初中数学浙教版九年级上册1.1 二次函数习题

1.2二次函数的图像随堂练习-浙教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，已知点M为二次函数图象的顶点，直线分别交x轴，y轴于点A，B．点M在内，若点，都在二次函数图象上，则，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

2．点，是二次函数的图象上两点，且则（    ）

A． B． C． D．

3．抛物线 的顶点坐标是（    ）

A．（7，−5） B．（−7，−5） C．（7，5） D．（−7，5）

4．在抛物线y=﹣2（x﹣1）2上的一个点是（　　）

A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（1，﹣5） D．（0，﹣2）

5．下列函数中，图像在第一象限满足的值随的值增大而减少的是（  ）

A． B． C． D．

6．下列对于二次函数图象描述中，正确的是（　　）

A．开口向上 B．对称轴是y轴

C．图象有最低点 D．在对称轴右侧的图象从左往右呈上升趋势

7．如图所示是二次函数y=ax2﹣x+a2﹣1的图象，则a的值是（     ）

A．a=﹣1 B．a= C．a=1 D．a=1或a=﹣1

8．已知二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

9．已知点、、在函数上，则、、的大小关系是（　　）

A． B． C． D．

10．顶点坐标为（－2，0），开口大小与抛物线y＝x2+3相同，开口方向相反的解析式为(   )

A．y＝ (x－2)2 B．y＝ (x＋2)2

C．y＝ (x-2)2＋3 D．y＝－ (x＋2)2－3

二、填空题

11．抛物线y=x2+4的对称轴是        ．

12．二次函数y＝﹣3的对称轴是      .

13．二次函数的最大值是           ．

14．已知函数，当       时，函数取得最大值．

15．二次函数y=－ (x－2)2+9的图像的顶点坐标为            ．

16．当时，二次函数的最大值是      ，最小值是      ．

17．二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是     ．

18．抛物线y=﹣x2﹣3的顶点坐标是     ．

19．已知点、为二次函数图像上的两点，那么           ．（填“>”、“=”或“<”）

20．抛物线的对称轴是直线            .

三、解答题

21．已知函数y=﹣（x+1）2﹣2

（1）指出函数图象的开口方向是　 　，对称轴是　 　，顶点坐标为　 　

（2）当x　 　时，y随x的增大而增大

（3）怎样移动抛物线y=﹣x2就可以得到抛物线y=﹣（x+1）2﹣2

22．（1）化简：；

（2）已知二次函数与正比例函数的图象只有一个交点，求的值．

23．求二次函数y=﹣2（x﹣3）2﹣5的顶点坐标．

24．如图，抛物线的顶点为A，对称轴与x轴交于点C，当以为对角线的正方形的另外两个顶点B、D恰好在抛物线上时，我们把这样的抛物线称为“美丽抛物线”，正方形为它的内接正方形．

(1)当抛物线是“美丽抛物线”时，则 ；

(2)当抛物线是“美丽抛物线”时，则 ；

(3)若抛物线是“美丽抛物线”，求a，k之间的数量关系．

25．已知二次函数y=﹣x﹣3．

（1）用配方法求函数图象顶点坐标、对称轴，并写出图象的开口方向；

（2）在所给网格中建立平面直角坐标系井直接画出此函数的图象．

参考答案：

1．A

2．B

3．B

4．D

5．B

6．B

7．C

8．A

9．A

10．B

11．直线/轴

12．y轴

13．

14．-2

15．（2，9）．

16．     4     0

17．（0，1）

18．（0，﹣3）

19．<

20．

21．（1）开口方向向下、对称轴为x=-1、顶点坐标为（-1，-2）；（2） ；（3）向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度.

22．（1）；（2）．

23．（3，﹣5）

24．(1)

(2)4

(3)

25．（1）该函数图象的顶点坐标为（2，﹣4），对称轴是直线x=2，图象的开口向上（2）略