新教材2023_2024学年高中数学模块综合训练课件新人教B版选择性必修第二册

这是一份高中人教B版 (2019)本册综合教学演示ppt课件，共46页。PPT课件主要包含了ABD，ACD，②③④，所以X的分布列为，所以ξ的分布列为等内容，欢迎下载使用。

1.(x-y)6的展开式的第3项是(　　)
2.某同学计划暑期去旅游,现有A,B,C,D,E,F共6个景点可供选择,若每个景点被选中的可能性相等,则他从中选择4个景点且A被选中的概率是(　　)
4.某中学高三(1)班有50名学生,在一次高三模拟考试中,经统计得:数学成绩X~N(110,100),则估计该班数学得分大于120分的学生人数为(　　)(参考数据:取P(|X-μ|≤σ)≈0.683,P(|X-μ|≤2σ)≈0.954)A.16B.10C.8D.2
5.大庆实验中学安排某班级某天上午五节课课表,语文、数学、外语、物理、化学各一节,现要求数学和物理不相邻,且都不排在第一节,则课表排法的种数为(　　)A.24B.36C.72D.144
6.用红、黄、蓝3种颜色给如图所示的6个相连的圆涂色,若每种颜色只能涂2个圆,且相邻2个圆所涂颜色不能相同,则不同的涂法种数为(　　)
A.24B.30C.36D.42
7.有5条同样的生产线,生产的零件尺寸(单位:mm)都服从正态分布N(20,σ2),且P(19≤X≤21)= .在每条生产线上各取一个零件,恰好有3个尺寸在区间[20,21]的概率为(　　)
8.已知变量y关于x的回归方程为 ,其一组数据如下表所示:
若x=5,则预测y的值可能为(　　)
9.设离散型随机变量X的分布列如下表:
若离散型随机变量Y=-3X+1,且E(X)=3,则(　　)A.m=0.1B.n=0.1C.E(Y)=-8D.D(Y)=7.8
解析 由E(X)=1×m+2×0.1+3×0.2+4×n+5×0.3=3得m+4n=0.7,又由m+0.1+0.2+n+0.3=1得m+n=0.4,从而得m=0.3,n=0.1,故A选项错误,B选项正确;E(Y)=-3E(X)+1=-8,故C选项正确;因为D(X)=0.3×(1-3)2+0.1×(2-3)2+0.1×(4-3)2+0.3×(5-3)2=2.6,所以D(Y)=(-3)2D(X)=23.4,故D选项错误.故选BC.
10.为了对变量x与y的线性相关性进行检验,由样本点(x1,y1),(x2,y2),…,(x10,y10)求得两个变量的样本相关系数为r,那么下面说法中错误的有(　　)A.若所有样本点都在直线y=-2x+1上,则r=1B.若所有样本点都在直线y=-2x+1上,则r=-2C.若|r|越大,则变量x与y的线性相关性越强D.若|r|越小,则变量x与y的线性相关性越强
解析 若所有样本点都在直线y=-2x+1上,且直线斜率为负数,则r=-1,A,B选项均错误;若|r|越大,则变量x与y的线性相关性越强,C选项正确,D选项错误.故选ABD.
12.[2023广东开平忠源纪念中学模拟]假设在某市场供应的智能手机中,市场占有率和优质率的信息如下表:
在该市场中任意买一部智能手机,用A1,A2,A3分别表示买到的智能手机为甲品牌、乙品牌、其他品牌,B表示买到的是优质品,则(　　)A.P(A2)=30%B.P(BA3)=70%C.P(B|A1)=80%D.P(B)=81%
解析 因为乙品牌市场占有率为30%,所以P(A2)=30%,因此选项A正确;因为P(BA3)=P(A3)P(B|A3)=20%×70%=14%,所以选项B不正确;因为P(B|A1)=80%,所以选项C正确;因为P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=50%×80%+30%×90%+20%×70%=81%,所以选项D正确.故选ACD.
13.对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 ,据此模型来预测当x=20时, 的估计值为　　　　. 
14.设随机变量X的分布列为P(X=i)= (i=1,2,3),则P(X≥2)=　　　　　. 
15.已知某公司生产的一种产品的质量X(单位:千克)服从正态分布N(100,64).现从该产品的生产线上随机抽取10 000件产品,则其中质量在区间[92,100]内的产品估计有　　　　　件,质量在区间[108,116]内的产品估计有　　　　　件. (附:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ ≤X≤μ+σ)≈0.683,P(μ-2σ ≤X≤μ+2σ)≈0.954)
解析 由X服从正态分布N(100,64),得μ=100,σ=8,∴质量在区间[92,100]内的产品估计有10 000×0.341 5=3 415(件),质量在区间[108,116]内的产品估计有10 000×0.135 5=1 355(件).
16.下列说法中,正确的是　 .(填序号) ①已知随机变量X服从二项分布B(n,p),若E(X)=30,D(X)=20,则p= ;②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差恒不变;③设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,则P(-1≤ξ≤0)= -p;④某人在10次射击中,击中目标的次数为X,X~B(10,0.8),则当X=8时概率最大.
解析 根据二项分布的数学期望和方差的公式,可得E(X)=np=30,D(X)=np(1-p)=20,解得p= ,所以①错误;根据方差的计算公式可知,将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差恒不变,所以②正确;
由独立重复试验的概率的计算公式可得
∵k∈N+,且1≤k≤8,即当k=8时,P(X=8)最大,所以④正确.所以真命题的序号为②③④.
(2)若(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,求a1+a3+a5+a7.
(2)令x=1,得a7+a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=27,①令x=-1,得-a7+a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-47,②①-②,得2a7+2a5+2a3+2a1=27+47,∴a1+a3+a5+a7=8 256.
18.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费xi(单位:千元)和年销售量yi(单位:t)(i=1,2,…,8)作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(1)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d 哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归直线方程?(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归直线方程.(3)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z=0.2y-x.根据(2)的结果回答下列问题:①2年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?②3年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
解 (1)由散点图可以判断,y=c+d 适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程.
19.某单位准备通过考试方式(按照高分优先录取的原则)录用298名职员,其中275个高薪职位和23个普薪职位.实际报名人数为2 000名,考试满分为400分.本次招聘考试的成绩服从正态分布.考试后考生成绩的部分统计结果如下:考试平均成绩是180分、360分及其以上的考生有30名.(1)求最低录取分数(结果保留整数);(2)考生甲的成绩为286分,若甲被录取,能否获得高薪职位?请说明理由.参考数据:①当X~N(μ,σ2)时,令x ,则Y~N(0,1).②当Y~N(0,1)时, P(Y≤2.17)≈0.985,P(Y≤1.28)≈0.900,P(Y≤1.09)≈0.862,P(Y≤1.04)≈0.851.
则P(X<360)=1-0.015=0.985,
可得x0≈266,即最低录取分数为266.
(2)考生甲的成绩286>266,所以能被录取,P(X<286)=P(Y< )=P(Y<1.28)≈0.900,所以不低于考生甲的成绩的人数大约为(1-0.90)×2 000=200,即考生甲大约排在第200名,排在前275名,所以能获得高薪职位.
(1)求a,b,c的值;(2)填写下面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获奖”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
解 (1)由频率分布直方图可知,10×(a+b+c)=1-10×(0.018+0.022+0.025)=0.35. =2,所以a+2a+4a=0.035,解得a=0.005,所以b=2a=0.01,c=4a=0.02.故a=0.005,b=0.01,c=0.02.(2)获奖的人数为0.005×10×400=20(人),因为参考的文科生与理科生人数之比为1∶4,所以400人中文科生的数量为400× =80,理科生的数量为400-80=320.由表可知,获奖的文科生有6人,所以获奖的理科生有20-6=14人,不获奖的文科生有80-6=74人.于是可以得到2×2列联表如下:
所以在犯错误的概率不超过0.01的情况下,不能认为“获奖”与“学生的文理科”有关.
21.某校为了普及环保知识,增强学生的环保意识,在全校组织了一次有关环保知识的竞赛.经过初赛、复赛,甲、乙两个代表队(每队3人)进入了决赛,规定每人回答一个问题,答对为本队赢得10分,答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为 ,乙队中3人答对的概率分别为 ,且各人回答正确与否相互之间没有影响,用ξ表示乙队的总得分.(1)求ξ的分布列及数学期望;(2)求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率.
解 (1)由题意知,ξ的所有可能取值为0,10,20,30.
(2)用A表示“甲得30分乙得0分”,用B表示“甲得20分乙得10分”,且A,B互斥.
22.某企业打算处理一批产品,这些产品每箱100件,以箱为单位销售.已知这批产品中每箱出现的废品率只有10%或者20%两种可能,两种可能对应的概率均为0.5.假设该产品正品每件市场价格为100元,废品不值钱.现处理价格为每箱8 400元,遇到废品不予更换.以一箱产品中正品的价格期望值作为决策依据.(1)在不开箱检验的情况下,判断是否可以购买;(2)现允许开箱,有放回地随机从一箱中抽取2件产品进行检验.①若此箱出现的废品率为20%,记抽到的废品数为X,求X的分布列和数学期望;②若已发现在抽取检验的2件产品中,其中恰有一件是废品,判断是否可以购买.
解 (1)在不开箱检验的情况下,一箱产品中正品的价格期望值为E(ξ)=100×(1-0.2)×100×0.5+100×(1-0.1)×100×0.5=8 500>8 400,所以在不开箱检验的情况下,可以购买.(2)①X的可能取值为0,1,2,P(X=0)= ×0.20×0.82=0.64,P(X=1)= ×0.21×0.81=0.32,P(X=2)= ×0.22×0.80=0.04.所以X的分布列为
故E(X)=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4.