2022-2023学年陕西省咸阳市泾阳县七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

2022-2023学年陕西省咸阳市泾阳县七年级（上）第一次月考数学试卷

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下面图形经过折叠不能围成棱柱的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 计算的结果等于(    )

A.  B.  C.  D.

3. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是(    )

A. 梯形 B. 五边形 C. 六边形 D. 圆

4. 一个几何体从三个方向上看完全相同，它一定是(    )

A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球体 D. 长方体

5. 两个有理数的和为，则这两个数(    )

A. 都是 B. 至少有一个为 C. 互为相反数 D. 一正一负

6. 一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是(    )

A. 克 B. 克 C. 克 D. 克

7. 已知有理数、在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 如图是正方体的平面展开图，在顶点处标有自然数，折叠围绕成正方体后，与数字重合的数字是(    )

A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

9. 下列图形沿着某一直线旋转后，一定能形成圆锥的是(    )

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 矩形 D. 扇形

10. 如果一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是(    )

A. 正数 B. 负数 C. 正数或零 D. 负数或零

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. 的相反数是______，的倒数是______．
12. 在中，底数是______指数是______．
13. 立方等于它本身的数是______．
14. 若，则______．
15. 用一个平面去截正方体，所得截面可能是______、______、______、______．
16. “有钱没钱，回家过年．”春节是中国的传统习俗，家人团聚，走亲访友，铁路运输的压力倍增年铁路春运从月日起至月日止，共天，约发送旅客人次，这个用科学记数法表示的数据的原数为______亿人次．

三、解答题（本大题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分
    ．
    ．
    ．
    ．
18. 本小题分
    画一条数轴，并在数轴上表示：，，，，，，并把这些数按由小到大用“”号连接起来．
19. 本小题分
    如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．

20. 本小题分
    已知，互为相反数，，互为倒数，，求的值．
21. 本小题分
    如图所示，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬个单位长度到达点，点表示数，设点所表示的数为．
    求的值；
    求的值．
     
22. 本小题分
    从正面、左面、上面看到的圆柱的形状图如图所示．计算结果用表示
    求这个圆柱的表面积；
    求这个圆柱的体积．

23. 本小题分
    在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米：
    ，，，，，，，．
    请你帮忙确定地相对于地的方位？
    救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远？
    若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：、能围成四棱柱；
B、能围成五棱柱；
C、能围成三棱柱；
D、经过折叠不能围成棱柱．
故选D．
根据棱柱的特点作答．
熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：，
故选：．
根据有理数的乘方法则求出即可．
本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形。因此不可能是圆。
故选：。
根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论。
此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。要利用本题中截面的特殊性求解。对空间思维能力有较高的要求。
 

4.【答案】 

【解析】解：、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；
B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；
C、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确；
D、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误；
故选：．
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象能力．
 

5.【答案】 

【解析】解：这两个数的和为零，必定互为相反数，
故选：．
根据相反数的定义即可求出答案．
本题考查相反数的定义，解题的关键正确理解相反数的定义，本题属于基础题型．
 

6.【答案】 

【解析】解：由题意，知：合格味精的质量应该在克到克之间；即克至克之间，符合要求的是选项．
故选：．
先根据味精的质量标识，计算出合格味精的质量的取值范围，然后再进行判断．
本题考查了正数与负数：用正数与负数可表示两相反意义的量．解题的关键是弄清合格味精的质量范围．
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能根据各数的大小判断选项中的结论是否成立．
由数轴可得，从而可以判断选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【解答】

解：由数轴可得，，
，故A正确；
，故B错误；
，故C错误；
，故D错误．
故选A．

8.【答案】 

【解析】解：根据“间二，拐角邻面知”可得与面相邻的面为面、面、面、面，
折叠后与数字重合的数字为，，
故选：．
根据正方体的展开与折叠，
本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是得出正确答案的前提．
 

9.【答案】 

【解析】解：沿着某一直线旋转后，一定能形成圆锥的是等腰三角形，
故选：．
等腰三角形沿底边上的高所在直线旋转可得圆锥．
此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握面动成体．
 

10.【答案】 

【解析】解：一个数的绝对值是它的相反数，
设这个绝对值是，则
，
．
故选：．
根据绝对值的性质进行求解即可．
此题主要考查绝对值的性质，当时，；当时，，是一道基础题．
 

11.【答案】  

【解析】解：的相反数是：，
的倒数是：．
故答案为：，．
直接利用绝对值、相反数和倒数的定义分别分析得出答案．
此题主要考查了绝对值、相反数和倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键．
 

12.【答案】   

【解析】解：在中，底数是，指数是，
故答案为：，．
根据有理数的乘方的定义即可确定．
本题考查了有理数的乘方，熟练掌握底数和指数是解题的关键．
 

13.【答案】，， 

【解析】解：立方等于它本身的数是：，，．
故答案为：，，．
直接利用立方的性质得出符合题的答案．
此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
 

14.【答案】 

【解析】解：因为，
所以，，
解得：，，
故．
故答案为：．
直接利用非负数的性质得出，的值，代入计算即可得出答案．
此题主要考查了非负数的性质，正确得出，的值是解题的关键．
 

15.【答案】三角形  四边形梯形，矩形，正方形  五边形  六边形 

【解析】解：用一个平面去截正方体，所得截面可能是三角形、四边形梯形，矩形，正方形、五边形、六边形．
故答案为：三角形、四边形梯形，矩形，正方形、五边形、六边形．
正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此用一个平面去截一正方体，截面可能为三角形、四边形梯形，矩形，正方形、五边形、六边形共有四种情况．
本题考查正方体的截面，关键要理解面与面相交得到线．应熟记这四种情况．
 

16.【答案】 

【解析】解：，
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数．
此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．
 

17.【答案】解：



；




；




；




． 

【解析】先把减法转为加法，再结合加法的运算律进行求解即可；
把第一个因式转为，再利用乘法分配律进行求解即可；
把除法转为乘法，再利用乘法的分配律进行求解即可；
先算绝对值，乘方，括号里的减法，再算除法与乘法，最后算加减即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．
 

18.【答案】解：，
． 

【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．
本题考查了有理数的大小比较法则和数轴，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
 

19.【答案】解：如图，主视图及左视图如下：
 

【解析】由已知条件可知，主视图有列，每列小正方数形数目分别为，，；左视图有列，每列小正方形数目分别为，，据此可画出图形．
本题考查了作图--三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
 

20.【答案】解：根据题意得：，，或，
当时，
原式

；
当时，
原式

． 

【解析】利用相反数，倒数，绝对值定义求出，及的值，将各自的值代入计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
 

21.【答案】解：由于蚂蚁向右爬行了个单位到达点，
所以点表示的数为，
故．
把的值代入式子，得
． 

【解析】在解答本题时，依据数轴的特点，向右爬三个单位，即点所对应的实数加为点对应的实数；
将求出的值代入待求式解答即可，注意在去绝对值符号时，需要先判断绝对值符号内部式子的正负．
本题主要考查数轴上的数的变化关系，数轴上的数向右移动个单位，给这个数加上即可，向左移动个单位，给这个数减去即可．
 

22.【答案】解：

．
故这个圆柱的表面积是；


．
故这个圆柱的体积是． 

【解析】直接利用三视图可得出几何体的形状，再根据圆柱的表面积公式计算即可求解；
根据圆柱的体积公式计算即可求解．
此题主要考查了由三视图判断几何体的形状，正确得出物体的形状是解题关键．
 

23.【答案】解：因为，
所以地在地的东边千米；

因为路程记录中各点离出发点的距离分别为：
千米；千米；
千米；
千米；
千米；
千米；
千米；
千米．
所以最远处离出发点千米；

这一天走的总路程为：千米，
应耗油升，
故还需补充的油量为：升 

【解析】把题目中所给数值相加，若结果为正数则地在地的东方，若结果为负数，则地在地的西方；
分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；
先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．
本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．