的费用一样？
26．（10分）某超市购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，购进700只节能灯的进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润=售价-进价）
（1）求该超市购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？
（2）若按预售价将甲、乙两种型号的节能灯全部售完，该超市可获得多少元的利润？
（3）在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？
韩城市新蕾中学2021～2022学年度第一学期第三月考质量检测
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．A 2．C 3．B 4．D 5．D 6．B 7．C 8．A
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．4 10．五棱柱 11．-9 12． 13．120
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．解：去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
15．解：（1）根据题意，得；
（2）根据题意，得．
16．解：因为时，多项式的值是10，
所以，解得．
17．解：因为，所以，
所以，所以．
18．解：根据题意，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
19．解：由展开图可知a与b相对，6与c相对，-1与3相对，
所以相对面上的两数之和为，
所以，，
所以．
20．解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为，逆流速度为．
根据往返路程相等，得，解得．
答：船在静水中的平均速度为27km/h．
21．解：如图所示．
22．解：解方程，得．
因为方程和的解的和为5，
所以方程的解为．
将代入，得，解得．
23．解：（1）（分），
所以最高分与最低分的同学相差11分．
（2），
（支），
所以本次5位选手所在的班级一共得到202支铅笔．
24．解：（1）①23．
②设中间的数为a，则另外两个数为和，
由题意，得，解得，
所以这三个数在星期六．
（2）因为框出的5个数最中间的数为b，
所以“十”字上面的数为，下面的数为，左面的数为，右面的数为．
根据题意，得，解得，
所以．
25．解：（1）27x；．
（2）当时，甲电影院收费：（元）；
乙电影院收费：（元）．
因为，所以选择甲电影院观影比较合算．
（3）由题意可得，解得，
答：当观影教师和学生为100人时，在两家电影院购票的费用一样．（8分）
26．解：（1）设该超市购进甲型号的节能灯x只，则购进乙型号的节能灯只，
由题意，得，解得，
所以（只）．
答：该超市购进甲型号的节能灯300只，购进乙型号的节能灯400只．
（2）（元）．
答：若按预售价将甲、乙两种型号的节能灯全部售完，该超市可获得3500元的利润．
（3）设乙型号节能灯按预售价售出了y只，
由题意，得，解得．
答：乙型号节能灯按预售价售出了300只．型号
进价（元/只）
预售价（元/只）
甲型号
20
25
乙型号
35
40