27.2相似三角形提升练习-人教版数学九年级下册

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27.2相似三角形提升练习-人教版数学九年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为（    ）A． B．C． D．2．如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB离地面的距离为(   )m．A．2.1 B．2 C．1.8 D．1.63．如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），的面积为y（），已知y与t之间的函数图象如图2所示．给出下列结论：①当时，是等腰三角形；②；③时，；④在运动过程中，使得是等腰三角形的P点一共有3个；⑤当与相似时，．其中正确结论的序号是（    ）A．①④⑤ B．①②④ C．①③④ D．①③⑤4．如图，⊙O中，弦AC=，沿AC折叠劣弧交直径AB于D，DB=，则直径AB=（ ）A．4 B． C． D．5．如图，在边长为1的菱形中，，动点E在边上（与点A、B均不重合），点F在对角线上，与相交于点G，连接，若，则下列结论错误的是（    ）A． B． C． D．的最小值为6．如图，在中，，于点，若，，则等于（    ）．A．2 B．4 C． D．37．如图，中，D、E分别在上，，则的值为（    ）A． B． C． D．8．如图，在中，，D为AC上一点，连接BD，且，则DC长为（    ）A．2 B． C． D．59．如图，在中，，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AC相交于点D，若，则点D到AB的距离是（ ）A．3 B． C． D．10．在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE：S四边形ABCE为（　　）A．3：4 B．4：3 C．7：9 D．9：7 二、填空题11．如图，（1）若AE：AB=    ，则△ABC∽△AEF；（2）若∠E=    ，则△ABC∽△AEF．12．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2014个正方形的面积为         ．13．如图，正方形的面积为2，是的中点，则图中阴影部分的面积是      .14．如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在边BC上，且BD＝4，CD＝2，那么AF＝     ．15．如图，在△ABC中，AD,BE分别是BC,AC边上的中线，AD,BE交于点G，GF∥AC，则     ．16．如图，在中，，点D在边上，点E在边上且．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是           （写出一个即可）．17．如图，在四边形中，，垂足为E，，，，，则的长为      ．18．如图，在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，直线l经过点C，且l∥AB，P为l上一个动点，若△ABC与△PAC相似，则PC＝    . 19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D、E分别是边BC、AB上一点，DE∥AC，BD＝5，把△BDE绕着点B旋转得到△BD'E'（点D、E分别与点D'，E'对应），如果点A，D'、E'在同一直线上，那么AE'的长为     ．20．如图，在△ABC中，DE∥AB，DE分别与AC，BC交于D，E两点．若△ABC与△DEC的周长比为3：2，AC＝6，则DC＝     ． 三、解答题21．如图①，在矩形ABCD中，已知BC＝8cm，点G为BC边上一点，满足BG＝AB＝6cm，动点E以1cm/s的速度沿线段BG从点B移动到点G，连接AE，作EF⊥AE，交线段CD于点F．设点E移动的时间为t（s），CF的长度为y（cm），y与t的函数关系如图②所示．（1）图①中，CG＝______cm，图②中，m＝______；（2）点F能否为线段CD的中点？若可能，求出此时t的值，若不可能，请说明理由；（3）在图①中，连接AF，AG，设AG与EF交于点H，若AG平分△AEF的面积，求此时t的值．22．如图，在中，米，米．M点在线段上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．  (1)当t为何值时，？(2)当t为何值时，的面积最大？并求出这个最大值．(3)当t为何值时，与相似?23．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为线段AB上一点，线段CD绕点C逆时针旋转90°能与线段CE重合，点F为AC与BE的交点．(1)若BC＝5，CE＝4，求线段BD的长；(2)猜想BD与AF的数量关系，并证明你猜想的结论；(3)设CA＝3DA＝6，点M在线段CD上运动，点N在线段CA上运动，运动过程中，DN+MN的值是否有最小值，如果有，请直接写出这个最小值；如果没有，请说明理由．24．如图，在△ABC中，点O为BC边上一点，⊙O经过A、B两点，与BC边交于点E，点F为BE下方半圆弧上一点，FE⊥AC，垂足为D，∠BEF＝2∠F．(1)求证：AC为⊙O切线．(2)若AB＝5，DF＝4，求⊙O半径长．25．如图，在矩形中，，，直角尺的直角顶点在上滑动时（点与，不重合），一直角边经过点，另一直角边交于点，我们知道，结论“”成立．当时，求的长；是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
参考答案：1．B2．C3．D4．A5．D6．A7．D8．C9．D10．D11．     AF：AC     ∠B12．13．14． 15．16．17．18．6.4或1019．或20．421．（1）2，2；（2）点F不可能是CD中点；理由见解析；（3）t＝222．(1)当时，(2)当时，的面积最大，最大面积为(3)当或时，与相似23．(1)5﹣(2)BD＝2AF(3)存在，最小值为24．(1)略(2)25．（1）AE＝；（2）存在这样的点，且长为