初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形课后练习题

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课后作业模块一   基础训练1．下列推理错误的是(　　)A．在△ABC中，∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC为等边三角形B．在△ABC中，∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC为等边三角形C．在△ABC中，∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC为等边三角形D．在△ABC中，∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC为等边三角形2．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，则BD与AB的关系是(　)A．BD＝AB       B．BD＝A        C．BD＝AB      D．BD＝AB　　    （2题）                   （3题）3．如图，为了响应建设社会主义新农村的号召，在小山顶D处建成了卫星接收发射塔AD.现在B处测得∠DBC＝30°，∠ABC＝60°.现已测得塔高AD是42 m，则小山高CD为__   __．4．如图，△ABC是等边三角形，BD = CE，∠1 =∠2。求证：△ADE是等边三角形。     5．如图，在Rt中，∠B = 30°，BD = AD，BD = 12，求DC的长。    6.已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数．  模块二    能力提升7.如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD。   8.如图，C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE交CD于点M，BD交CE于点N，交AE于点O，求证：△CMN是等边三角形    9．如图所示，在等边三角形ABC中，AB＝9 cm，点P从点C出发沿CB边向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BA边向点A以5 cm/s的速度移动．P，Q两点同时出发，它们移动的时间为t s.(1)你能用t表示BP和BQ的长度吗？请表示出来；(2)经过几秒钟，△PBQ为等边三角形？(3)若P，Q两点分别从C，B两点同时出发，并且都按顺时针方向沿△ABC的三边运动，请问经过几秒钟，点P与点Q第一次相遇在△ABC的哪条边上？