初中数学北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定课后测评

12. 如图，菱形面积为24，对角线，于点E，则______．
 

13. 如图所示，在菱形中，，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接，在移动的过程中，的最小值为____________．
 

14. 在菱形中，，，点E，F分别是的中点，动点P从B出发，沿着顺时针方向运动到C点，当为直角三角形时，的长度为______．
   

15. 如图，荾形的对角线，相交于点，点是的中点．，，则长为______．
   

16. 如图，在锐角中，为边上的一点，且满是，请用尺规作图法，在边上找一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
   

17. 在平行四边形中，为边上的一点，连接，．

(1)用尺规完成以下基本作图：过点作垂直于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图形中，连接，若，证明：四边形为菱形．
证明：∵四边形是平行四边形
∴      ①      
∵
∴
即      ②      
∵
即且
∴四边形为      ③      
又∵      ④      
∴四边形AFCE为菱形．

18. 如图，在▱中，对角线，相交于点，，，．
   
(1)求证：四边形是菱形
(2)过点作于点，求的长．

19. 在85的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，，，．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：

(1)四边形是             ．（请从中选择：平行四边形，矩形，菱形）
(2)线段，且，请在网格中画出对应线段；
(3)在线段上画点E，使（保留画图过程的痕迹）；
(4)连接，画点E关于直线的对称点F．