数学七年级上册5.4 一元一次方程的应用同步达标检测题

初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用 同步练习

一、单选题

1.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（  ）           

A. 120元                                  B. 110元                                  C. 100元                                  D. 90元

2.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（   ）           

A. 60件                                    B. 66件                                    C. 68件                                    D. 72件

3.一天早上，小宇从家出发去上学.小宇在离家800米时，突然想起班级今天要进行建党100周年合唱彩排，表演的衣服忘了，于是小宇立即打电话通知妈妈送来，自己则一直保持原来的速度继续赶往学校，妈妈接到电话后，马上拿起衣服以180米/分的速度沿相同的路线追赶小宇，10分钟后追上了小宇，把衣服给小宇后又立即以原速原路返回，小宇拿到衣服后继续原速赶往学校（打接电话、拿取衣服等时间都忽略不计）.当小宇妈妈回到家中时，恰好小宇也刚好到学校.则小宇家离学校的距离为（  ）           

A. 1800米                               B. 2000米                               C. 2800米                               D. 3200米

4.5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数加起来除以2所得的数报出来.若报出来的数如图所示，则报5的人心里想的数是（   ） 

A.   3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6

5.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）.设总共有x两银子，根据题意所列方程正确的是（   ）           

A. 7x﹣4＝9x﹣8                    B.                     C. 7x+4＝9x+8                    D. 

6.父亲和女儿现在的年龄之和是57，7年后，女儿的年龄是父亲年龄的 倍，设父亲现在的年龄为x岁，则下列式子正确的是（      ）           

A.       B.       C.       D. 

7.《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”.问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（   ）           

A. 1.8升                                    B. 16升                                    C. 18升                                    D. 50升

8.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱.多出3钱；每人出7钱，差4钱.问人数，物价各是多少？若设共有 人，物价是 钱，则下列方程正确的是（   ）           

A.                 B.                 C.                 D. 

9.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼"问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？“通过计算鸡和兔的数众分别为（    ）           

A. 23和12                               B. 12和23                               C. 24和12                               D. 12和24

10.用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，为使制成的盒身与盒底恰好配套，可设用x张铁皮制盒底，则（    ）           

A.                                        B. 
C.                                        D. 

二、填空题

11.同一温度的华氏度数y(°F)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是y= x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数是       °C．   

12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为      尺.（其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺.）   

13.数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°，则该组的频数为             

14.“从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4小时即可到达.”三位同学根据愿意，分别获得如下数量关系：①设汽车原来的速度为 千米/小时，则 ；②设甲、乙两地之间的高速公路的路程为 千米，则 ；③设甲、乙两地之间的普通公路的路程为 千米，则 .你认为其中正确的数量关系序号为          .   

15.为建设书香校园，某中学的图书馆藏书量增加20%后达到2.4万册，则该校图书馆原来图书有       万册.   

16.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组都为6人，后来重新编组，每组都为8人，这样就比原来减少2组，则这些学生共有          人．   

三、计算题

17.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，一个螺栓配两个螺帽，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？   

18.一列匀速前进的火车，通过列车隧道.   

（1）如果通过一个长300米的隧道AB，从车头进入隧道到车尾离开隧道，共用15秒的时间（如图1），又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5秒，求这列火车的长度； 

                       图一

（2）如果火车以相同的速度通过了另一个隧道CD，从火车车尾全部进入隧道到火车车头刚好到达隧道出口（如图2），其间共用20秒时间，求这个隧道CD的长. 

                       图二

19.两个圆柱体容器如图所示,容器1的半径是4cm，高是20cm；容器2的半径是6cm, 高是8cm，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中,问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？ 

20.现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．   

（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？   

（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？   

（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？   

21.若一个角的余角与这个角的补角之比是2：7，求这个角的邻补角．   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】     C

2.【答案】     B

3.【答案】 C  

4.【答案】     C

5.【答案】     D

6.【答案】     C

7.【答案】 C  

8.【答案】 D  

9.【答案】 A  

10.【答案】 C  

二、填空题

11.【答案】 -40  

12.【答案】 20  

13.【答案】     32

14.【答案】     ①②③

15.【答案】 2  

16.【答案】     48

三、计算题

17.【答案】 解：设应分配x人生产螺栓，则（28-x）人生产螺帽，由题意，得：

，

解得：x=12，

∴生产螺帽的有：28-12=16（人）.

答：应分配12人生产螺栓，则16人生产螺帽.

18.【答案】 （1）解：设这列火车的长度为x米，则有： 

    ，

;

答：这列火车的长度为60米.

（2）解：火车的速度 米/秒，另一隧道的长 米.  

19.【答案】 解：设倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有x cm，根据题意得： 

解得：x=2.

答：第一个容器中的水面离容器口有2 cm .

20.【答案】 （1）设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等， 

根据题意，得300+0.8x=x，

解得x=1500，

所以，当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；

（2）小张买卡合算， 

3500-(300+3500×0.8)=400，

所以，小张能节省400元钱；

（3）设进价为y元，根据题意，得 

(300+3500×0.8)-y=25%y，

解得  y=2480，

答：这台冰箱的进价是2480元．

21.【答案】解：设这个角为α，则这个角的余角为90°﹣α，这个角的补角为180°﹣α．

依照题意，这两个角的比为：（90°﹣α）：（180°﹣α）=2：7．

所以360°﹣2α=630°﹣7α，5α=270°，

所以α=54°．

从而，这个角的邻补角为：180°﹣54°=126°