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    奥数二年级上册 第3讲:巧填算符 课件+教案
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    奥数二年级上册 第3讲:巧填算符 课件+教案

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    ( 二年级 )                                      备课教员:××× 

    第三讲    巧填算符

    一、教学目标

    1. 能熟练运用凑数法和逆推法巧填运算符号。

    2. 经历尝试探索巧填符号的过程,培养学生建立倒推和凑数

       的数学思想。

    1. 培养学生活跃的思维能力,增加口算能力,感受学习数学

       的乐趣,提高学习兴趣。

    二、教学重点:

    能熟练运用倒推法和凑数法巧填运算符号。

    三、教学难点:

    灵活应用倒推法和凑数法巧填符号,使等式成立。

    四、教学准备:

    PPT

    五、教学过程:

    第一课时(50分钟)

    一、导入(5分)

    师:同学们,老师这里有几个计算题要考考大家,请你们快速说出应该填数字

        几,第一题:(  )+4=14-4

    生:先算右边14-4=10,左边等于右边,所以左边( )+4=10,填6。

    师:很好,请看第二题:12-(  )=6+3

    生:先算6+3=9,左边等于右边,所以12-(  )=9,填3。

    师:你真棒!再看一下第三题:10+7=9+(   ),你是怎么想的?

    生:先算左边10+7=17,右边等于左边,所以9+(   )=17,填8。

    师:真不错,最后考考你们,10+(  )=6+(   ),这道题要怎么想?

    (此题为开放题,答案不唯一,老师可根据学生实际回答情况,引导进入今天的课题。)

    生:10+6=6+10,左边右边都等于16。

    师:还可以怎么想?

    生:10+1=6+5,左边右边都等于11。  

    师:这道题的答案有很多,有什么好方法呢?

    生:可以先算一边。

    师:你的意思是先假设一个数填进去对吗?

    生:是的!我们可以先假设一个数,填入左边,然后再算出右边应该填什么。

    师:没错,只要我们找对方法,这种填数的题目就难不倒大家。那么今天老师

        要带着你们一起来学一学巧填算符

    【板书课题:巧填算符】

     

    二、探索发现授课(40分)

    (一)例题1(13分)

        在(  )里填上适合的数。

    (1)11-(  )>4      (2)15<12+( 

    (3)17-(  )<10     (4)(  )-8<11+9

    师:请在(   )里填上合适的数,我们先看第一小题,你是怎么想的?

    生:第一题11-(   )>4可以填1,因为11-1=10>4,满足条件。

    师:你的思路真清晰,表达得也很准确。还有没有人愿意说一说你的想法?

    生:我觉得应该填6,因为11-6=5>4,满足条件。

    师:非常棒!看来这两种答案都可以,还有没有其它答案?

    生:0、1、2、3、4、5、6都可以。

    师:看来这道题的答案有很多呢?那填7行不行?

    生:不行,填7的话,11-7=4,不满足大于4。

    师:那8呢?

    生:更不行了,11-8=3,都小于4了。

    师:原来这道题的答案并不是任意的,那请同学们想一想,怎么样我们才能把

        所有满足条件的答案都想到呢?思考一下!

    生:我觉得可以这样想,当(   )里填7时,正好等于4,题目要求左边算式

        得数大于4,被减数不变,减数只要小于7就可以了。

    师:给他掌声鼓励一下,说的真棒!我们在填不等式时可以先假设两部分相等,

    再根据大于号、小于号判断两边大小,填上合适的数。按照这种方法,其

    它几道题我们就能很容易地填出来了。

    板书:(1)11-( 6 )>4      (2)15<12+( 4 )

          (3)17-( 8 )<10     (4)( 27 )-8<11+9

    (答案不唯一)

    练习1(6分)

     在(  )里填上适合的数。(不需要全部写出来)

        10+2>(        7+(   )>14

        2<15-(          )-6<16

        11-(  )>4      15>12+(  

        5+8<(  )-8     17-(   )>15+3-7

     

    分析:

        填不等式时先假设两部分相等,再根据大于号、小于号判断出两边得数的大小,然后再填上合适的数。

     

    板书:

        10+2>( 11       7+(  8 )>14

        2<15-( 12      ( 21  )-6<16

        11-( 6 )>4       15>12+( 2 

    5+8<( 22 )-8     17-( 5  )>15+3-7

    (答案不唯一)

    (二)例题2(13分)

        把6、7、8、9填入下面的算式中,使算式成立。同一个数在同一个算式中只能用一次。

    (1)+-=

    (2)+-=

     

    师:接下去我们来看看第二关的题目吧!把6、7、8、9填入下面算式,使算式

        成立,且同个数字在同一算式中只用一次,应该怎么填呢?

    师:我们知道等号左右两边的数值是相等的,如果让你用这4个数两两相加,

        使得左右两边相等,算式应该怎么列?

    生:6+9=7+8。

    师:很好!我们可以用小数与大数凑的方法,写出这个等式。然后我们再根据

        题目的要求把等式两边进行变形,现在可以怎么想?

    生:可以等式两边都减去7,那算式就变成了6+9-7=8。

    师:真不错,还可以怎么变?

    生:还可以等式两边都减去8,那算式就变成了6+9-8=7。

    师:真厉害!还可以怎么写呢?

    生:两边都减去6也可以,算式就变成7+8-6=9。

    师:那两边都减去9行不行?

    生:行!算式是7+8-9=6。

    师:你们真厉害!找出了这么多算式。

    板书:6+9-7=8

          6+9-8=7

    (答案不唯一)

    练习2(8分)

        把16,17,18,19填入下面算式,使算式成立。每个算式中,同一个数只能用一次。

    +-=

    +-=

     

    分析:

        这四个数可以写成16+19=17+18,小数与大数凑,然后再根据题中的要求把这两个等式进行变形,等式两边同时减去一个数,就可以得到符合条件的算式。

    板书:16+19-17=18

          16+19-18=17

    (答案不唯一)

    三、小结:(5分)

    1. 填不等式时,先假设两部分相等,再根据大于号、小于号判断出两边得数的

       大小,然后再填上合适的满足条件的数。

    1. 填数得算式,可以先利用小数与大数凑写出等式,然后再根据题中的要求把

       这两个等式进行变形,就可以得到符合要求的算式。

     

    第二课时(50分)

    一、复习导入(3分)

    师:上节课我们学会了找对方法巧填数字,回忆一下,填不等式时,有什么好

        的技巧?

    生:填不等式时,可以先假设两边相等,再根据大于号、小于号判断两边的大

        小,然后再填上合适的数。

    师:你总结的比老师还要好!在填数得算式时,又有什么小技巧?

    生:可以先写出等式,然后再做变形。

    师:真不错,看来你上节课也学习的很认真。这节课我们要挑战的题目与上节

        课不同,需要同学们找方法巧填符号,我们来一起看看吧!

    (出示PPT)

    二、探索发现授课(42分)

    (一)例题3(13分)

        在下面每相邻的两个数字之间填上+-使算式成立。

    (1)2222=0

    (2)5555=10

    师:题目要求在两个相邻数字之间填上+或者-,我们先思考一下第一

        小题,你怎么想的?

    生:可以填2+2-2-2=0。

    师:你这样填是满足条件的,还有没有其他的填法?

    生:可以这样填,2-2+2-2=0。

    师:这两位同学的填法都是可以的,我们仔细观察一下,算式最终的得数是0,

        它们都填了几个加号,几个减号呢?

    生:填了1个加号,2个减号。

    师:那我们可以知道,得数小,多用减号,因为减号使数越来越小。按照这个

        说法,我们看看第二小题,得数大还是小?

    生:得数较大,多用加号。

    师:真不错,那应该怎么填呢?

    生:5+5+5-5=10。

    师:还有没有其他的填法?

    生:5+5-5+5=10。

    师:还有吗?

    生:还有5-5+5+5=10

    师:真不错!把所有答案都找出来了,我们知道,得数比较大时,多用加号,

        加号使得数越来越大。

    板书:(1)2+2-2-2=0 或2-2+2-2=0

          (2)5+5+5-5=10或5+5-5+5=10或5-5+5+5=10

    (答案不唯一)

    练习3(7分)

        在下面每相邻的两个数字之间填上+-,使算式成立。

    (1)3333=0

    (2)6666=12

    分析:

        观察算式中的结果,得数比较大,多用加号,得数比较小,多用减号。加号使数越来越大,减号使数越来越小。第一小题中得数小,多用减号。第二小题中得数大,多用加号。

    板书:(1)3+3-3-3=0或3-3+3-3=0

          (2)6+6+6-6=12或6+6-6+6=12或者6-6+6+6=12

    (答案不唯一)

     

    (二)例题4(13分)

        在下面每个数字之间的空白处填上+-,使算式成立。

    (1)1 2 3 4 5 6=1

    (2)1 2 3 4 5 6=3

    师:现在我们来看一下第四关的挑战,第四关可是有些难度的,需要你们动脑

    筋好好思考。在下面的每个数字之间的空白处填上+-,使算式

    成立。你觉得应该怎么想?

    生:左边数字好多……

    师:是的,有好多数,应该怎么办呢?

    生:不知道。

    师:今天老师要介绍两种非常重要的方法!第一种是倒推法:第一小题中等号

        左边数字较多,右边等于1;想7-6=1,在6前面填-,再考虑1 2 3 4 5=7,5前面填+,以此类推,谁能接着说一说?

    生:再考虑1 2 3 4=2,4前面填-,再考虑1 2 3=6,就能推断出3前面填

        +,2前面也填+

    师:真不错!用同样的方法我们也能推算出第二小题。学会了吗?

    生:学会了!

    师:老师还要介绍另一种方法:分组法。把1、2、3、4、5、6和3分成两组,

    使两组的数之和相等,1、2、3、4、5、6、3的和为24,24分成2个12,

    看哪些数字相加等于12,凑12的数:1+2+4+5或者3+3+6,根据等式

    1+2+4+5=3+3+6,再进行变式,等式两边都减3减6,就可以得到算式

    1+2-3+4+5-6=3

    生:哇!这种方法好厉害!

    师:你们更喜欢哪种方法呢?

    生:我喜欢第一种,我觉得更方便。

    师:你呢?

    生:我喜欢第二种,我觉得这种更简单。

    师:无论哪种方法,都很好,我们只要选择适合的方法,问题都能够解决。

    板书:(1)1+2+3-4+5-6=1  

          (2)1+2-3+4+5-6=3 

    (答案不唯一)

    练习4(7分)

        里填+-,使等式成立。

            54321=5

            54321=7

    分析:

       (1)用倒推法:=右边是5,想6-1=5,在1前面填-,再考虑5 4 3 2=6,想4+2=6,在2前面填+,考虑5 4 3=4,想1+3=4,在3前面填+,考虑5 4=1,所以4前面填-

       (2)分组法。把5、4、3、2、1、7分成两组,5、4、3、2、1、7之和等于22,22分成2个11,等式可以写作5+3+2+1=4+7,在等式两边都减去4,就能得到等式5-4+3+2+1=7。

    板书:5-4+3+2-1=5    5+4-3-2+1=5

          5-4+3+2+1=7    5+4-3+2-1=7

    (答案不唯一)

    (三)例题5(选讲):

        在下面算式中合适的地方,只填两个加号和两个减号使等式成立。(任意相邻的数字可以组成一个数)

    1  2  3  4  5  6  7  8  9 =100

     

    师:这道题该怎么思考?题目有什么要求?

    生:题目要求只填两个加号和两个减号,使等式成立。

    师:我们知道加号使数越来越大,减号使数越来越小,这里只填两个加号和两

        个减号,结果等于100,说明加数更大一些。请你用尝试的方法去推算一下。

    生:123+45-67+8-9=100。

    师:你真厉害,大家给他掌声鼓励一下。还有吗?

    生:123+4-5+67-89=100。

    师:真不错,看来你们都是数学小天才!

    板书:123+45-67+8-9=100

          123+4-5+67-89=100

    (答案不唯一)

    练习5

        在下面算式的适当地方,只添+-运算符号,使等式成立。 

                     9  8  7  6  5  4  3  2  1=20

    分析:尝试推算。

    板书:98+7-65+4-3-21=20

          98-7-65-4-3+2-1=20   

    (答案不唯一)

    三、总结:(5分)

        解决填符号这类问题常用两种基本方法:一是凑数法,二是逆推法有时两种方法并用。

    1. 凑数法:是根据所给的数,凑出一个与结果比较近的数,然后,再对算式中

       剩下的数进行加减。

    2. 逆推法:从算式的最后一个数字开始,逐步向前推想,从而得到等式。

       巧填算符中,一定要注意审题,弄清楚两点,填什么符号,在什么地方填符号。

    四、随堂练习:

    1. 在括号里填上合适的数。

       10+2<(          7+(  )<14

       2>15-(           )-6>16

       16-(  )>(       4+7<(  )+6

    板书:10+2<( 13        7+( 6 )<14

          2>15-( 14 )       23 )-6>16

          16-( 1 )>( 14     4+7<( 6 )+6

    答案不唯一,符合条件即可。

    1. 你能把1、2、3、4、16、17、18、19填入下面的算式,使等式成立吗?(每

       个数字只能用一次)

       +-=      +-=

    板书:1+19-2=18      3+17-4=16

    答案不唯一,符合条件即可。

    3. 在下面每相邻的两个数字之间填上+-,使算式成立。

    (1)4 4 4 4=8

    (2)3 3 3 3=0

    (3)7 7 7 7 7=7

    板书:(1)4+4+4-4=8

          (2)3+3-3-3=0

          (3)7+7-7-7+7=7

    答案不唯一,符合条件即可。

    4. 在下面4个数之间,填上+- 使算式成立。

    (1)4321=4

    (2)9876=4

    板书:4+3-2-1=4

          9+8-7-6=4

    答案不唯一,符合条件即可。

    1. 在下面合适的地方填上+(位置相邻的两个数可以组成一个数),使算

       式成立。

      (1)1 2 3 4 5 6 =75

      (2)1 2 3 4 5 6 =75

     

    板书:(1)12+3+4+56=75

          (2)1+23+45+6=75

    (答案不唯一)

    家庭作业

     

    主管评价

     

     

     

    主管评分

     

     

     

    课后反思

    (不少于60字)

    整体效果

     

     

     

     

     

    设计不足之处

     

     

     

     

     

    设计优秀之处

     

     

     

     

     

     

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