初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.3 三角形的稳定性课后练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.3 三角形的稳定性课后练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图,六边形ABCDEF中,边AB、ED的延长线相交于O点,若图中三个外角∠1、∠2、∠3的和为230°,则∠BOD的度数为( )
A．50°B．60°C．65°D．130°
2．一个正多边形的内角和是1440°，则它的每个外角的度数是( )
A．30°B．36°C．45°D．60°
3．如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE的5个外角，若∠2+∠3+∠4+∠5=300°，则∠1=（ ）
A．60°B．70°C．80°D．120°
4．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．12B．11C．10D．9
5．一张多边形纸片沿如图中的虚线l剪去一部分后，得到一个内角和为1800°的新多边形，则原多边形的边数为（ ）

A．13B．14C．15D．16
6．在下列四组多边形地板砖中：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（ ）
A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④
7．现有几种形状的正多边形地砖，分别是：①正三角形：②正方形；③正五边形：④正六边形，每一种正多边形地砖的大小形状都相同，且都有很多块，如果只用其中的一种正多边形地砖镶嵌，那么不能够镶嵌成一个平面图案的正多边形是（ ）
A．①B．②C．③D．④
8．有一天，小红的爸爸想考考她，她爸爸说：今天我在做手工的时候，把一个多边形木板锯掉了一个角后得到一个新多边形木板，通过测量计算得到新多边形木板的内角和为1800°，那么原多边形木板的边数是（ ）
A．11B．12C．13D．以上都有可能
9．已知，AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F．若∠E=60°，则∠BFD等于（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
10．如图，一束平行太阳光线FA、GB照射到正五边形ABCDE上，∠ABG＝46°，则∠FAE的度数是（ ）
A．26°．B．44°．C．46°．D．72°
11．已知一个多边形的内角和与外角和的和为1620°，这个多边形的边数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
12．一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，则∠AOB的度数是( )
A．74°B．84°C．86°D．94°
二、填空题
13．过五边形的一个顶点有 条对角线．
14．已知一个多边形的每个内角都相等，其内角和为2340°，则这个多边形每个外角的度数是 °．
15．小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面．现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是 ．（填一种即可）
16．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是 ．
17．一个多边形每个内角都相等，且一个外角等于一个内角的23，这是个 边形
三、解答题
18．已知正多边形的内角和比外角和大720°，求该正多边形所有对角线的条数．
19．（1）已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，如果∠A=60°，那么∠P=________∘；如果∠A=90°，那么∠P=________∘；如果∠A=x°，则∠P=________∘；（答案直接填在题中横线上）
（2）如图2，P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并写出你的探索过程；
（3）如图3，P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系：________________；
（4）如图4，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：________________；
（5）若P为n边形A1A2A3…An内一点，PA1平分∠AnA1A2，PA2平分∠A1A2A3，请直接写出∠P与∠A3+A4+A5+…∠An的数量关系：________________．（用含n的代数式表示）

20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若∠A+∠D=208°，求∠OBC+∠OCB的度数．请你将解答过程补充完整．
21．若一个多边形的内角和的14比它的外角和多90°，那么这个多边形的边数是多少？
22．如图，在四边形ABCD中，∠A=100°，∠D=140°，∠BCD的平分线CE交AB于点E．
(1)若∠B=∠BCD，则∠B=________°；
(2)若CE∥AD，求∠B的大小．
23．如图，四边形 ABCD 中，A  C  90 ，BE ，DF 分别是ABC ，ADC 的平分线． 试说明 BE // DF ．请补充说明过程，并在括号内填上相应理由．
解：在四边形 ABCD 中， A  ABC  C  ADC  360
∵A  C  90(已知)
∴ABC ADC=  ，
∵BE ， DF 分别是ABC ， ADC 的平分线，
∴1 12ABC ， 2= 12ADC （ ）
∴1+2=12 ABC  ADC
∴1+2= 
∵在△FCD 中， C  90 ，
∴DFC  2  90 （ ）
∵1+2=90 （已证）
∴1=DFC （ ）
∴BE ∥ DF ． （ ）