数学九年级上册第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定综合训练题

这是一份数学九年级上册第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定综合训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列性质中，菱形不一定具备的性质是（ ）
2. 如图，在菱形中，于点E，菱形的面积为48，，则的长为（ ）
3. 一个菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线长10cm，则下列关于该菱形的说法错误的是（ ）
4. 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=12，菱形ABCD的面积为96，则AB长为（ ）
5. 如图，在菱形中，对角线交于点O，其中，则菱形的面积为（ ）

6. 如图，在四边形中，对角线相交于点O，．添加下列条件，能判定四边形ABCD是菱形的是（ ）
7. 如图，已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（ ）
8. 如图，菱形中，点E，F，G分别为，，的中点，，，则菱形的周长为（ ）
9. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AB、AO的中点，连接EF、BF．若，，则FB的长为（ ）
10. 如图，在菱形中，点P是对角线上一动点，点E是边上一动点，连接．若，，则的最小值为（ ）
11. 在菱形中，对角线与相交于点，是的中点，，，则的长为（ ）
12. 如图，已知直线，与之间的距离为．、是直线上两个动点（点在点的左侧），且．连接、、，将沿折叠得到．下列说法：①四边形的面积始终为；②当与重合时，四边形是菱形；③当与不重合时，连接、，则；④若以、、、为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为或．其中正确的是( )
二、填空题
13. 两张全等的矩形纸片，按如图方式交叉叠放在一起，，，若，，则图中重叠（阴影）部分的面积为______．

14. 如图，在菱形中，对角线，分别为和，于点，则______．
15. 菱形的周长为24cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是________．
16. 在菱形中，，菱形的边长为4，E是直线上任意一点，三角形的面积为2，则的长为_____________．
三、解答题
17. 求证：菱形的一条对角线平分这一组对角．
18. 如图，在菱形中，点E，F分别在，上，且，连接、，求证：．

19. 如图，中，，分别交于、交于，垂直平分，分别交于，交于．求证：四边形是菱形．

20. 如图，已知．

(1)用尺规完成以下基本作图：作出线段的垂直平分线，垂足为点，其中交于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）所作的图形中，连接、，请证明四边形是菱形．
21. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．A．四边相等
B．对角线相等
C．对角线相互垂直
D．对边平行
A．12
B．8
C．4
D．2
A．另一条对角线长为cm
B．有一组对角的大小为60°
C．面积为
D．任意一边上的高均为cm
A．6
B．5
C．8
D．10
A．4
B．6
C．8
D．12
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．2
A．12
B．16
C．18
D．20
A．
B．
C．
D．3
A．6
B．
C．5
D．
A．
B．
C．
D．
A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．①②③④