七年级上册6.4 线段的和差教案设计

教学目标

1、理解线段的和差的意义；

2、会用直尺和圆规作两条线段的和差；

3、理解线段的中点的意，会用刻度尺二等分一条线段；

4、会进行线段的和、差、倍、分的简单计算。

教学重点

线段的和差的概念

教学难点

范例2中涉及较多的线段和较复杂的数量关系

设计亮点

教学过程

备  注

一、新课引入

如图，已知线段=1.5，=2.5，=4，议一议，、、三条线段的长度之间有怎样的关系？

二、讲授新课

一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和；

如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差。

如上图中，线段是线段、的和，记作；

          线段是线段、的差，记作；

做一做：

如图，C是线段AB上的一点，请完成下面的填空.

(1)AC+CB=       ；

(2)AB-CB=       ；

(3)BC=       -AC.

例题1：已知线段、，用直尺和圆规作图：

（1）+（2）-

（1）做法：1、做射线AD；

           2、在射线AD上截取AB=；

           3、在射线BD上截取BC=.

              线段AC就是所求做的线段。

2、线段的中点

请按下面的步骤操作：（学生做）

①  在一张透明纸上画一条线段AB

②  对折这张纸，使线段AB的两个端点重合

③  把纸展开铺平，标明折痕点C    

如图1：

象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。

用几何语言表示：

∵点C叫做线段AB的中点

∴AC=BC或AC =1/2AB、BC=1/2AB或AB=2BC、AB=2AC

填空：如图2

已知点是线段的中点，点是线段的中点，

（1）AB=＿＿ BC   （2）BC= ＿＿ AD  （3）BD=_____AD

例题2：如图，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。

解：∵  点P把线段二等分，

∴  AP=PB=1/2AB

∵  点C、D把线段AB三等分，

∴  AC=CD=DB=1/3AB

∴  AP－AC=1/2AB－1/3AB=1/6AB, 即  CP=1/6AB

∴ AB=6CP=6×1.5=9cm

即AB的长为9cm

做一做：

P152课内练习

三、归纳小结

线段的和差、尺规作图、线段的中点。

四、作业布置

注意尺规作图与画图的区别；

中点的几何语言书为以后几何证明作铺垫

板书设计：

作业安排：