北师大版四年级数学上册《总复习》教案

这是一份北师大版四年级上册本册综合教学设计，共28页。教案主要包含了创设情境，探究体验，达标检测，课堂小结，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。

北师大版四年级数学上册 总复习
第1课时 数与代数（1）
课题
总复习 数与代数（1）
课型
复习课
教材分析
本节课是北师版四年级数学上册学习完本册书后安排的总复习课，通过“独立思考和相互启发”活动，让学生自主回顾、梳理，整理本册书的知识点，形成知识网络，并能应用所学知识解决生活中的实际问题。本节课是总复习的第一课时，主要是梳理《认识更大的数》和《乘法》两个单元的知识点，学生可根据自己的理解归纳出所学的知识，培养学生认真归纳和整理的能力。

学情分析
学生在本册《整理与复习》学习过程中，已经掌握梳理知识点的方法，积累整理复习的的经验，具备一定的理解能力和归纳能力。《认识更大的数》大部分学生都能把这单元的知识点罗列出来，但对知识点之间联系的理解还需进一步梳理。《乘法》的算理和计算方法学生都能够掌握。

教学策略
1. 引导学生把学过的知识点梳理归纳。
2. 小组合作整理。
3. 培养自主整理和归纳的能力。
教学内容
北师大版四年级数学上册 教科书第99页第一部分，101页1题、3题，102页4题。
教学目标
1. 通过对《认识更大的数》和《乘法》知识、方法与学习过程的反思和梳理，掌握基础知识点，形成知识网络。学会自己总结归纳学过的知识点，感受数学知识之间的内在联系。
2. 运用所学的知识能解决实际问题，发展解决问题的能力。
3. 在数学活动和解决问题的过程中，进一步感受数学与生活的联系，培养学生应用数学的意识，激发学习数学的兴趣。
教学重点
掌握四年级数学上册的基础知识点，解决生活实际问题。
教学难点
学会自己总结归纳学过的知识点，形成知识网络。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

复习导入
师：同学们，大家好！欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今天我们一起来学习北师大版四年级数学上册总复习第一课时，对第一单元《认识更大的数》和第三单元《乘法》进行整理与复习。
师:第一单元和第三单元的内容相信同学们都已经掌握，那么，谁来说一说在这两个单元，你学到了哪些知识呢？
生1：在第一单元我学会了许多知识，比如：计数单位、亿以内数的读法、亿以内数的写法、大数的比较、大数的改写、求近似数的方法。
生2：在第三单元我也学会了很多很多的知识，如：三位数乘两位数、估算、认识了神奇的计算工具、还掌握了许多的有趣算式。
二、探究体验

经历过程
（一）小组合作，自主整理
师:同学们，你是不是也有很多收获！请打开数学书，在练习本上试着按照自己的理解把第一单元单元的内容进行整理。按下暂停键，开始吧。
生：开始整理。
师：好了，让我们一起去看一看同学们是怎样整理的呢？
生1：（课件展示生1的整理）我是按照数学书上的顺序把学到的知识点都写了出来。

计数单位
亿以内数的读法
认识更大的数 亿以内数的写法
大数的比较
大数的改写
求近似数
师：这位学生以文字的形式罗列出来。又认真又仔细。
生2：（课件展示生2的整理）我画了一个思维导图，把大第一单元的主题放在中心，知识点在四周。
师：这位学生用画图的形式呈现，形象又具体。
师：每个学生都很有自己的复习方法。其实，把学过的知识按照自己的理解有序的整理是一种很好的学习方法。
（二）引导强调，内化知识
师：这么多内容，你都掌握了吗？现在让老师一一考考大家吧！
1、 计数单位
师：计数单位这一块，都有哪些知识点？
生1：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位，相邻两个计数单位间的进率都是10。
生2：从右边起，每四个数位为一级，分别是个级、万级、亿级。
师：大家说的真好！老师给你们点赞！
2、 大数的读法：
师：大数的读写中我们应该注意什么呢？
生1： 读数时，先分级，从高位起一级一级往下读，读亿级或者万级的数时要先按照个级的数的读法来读，然后在后面加个“亿”字或者“万”字，每级末尾的“0”都不读，中间不管有几个连续的0都只读一个“零”。例:23840000 读作：二千三百八十四万
师：说得很好！
生2：写数时，从高位起一级一级地往下写，哪一位上是几就写几，如果那个数位上一个计数单位都没有，就在那个数位上写 “0”占位。比如：三千零七十万 写作：30700000
师：同学们强调的很到位！
3、 大数的比较
生1：老师，我来说说大数的比较吧
（1）位数不同时，位数多的数比较大;
（2）位数相同时，从最高位开始比较，最高位上数字越大的数就越大；最高位上数字相同时，依次比较下一位上的数字，直到比较出大小为止。如：123 0000>49 0000 132 0000>123 0000
4、大数的改写
生1：老师，大数要改写成以“亿”或以“万”为单位时需要记准：
（1）将整万数个级的4个0去掉，同时在后面加上“万”字，例：5890000=589万；
（2）将整亿数个级、万级的8个0去掉，同时在后面加上“亿”字。
例：290800000000 =2908亿
5、求近似数的方法
师：同学们归纳的很好！那么，在求近似数时要留心哪些方面呢？
生1：求近似数时要省略万位或亿位后面的尾数求近似数，先看千位或千万位上的数字，再按“四舍五入”法求近似数。
生2：用到“四舍五入”法，把要保留的数位后面的数字舍去，如果被舍去部分的首位数字“小于5”，则保留部分不变（即“四舍”），如果被舍去部分的首位数字 “大于或等于5”，就在被保留部分的末位上加1（即“五入”）。
如：28938934≈2894万 896241489638≈8962亿
师：对，在求近似数时，要保留以亿或以万为单位时，我们要看它的下一位。看来，大家第一单元学习的非常好！现在，让我们一起走进第三单元---乘法。
（三） 自主整理，归纳学习
同学们，在乘法这一单元你又学到了什么呢?它和 以前学过的乘法又有什么联系和区别？小组讨论和交流一下。按下暂停键，开始吧。
生：讨论交流
师：现在，大家一起来说一说吧。
生1：老师，我发现竖式乘法都要数位对齐，从个位算起。
生2：用竖式计算三位数乘两位数，先用两位数个位上的数字去乘三位数，乘得的积的末尾和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数字去乘三位数，乘得的积的末尾和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
例如： 2 5 3
× 4 5
1 2 6 5
1 0 1 2
1 1 3 8 5
生3：当三位数末尾是0时，我们可以将两位数的个位与三位数的十位数对齐，按两位数乘两位数计算，最后再在乘积的末尾加上0即可
例如：370×25=9250
3 7 0
×2 5
1 8 5
7 4
9 2 5 0
师：大家对乘法的计算方法掌握的非常棒，在平时计算时，我们一定要养成认真计算的好习惯！



三、达标检测
师：现在我们用以上的相关知识来解决下面问题。
1.在我们的生活中，每天都会接触到大量的数，平时你注意了吗？下面是我国第六次人口普查的结果。

师：你会读、写文中的数吗？快来读一读吧
(1) 读一读普查结果中的各项人口数据。
生1：我们读数时要先找到亿级、万级、个级，从右边4个数为一级，划分好。然后再从高位读起，我是这样做的。
13 7053 6875 读作：十三亿七千零五十三万六千八百七十五
13 3972 4852读作：十三亿三千九百七十二万四千八百五十二
709 7600读作：七百零九万七千六百
55 2300读作：五十五万二千三百
2316 2123读作：二千三百一十六万二千一百二十三
6 8685 2572读作：六亿八千六百八十五万二千五百七十二
6 5287 2280读作：六亿五千二百八十七万二千二百八十
6 6557 5306读作：六亿六千五百五十七万五千三百零六
6 7414 9546读作：六亿七千四百一十四万九千五百四十六
师：你的方法很好，很仔细，我们应该向你学习。第二小题大家是如何解决的。
(2)552300里有( )个十万，( )个万，( )个千和( )个百。
生：第一步：先划分好个级和万级；第二步：在万级里，从右边起第一位是万位，右起第二位是十万位，所以第一个空应该填写5个十万，第二个空应该填写5个万，在个级里千位上的数字是2，所以是2个千,百位上的数字是表示3个百。
师：你说的很到位！下面这道题考查的是求近似数的方法，老师相信大家能独立完成。（按下暂停键，做一做吧）
(2) 居住在乡村的人口约为( )万人。
师：这道题考查的是大数的比较，按下暂停键，在练习本上写一写。你做对了吗？
(3) 比一比，填一填。
性别构成：( )＞( )
师：这道题考查的也是求近似数的方法，老师相信大家能独立完成，快看你对了吗？
下表为2006年至2010年全国新建的公路里程数，四舍五入到万千米。
年份
2006

2001

2008

2009

2010

里程数/千米

62267

89687

75416

107675

72392

里程数/千米

6
9
8
11
7
师：这道题考查的大家的计算能力，让我们一起做起来。
4.先估计积，再计算。
253×56=14168 503×32=16096 45×240=10800



四、课堂小结
师：通过本节课复习，你有什么收获呢？
生1：我对大数又重新认识了，并能熟练地解决生活中的问题。
生2：我巩固了大数的读写，大数的比较，大数的改写和求大数的近似数的方法。
生3：大数的读写，大数的比较，大数的改写和求大数的近似数都离不开计数单位。可见数位顺序表很重要。
生4：我巩固了乘法计算的要点
……
师：同学们说的太好了！通过复习和整理，我们可以找到知识之间的联系，并重新认识了它们，对我们的学习有很大的帮助。只有不断的回顾与总结，在思考中才能产生新的认识。
状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见！
五、教学板书
整理与复习（1）



计数单位
亿以内数的读法 三位数乘两位数的计算方法
认识更大的数 亿以内数的写法 乘法 估算
大数的比较 计算器的使用方法
大数的改写
求近似数





六、教学反思
优点：本节课我倡导以自主合作回顾整理的方式来总结知识点。学生将知识内容通过自己的理解呈现出来，并通过举例子来说明自己对知识点的理解，教师做适当的引导，充分让学生动脑想，动口说，去回顾总结，形成知识网络。
缺点：学生虽然能列举出来所学的知识点，但对知识点之间的联系认识不够，教师点拨有待提高，另外，学生在总结时对估算忽视，教师应该多强调其重要性。
改进措施：在学生举例阐述对知识点的理解之后，引导学生知识的内在联系，可以以思维图的形式出现。

北师大版四年级数学上册 总复习
第2课时 数与代数（2）
课题
总复习 数与代数（2）
课型
复习课
教材分析
本节课是北师版四年级数学上册学习完本册书后安排的总复习课，通过“独立思考和相互启发”活动，让学生自主回顾、梳理，整理本册书的知识点，形成知识网络，并能应用所学知识解决生活中的实际问题。本节课是总复习的第二课时，主要是梳理《运算律》、《除法》和《生活中的负数》三个单元的知识点，学生可根据自己的理解归纳出所学的知识，培养学生认真归纳和整理的能力。

学情分析
学生在本册《总复习》第一课时学习过程中，已经掌握梳理知识点的方法，积累整理复习的的经验，具备一定的理解能力和归纳能力。其中《运算律》内容大部分学生都能把这单元的知识点罗列出来，但对运算律的运用还需进一步加强练习。《除法》的算理和计算方法学生都能够掌握。《生活中的负数》学生第一次接触，需要进一步理解。

教学策略
4. 引导学生把学过的知识点梳理归纳。
5. 小组合作整理。
6. 培养自主整理和归纳的能力。
教学内容
北师大版四年级数学上册 教科书第101页2题、102页4、5、6、7、9题。
教学目标
4. 通过对《运算律》、《除法》和《生活中的负数》相关知识、学习方法与学习过程的反思和梳理，掌握基础知识点，形成知识网络，并感受数学知识之间的内在联系。
2.巩固运算顺序、运算律，能正确地进行四则混合运算，进一步理解运算律的意义，能灵活地运用运算律进行简便计算。
3.利用除法知识解决实际问题，发展解决问题的能力。
4.进一步理解正负数，了解其在生活中的应用。
5.在数学活动和解决问题的过程中，进一步感受数学与生活的联系，培养学生应用数学的意识，激发学习数学的兴趣。
教学重点
四则运算和运算律的应用、除法的算理和正负数的应用并解决生活实际问题。
教学难点
将学过的知识点，形成知识网络并且灵活运用。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

复习导入
师：同学们，大家好！欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今天我们一起来学习北师大版四年级数学上册总复习第二课时，通过上节课的学习我们学会了归纳单元知识，本节课我们继续复习第四、六、七单元的内容，相信同学们都有了自己的学习方法。现在，请你把学到的相关知识整理一下吧。
二、探究体验

经历过程
（一）小组合作，自主整理
师:同学们，请打开数学书，在练习本上试着按照自己的理解把第四单元运算律的内容进行整理。按下暂停键，开始吧。
生：开始整理。
师：好了，让我们一起去看一看同学们是怎样整理的呢？
生1：老师，我是这样整理四则运算的计算方法的：
1、 算式里只有加、减运算，或者只有乘、除运算时， 从左到右进行运算；
2、 算式里既有加、减运算，又有乘、除运算时，先算乘、除法，再算加、减法；
3、 算式里如果有小括号，先算小括号里面的；
4、 算式里含有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里的，最后算中括号外面的。
816÷［(37-33)×12］ 12+21×9÷3-45
= 816÷(4×12) =12+63-45
= 816÷48 =30
= 17
师：你总结的真仔细！举例也很典型，向你学习！
生2：老师，有时在计算过程中，我们利用运算律能使计算变得非常简单，我发现常用的运算律有以下几种：





加法交换律:a+b=b+a

加法运算律
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
运算律

乘法交换律:a×b=b×a
乘法运算律 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
师：你不仅将知识点罗列的很全面，而且把它们的关系理解的很好，以画图的形式呈现，形象又具体。为你点赞！
师：每个学生应该有自己的复习方法。把学过的知识进行整理是对知识的在认识的过程，也是一种很好的学习方法。
（二）引导整理，交流知识
师：运算律大家掌握的很好，现在，让老师考考除法的内容吧。
师：在除法这一单元，都有哪些知识点？
生1：老师我学会了三位数除以两位数，在计算的过程中要注意先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面。
生2：老师，我还学会了商不变的规律：被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外)，商不变。
生3：我学会了利用除法解决实际问题，比如路程问题。
师：大家说的真好！老师给你们点赞！谁能把这一单元的内容利用结构图整理一下呢

生4：我们可以这样做：
三位数除以两位数
除法 商不变规律

路程＝时间×速度；
路程问题 时间＝路程÷速度；
速度＝路程÷时间。
师：大家总结的真棒！在数与代数中，我们还认识了数家族的一个新的朋友---负数。请同学们一起回顾一下第七单元的内容。
生1：在表示温度时，为将零上温度和零下温度区分开，我们在温度前加上“+”或“-”这种表示温度的方法清晰、方便。所以我们就把表示相反意义的量用正负数表示，把其中的一个量规定为正数，另一个与它意义相反的量即是负数。
生2：正数是在数(0除外)前添上“+”号或省略不写，读作正几或几；负数是在数(0除外)前添上“-”号，读作负几。
生3：0既不是正数，也不是负数。
生4：生活中很多量都可以用正负数表示。比如：收入150记作：+150元 支出28元记作：-28元
师：生活中处处有数学，希望大家带着数学的眼光去发现，去探索，我们要把学到的知识用到生活中去解决问题。让我们开始解决问题吧
三、达标检测
师：现在我们用以上的相关知识来解决下面问题。
2.四(1)班原有班费60元，卖废纸收入20元，老师给同学们买小贴画花了15元，班里回收塑料瓶收入30元，买彩纸又花了33元。如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，你能帮老师在下表中记录班费的收支情况吗？
内容
金额/元
原有班费
＋60
卖废纸
+20
买小贴画
-15
回收塑料瓶
+30
买彩纸
-33
师：同学们写的真棒！收入用正数表示，支出用负数表示。现在，开始挑战计算题。
生1：老师在解决第4题时，我先把除数都看成整十数去估算，然后在进行计算的。比如336÷21，把21看成20去估算，大约等于16。
师：你的方法很好！快看看你的答案正确吗？
336÷21＝16　　　858÷39＝22　　　918÷27＝34
师：第5题大家看看怎样计算更方便快捷呢？
生2：可以运用运算律
比如：25×37×4 (125×12)×8 44×25 27×45＋27×55
=25×4×37 =(125×8)×12 =(11×4)×25 =(11×4)×25
=100×37 =1000×12 =11×(4×25) =27×100
=3700 =12000 =11×100 =2700
=1100
乘法交换律 乘法结合律 乘法结合律 乘法分配律
13×102 800÷25 169＋78＋22 138＋293＋62＋107
=13×(100＋2) =(800×4)÷(25×4) =169＋(78＋22) =(138＋62)＋(293＋107)
=13×100＋13×2 =3200÷100 =169＋100 =200＋400
=1326 =32 =269 =600
乘法分配律 商不变规律 加法结合律 加法交换律、结合律
师：我们在计算过程中要灵活运用，比如 44×25 可以运用(11×4)×25也可以写成（40+4）×25
只要方法得当都可以。看来大家非常喜欢用运算律。但并不是所有的算式都可以用，一般情况下，我们在四则混合运算中还是要遵循运算顺序的，能简便的可以用简便算法。现在，让我们一起挑战一下第6题吧。（6分钟计时）看看你算对了吗？
(227＋26)÷11 459×(76－50) (105×12－635)÷25 864÷[(27－23)×12]
= 253÷11 =459×26 =(1260－635)÷25 =864÷[4×12]
=23 =11934 =625÷25 =864÷48
=25 =18
师：相信大家做的都很棒！快让运用所学知识来解决“谁走的快些？”

生1：这到题我是这样理解的：谁走的快些，就是比速度，因为速度=路程÷时间，所以可以写成
妙想：280÷4=70(米/分)
奇思：480÷6=80(米/分) 70＜80 奇思走得快些。
师：你说的很到位，理解的很透彻。这就是路程问题在生活中的应用。第8题谁来为大家解释一下呢？
8体育用品商店每个足球售价61元，王老师带了500元，买9个足球够吗？王老师最多可以买几个足球？还剩多少元？
生1：首先第一问：买9个足球够吗？那么，我们需要知道买9个球花多少元。
列式：61×9＝549(元) 500＜549不够
第二问：王老师最多可以买几个足球？还剩多少元？就是看500里面有几个61？
列式：500÷61＝8(个)……12(元)王老师最多可以买8个足球，还剩12元。
师：分步解决问题思路清，又不易出错。真棒！第9题老师发现有不同的解决方法，你发现了吗？我们一起行动吧。
9. 新年快到了，笑笑亲手做了12张贺卡，打算寄给外地的亲戚和朋友。如果每张邮票8角，每个信封2角，寄12张贺卡，要花多少元？
① 8×12＋2×12 ② (8＋2)×12
=96＋24 =10×12
=120(角)=12元 =120(角)=12元
师：你做对了吗？
生1：第一种是分别算出12张信封和邮票的钱数，再合起来。第二种是先算出一套信封和邮票的钱数，再算12套一共多少元。
师：大家分析的很到位，相信同学们在本节课收获了许多的知识。
四、课堂小结
师：通过本节课复习，你有什么收获呢？
生1：我对正负数又重新认识了，并能熟练地解决生活中的问题。
生2：我巩固了运算律计算方法。
生3：明白了商不变的规律，并且学会用商不变规律解决问题
……
师：同学们说的太好了！通过复习和整理，我们可以找到知识之间的联系，并重新认识了它们，对我们的学习有很大的帮助。只有不断的回顾与总结，在思考中才能产生新的认识。
状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见！
五、教学板书
总复习（2）




加法交换律:a+b=b+a

加法运算律
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
1.运算律

乘法交换律:a×b=b×a
乘法运算律 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

三位数除以两位数
2.除法 商不变规律

路程＝时间×速度；
路程问题 时间＝路程÷速度；
速度＝路程÷时间

3.正负数：表示意义相反的量

六、教学反思
优点：开放式教学的核心是使学生成为学习的主人，让他们主动参与到知识形成过程中，自主学习、体验探究的成功与乐趣。为培养学生思维的灵活性、深刻性，教学中力求体现开放性教学的特点，如引导学生自己说涉及的知识点，讲述解决问题的想法等。
缺点：学生虽然能列举出来所学的知识点，但在实际解决问题时仍然存在计算方法不得当，运用不恰当现象。
改进措施：在学生举例阐述对知识点的理解之后，引导学生知识的内在联系，可以多加练习。

北师大版四年级数学上册 总复习
第3课时 图形与几何
课题
总复习 图形与几何
课型
复习课
教材分析
本节课是北师版四年级数学上册总复习第三课时，通过“独立思考”活动，让学生自主回顾本学期已学内容的相关知识，再次巩固基础知识与基本技能，能够初步梳理构建出同一领域一些内容的知识网络图，体会它们之间的内在联系，整体把握知识与方法，并能应用所学知识解决生活中的实际问题。在“相互启发”的学习中，通过充分交流前面学习中所积累的经验分享收获、体会于智慧，加深对一些基本概念与方法的理解和掌握，体会其核心含义，把握本质。本节课主要是围绕《线与角》和《方向与位置》两个单元的重难点进行回顾和整理。
学情分析
学生在本册《总复习》学习过程中，已经掌握梳理知识点的方法，积累整理复习的的经验，在练习解决中，进一步内化了所学的基础知识，具备运用知识分析解决实际问题的能力。

教学策略
回顾整理
小组交流反馈
练习中内化，操作中熟练。
教学内容
北师大版四年级数学上册 教科书第103页图形与几何部分，103页--104页1--8题。
教学目标
通过对《线与角》和《方向与位置》基础知识与基本技能知识的反思和梳理，掌握基础知识点，形成知识网络。学会自己总结归纳学过的知识点，感受数学知识之间的内在联系。
运用所学的知识能解决实际问题，发展解决问题的能力。
在数学活动和解决问题的过程中，进一步感受数学与生活的联系，培养学生应用数学的意识，激发学习数学的兴趣。
教学重点
掌握垂直与平行、线与角的概念、会描述生活中简单的路线图。
教学难点
将知识内化，形成知识网络。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

复习导入
师：同学们，大家好！欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今天我们一起来学习北师大版四年级数学上册总复习第三课时《图形与几何》。
师:同学们，今天我们一起来复习《线与角》和《方向与位置》的相关内容，谁来说一说在这两个单元，你又学到了哪些知识呢？
生1：在《线与角》这一单元，我认识了直线、射线、线段，相交与垂直，还认识了什么是平行线，并且知道了角的分类，学会了用量角器进行量角。
生2：在第五单元《方向与位置》这一单元我学会了描述路线图，并且学会用数对来表示位置的方法。
师：相信大家掌握的都很好，让我们以小组为单位进行整理相关知识。
二、探究体验

经历过程
（一）小组合作，自主整理
师:同学们，请打开数学书，在练习本上按照自己的理解把第二单元和第五单元的内容进行整理。按下暂停键，开始吧。
生：开始整理。
师：好了，让我们一起去看一看同学们是怎样整理的呢？
生1：我们小组是根据“独立思考”的提示进行梳理知识的。
首先，我们对“线”进行再认识，线分为直线、射线、线段三种，我们将它们的共同点和不同点进行了对比，并且制成了表格。
名称
共同点
不同点
直线
都是直的
没有端点，可以向两个方向无限延长
线段

有两个端点，有一定的长度
射线

只有一个端点，可以向一个方向无限延长
师：这个小组以表格的形式将线的相关知识直观的展现出来，又便于我们理解，真棒！向你们组学习！
生2：我们组对线与点的关系进行了梳理。

相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫作相交直线。
线的关系 垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
生3：我补充：（1）两点之间所有连线中线段最短。（2）直线外一点与这条直线之间的所有连线中，垂直的线最短。（3）过一点能画无数条直线，过两点能画一条直线。
师：有了这些作铺垫，所以这两个问题就迎刃而解了
1. 两条直线在什么情况下互相平行？在什么情况下互相垂直？用自己的语言说一说。
生4在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。当两条直线相交成直角时互相垂直。
师：大家补充的很全面，在学习中我们要学会取长补短，知识学的就更扎实。
生5：我们组来说一下对角的认识。
首先，我们认识了角的分类

锐角：大于0°小于90°的角
直角：等于90°的角
角 钝角：大于90°小于180°的角
平角：一条射线绕着它的端点进行旋转，一直转到和原来的位置成一条直线所形成的角。（180°）
周角：一条射线绕着端点整整旋转了一周后与原来的射线重合所形成的角。 （360°）
其次，我们学会了量角和画角。
师：这位学生的呈现形式，又形象又具体。那么，在量角的时候我们应该怎么做呢？
生6：量角时，量角器的中心点和角的顶点重合；量角器零刻度线和角的一条边重合；角的另一条边所对的量角器上的刻度， 就是这个角的度数。
师：我们可以概括成：点对点，线对边，读数要看另一边；0在内读内，0在外读外。画角的时候我们又应该注意什么问题？
生1：先画一条射线，量角器的中心点与射线的端点重合，零刻度线与射线重合。再从0°开始，找到这个角的刻度线，标上点。过这点和射线的端点连起来，得到另一条射线。一个角就画好了。
师：我们也可以简单说成：一画线，二重合，三找点，四连线。
师：每个学生都很有自己的复习方法。只要把学过的知识按照自己的理解有序的整理也是一种很好的学习方法。
（二）引导强调，内化知识
师：线与角的相关内容大家掌握的非常好，那与我们的生活息息相关的方向与位置你掌握了吗？
生1：在我们生活中，每天放学和上学都会和方向和路线相关的知识，一般在说两个物体的相对位置，我们首先要找到中心点在哪里，然后再用方位来进行描述。
师：一定要表述清楚方向和距离，让我们来帮小猴找到回家的路吧。

生2：首先确定小猴和小猴家的位置，然后明确方向和距离。
所以：小猴应先向东走400米到城堡区，然后向北走400米到小兔家，最后向东走600米到自己的家。
师：说的真好！
生2：老师，在本单元我们还学习了在方格纸上用数对来表示位置。
师：请你为大家来说说数对的相关知识吧
生2：用数对确定物体的位置：先写列数，再用逗号“，”隔开，最后写行数。

比如：停车场上红色汽车的位置在哪里？我们观察图片发现红色汽车在第二列，第四行，我们就可以写成（2,4）来表示在这幅图上红色汽车的位置。
师：同学们描述的很好！其实知识就在我们的身边，只要大家肯用心去发现。
（四） 自我评价，归纳学习
师：同学们，在这两个单元你又学到了什么呢?刚才小组整理中你收获了多少，分享了多少，请为自我评价一下（10分）按下暂停键，开始吧。

三、达标检测
师：让我们用这两单元的相关知识来解决下面问题。
1. 在右面的图中，分别找出两组互相平行和互相垂直的线段。
生1：只要在同一平面不相交的两条直线就是平行线，例如：柜子上下两条边。互相垂直的线段可以用三角尺去测量，例如：桌面上边线与书柜左边的边线互相垂直。
2.画一个长3厘米、宽1厘米的长方形。
生2：画长方形时，可以先画一条3厘米的线段，在它的左端点处用三角尺作一条1厘米的垂直线段，再在1厘米的上端点处作一条垂直于它的3厘米的线段，最后连接右边的两个端点，长方形就画成了。
3.量一量下面各角的度数。
师：要求大家找一找，量一量，标一标，正确的度量角的度数。动手吧，同学们。
生：我发现，每一个图形里至少有一个钝角。
4. 选择合适的方法画出下面各角，并说一说它们分别是哪一种角。
师：先说一说它们是什么角，可以怎么画？
生：比如：60°，它是锐角，可以用量角器画，也可以用三角尺上的60°角直接画成。
师：无论在画角还是画垂直线，我们都要养成认真仔细的好习惯。
师：下面让老师考考你们的观察力吧
5. 小朋友在体育课上学习太极拳，你能发现有哪几个小朋友的姿势与大多数同学的姿势不一样？请分别用数对说出他们的位置。
生1：我发现，第五列，第三排的小朋友不一样，可以用（5.3）表示它的位置
生2：我发现，第三列第二排的小朋友不一样，可以用（3.2）表示它的位置
生3：我发现，第八列第一排的小朋友不一样，可以用（8.1）表示它的位置
师：看来大家的数对掌握的不错，老师再来考考你们。请看第六题。

生：我是这样解决的：先找到每个数对的位置，然后按A-B-C-D一次连接起来，发现这是一个长方形。
并且发现这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米所以它的周长是（4+3）=14厘米。
师：我们在解决这类问题时，先确定每个数对的位置后，再进一步思考问题。我们一起来解决第八题。
8. 星期日妈妈带妙想到外婆家玩。
(1)她们乘坐的3路公交车沿途有哪些建筑物？分别在什么位置？

(2)下午她们又到位置是(9，9)的景点去玩。你知道妙想去的是什么地方吗？
(3)游玩结束后她们乘公交车回家，沿途有哪些建筑物？在什么位置？
师：谁来解决第一小题？
生1：我们沿着3路公交车可以发现它经过了百货大厦和广播大厦，它们的位置分别是（3.3）和（5.4）。
生2：图上（9.9）的位置上是儿童乐园，所以，妙想想去的是儿童乐园。
生3：游玩结束是从儿童乐园到妙想家，她们乘坐2路车，所以她们沿途经过的是电视塔。电视塔的位置是（3.8）
师：同学们不仅观察的仔细，而且描述的很到位。让我们再来看看小动物们怎么去动物乐园去聚餐?

生1：我们还是先确定行走的方向，再说清楚经过的建筑就可以了。比如小兔，先向西走经过果园到达青蛙家，再向北走到达动物乐园。
生2：还可以这样走：先向西走到达果园，再向北走到达小鸡家，最后向西走到达动物乐园。
师：这位同学真是一个爱动脑的孩子，遇到问题多动脑筋，方法总比困难多，赶快吧小熊和小猫的行走路线和你的同桌交流一下吧。
四、课堂小结
师：通过本节课复习，你有什么收获呢？
生1：我会画各种角和平行线，垂直线
生2：巩固了量角的方法
生3：不仅会表示生活中的方向问题还会了在平面上用数对表示位置
生4：知道了两点之间线段最短。
……
师：同学们,今天我们复习了“图形与几何”,咱们这学期就结束了,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你们努力,相信就能掌握更多的知识。
状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见！
五、教学板书
图形与几何
名称
共同点
不同点
直线
都是直的
没有端点，可以向两个方向无限延长
线段

有两个端点，有一定的长度
射线

只有一个端点，可以向一个方向无限延长
线的关系： 相交 垂直 平行



锐角：大于0°小于90°的角
直角：等于90°的角
角 钝角：大于90°小于180°的角
平角：180°
周角：360°

方向与位置：确定方向和距离
数对：先纵后横




六、教学反思

优点：1. 通过结合具体事例加深学生对观察物体的认识,使数学更贴近学生,让学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物,让学生们感受到数学与生活的紧密联系,展现数学的魅力。
2. 在教学中注重培养学生观察、思考、倾听、提问等良好的学习习惯;倡导学生自主探究的数学学习方式,关注学生的学习过程,关注学生的发展提高,让每个学生都能在学习的过程中获得成功的体验。
缺点：教师点拨有点多，应该再多让学生发挥自主能力。

改进措施：在学生举例阐述对知识点的理解之后，引导学生多说多思考。

北师大版四年级数学上册 总复习
第4课时 统计与概率
课题
总复习 统计与概率
课型
复习课
教材分析
本节课是北师版四年级数学上册学习完本册书后安排的总复习课，通过“独立思考和相互启发”活动，让学生自主回顾、梳理，整理本册书的知识点，形成知识网络，并能应用所学知识解决生活中的实际问题。本节课是总复习的第四课时，主要是梳理第八单元《可能性》的知识点，学生可根据自己的理解归纳出所学的知识，培养学生认真归纳和整理的能力。

学情分析
学生在本册《总复习》学习过程中，已经掌握梳理知识点的方法，积累整理复习的的经验。虽然学生第一次接触《可能性》的相关内容，但其中《可能性》大部分内容与生活实例结合较强，学生都比较感兴趣。

教学策略
7. 谈话导入，激发兴趣。
8. 小组合作，归纳整理。
9. 交流反馈，自我评价。
教学内容
北师大版四年级数学上册 教科书第105页1、2、3题。
教学目标
5. 通过对《可能性》相关知识、学习方法与学习过程的反思和梳理，进一步感受随机现象中可能性是有大有小的。
2.生活中有些问题的答案具有不确定性，要根据具体环境来判断。
3.在数学活动和解决问题的过程中，进一步感受数学与生活的联系，培养学生应用数学的意识，激发学习数学的兴趣。
教学重点
感受简单的随机现象，初步感受可能性有大有小。
教学难点
感受简单的随机现象，并能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

复习导入
师：同学们，大家好！欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今天我们一起来学习北师大版四年级数学上册总复习第四课时“统计与概率”部分。在我们的日常生活中应用很广泛,联系非常密切,首先想一想在“统计与概率”部分,我们学习了哪些知识?

二、探究体验

经历过程
（一）谈话导入，自主学习。
师:同学们，“统计与概率”部分我们学习的知识有哪些?
生1：我们对于一件事情是否发生,我们用“可能”“一定”“不可能”来描述。
生2：我能根据实际情况,准确判断事件是否会发生。
生3：我知道了事件发生的可能性是有大小的。
师：关于可能性三种常见的描述语言各有特点,究竟选用哪种表达方式,要根据实际情况来确定。
（二）小组合作，归纳整理。
师:谁能具体地说说每种描述语言的特点是什么?
生1:“可能”表示的是有可能发生,也可能不发生。
生2:“一定”表示的是无论在什么情况下,永远会发生。
生3:“不可能”表示在已知某种条件时,发生的可能性为0。
师小结：对于可预知的事件一般我们用“一定”和“不可能”表述，对于不可预知的事件我们一般用“不可能”表述。
师:关于“不确定性”，你能举出一些生活中的实际例子吗？
生1：周五合唱比赛，我们班可能会得第一名，因为不确定,所以用“可能”表述。
生2:太阳朝升夕落,一定是东边升西边落。因为这是永远不变的自然规律,所以用“一定”。
生3：如果昨晚一直下雨,那么月亮是不可能出现在天空中的。
……
师:说得很好,每一种表述都有各自的优点和缺点。选择不同的表述方式的时候,可以根据实际情况。某些事情,在不同的情况下,可能会有不同的可能性发生。要注意事情发生的特殊性。
师：对于事件发生的可能性大小大家有什么想法？
生1：数量多的可能性就大；数量少的可能性小。
师：这位同学总结的很好，老师为你点赞！
（三）独立思考，相互启发。
师：关于“不确定性”，你还能举出一些生活中的实际例子吗？
生1：如:明天会是什么样的天气；一次考试成绩能得多少分；梨树哪天会开花等都是不确定的。
师：大家对于事件的描述都能做到准确无误，让我们一起挑战一下飞镖和摸牌游戏吧。
2.要想使获得最高分(或一等奖)的可能性增大，如何修改下面两个游戏规则？

生1：用在飞镖游戏中，把得5分的靶心的面积加大，得最高分的可能性就大了。
生2：根据刚才同学的提示：数量多的可能性就大，所以在“摸牌游戏”我们可以将黑桃的数量增加。
师：在同学们的相互启发之下，大家都能够做到学以致用，真棒！


三、达标检测
师：下面让我们一起用所学知识来解决相关问题吧。
1.周末，笑笑和同学聚会，他们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目。轮到笑笑摸球了。
(1)笑笑可能表演什么节目？

生1：我认为：笑笑可能摸到红球，也可能摸到黄球，还可能摸到白球，所以她可能讲故事，也可能唱歌或跳舞。
师：你说真棒！因为笑笑摸到每一种颜色的球是随机事件，所以我们只能用“可能”表述。(2)笑笑表演什么节目的可能性最大？
生2：根据可能性大小的规则：数量多的可能性大。我发现：黄球的数量最多，所以笑笑唱歌的可能性最大。
师：分析的很到位！让我们一起挑战第二题吧。
2.从下面盒子里分别抽出一个名字，结果是哪个？连一连。

生1：这道题其实就是看哪几个是可预知的，哪几个是不可预知的？比如：三1班男生名单抽出的一定是男生，因为所以的名单都是男生；同样道理：三1班女生名单抽出的一定是女生；全校教师名单抽出的一定是教师；而三2班名单里可能有女生、也可能有男生，所以抽出的可能是女生。
师：真是一个认真听讲的好孩子，能将刚刚总结的知识活学活用，为你点赞！
师：让我们继续挑战第三题。
2.下面的柜子里，每格都有1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，任意打开一格。
(1)取出哪种颜色帽子的可能性最大？
生1：根据可能性大小的规则：数量多的可能性大。白帽子数量最多，所以取出白帽子的可能性最大。
(2) 取出哪种颜色帽子的可能性最小？
生2：根据可能性大小的规则：数量少的可能性小。红帽子数量最少，所以取出红帽子的可能性最小。
(3) 取出哪两种颜色帽子的可能性相等？
生3：根据可能性大小的规则：数量多的可能性大，数量少的可能性小，数量相等时，可能性就相等。
我发现黄帽子和黑帽子的数量相等，所以取出黄帽子和黑帽子的可能性相等。

四、课堂小结
师：通过本节课复习，你有什么收获呢？
生1：我们会用“可能”“一定”“不可能”来描述事情。
生2：我能根据实际情况,准确判断事件发生可能性是大是小。
生3：我知道了事件发生的随机性。
……
师：在生活中,有很多时候会用到“可能性”来帮助我们分析、判断,进而决定事情该怎么办,希望同学们能应用我们所学的知识,解决更多的生活中的问题,努力吧!
状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见！
五、教学板书
总复习（4）

统计与概率

不确定性

可能性 数量多的可能性大
可能性大小
数量少的可能性小
六、教学反思
优点：1.在教学中尽可能为学生创设探索环境。把学生的自主探索、合作交流作为重要的学习方式,有利于培养学生的创新意识和合作意识。用激励的语言对学生的思考和发现给予积极的评价,充分尊重每个学生的学习愿望,保护学生的学习热情,激发学生的学习兴趣。
2.学生对于“可能性”的各自特点记忆较牢固,也能比较顺利地根据实际作出合适的选择。

缺点：学生虽然能列举出来所学的知识点，但对等可能性运用部分学生出现错误现象。
改进措施：在学生对知识点理解之后，可以多加练习。